人教2011版小学数学四年级鸡兔同笼（列表法）.doc

鸡兔同笼列表法教学目标：（一）知识与技能了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法解决问题。（二）过程与方法经历猜测的过程，尝试用列表方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，体验列表中鸡（或兔）脚数变化规律，为应用假设法解决问题做好铺垫。（三）情感态度和价值观在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。教学重点： 渗透化繁为简的思想，掌握列表中鸡（或兔）脚数变化规律。教学难点：应用逐一列表、跳跃列表和取中列表三种列表法解决问题。教学准备：课件、实物投影。教学过程： （一）情境导入（板书课题：鸡兔同笼）出示主题图：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？问：谁能用现在的语言说一说？（课件）笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?问：你知道什么数学信息，需要解决什么数学问题？有没有什么信息隐藏起来呢？（二）探究新知1尝试解决，交流想法。问题：同学们猜一猜，算一算鸡和兔各有多少只？2感受化繁为简的必要性。问：大家在刚才猜了好几组数据，经过验证都不正确，为什么猜不对呢？数据大了不好猜，我们应该怎么办？我们把数字改小些，先从简单的问题入手。（课件出示例1）“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”问：从题中你们能获取哪些信息？ 【设计意图】渗透化繁为简的思想，引导学生理解题意，找出隐藏条件，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。3猜想验证。问：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会有几只鸡？几只兔？猜测需要抓住哪个条件？鸡和兔一共有8只。生自主利用表格猜想、验证。学生汇报。小结：这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法）4.观察发现问：同学们再来观察表格，这些数量之间是否存在着一些数学规律。预设：学生1：从左往右看，鸡越来越少，兔越来越多，脚的总数越来越多。从右往左看，鸡越来越多，兔越来越少，脚的总数越来越少。鸡和兔头的总数是8。学生2：兔子增加1，鸡就减少1，脚的总数增加2。兔的数量每减少1只，鸡的数量就增加1只，脚的数量反而减少2只。问：为什么加1只兔子，只增加2之脚？（板书：一只兔比一只鸡多2只脚：4-2=2（只） ）学生3：增加2只兔，减少2只鸡，脚的总数就增加4。减少2只兔，增加2只鸡，脚的总数就减4。学生3：如果增加3只兔，减少3只鸡，脚的总数就要加6了；如果减少3只兔，减少3只鸡，脚的总数就要减6了。问：如果发现少了8只脚，怎么办？多了8脚呢？5.介绍逐一列表和取中列表法像这样在表格里，1只1只调整的方法，称为逐一列表法。问：还有更简单的列表的方法吗？可以直接从4只鸡和4只兔开始猜，再调整，可以减少调整的次数，更简单。这样的方法叫做取中列表法。6、发散练习（介绍和应用跳跃列表法）（1）鸡兔同笼，从上面数有10个头，从下面数，有24只脚，鸡和兔各有几只？ （2）鸡兔同笼，从上面数有10个头，从下面数，有36只脚，鸡和兔各有几只？【设计意图】列表法让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼情况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律。（三）知识运用与巩固练习1、学生独立用列表法完成古代趣题。2. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？问：这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？3.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？问：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）题目中哪个数量相当于“头数”？哪个数量相当于“脚数” ？ 4. 全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大船限坐6人，小船限坐4人。大小船各租了几条？ （四）全课小结这节课我们