4.4教学设计.docx

4.4整式教学设计李春红【学习目标】1、 通过归纳、类比，经历单项式、多项式概念的发生过程。2、 了解单项式、多项式、整式的概念。3、 理解单项式的系数和次数的概念。4、 理解多项式中项、项的系数、多项式的次数等概念。5、 了解整式在解决实际问题中的应用。【导学过程】本节课是一节概念课，并且涉及到的概念较多，比如单项式的系数和次数、多项式的项与次数、同类项等。学生刚学时不易理解，教学时可通过简单的生活情境引入，帮助学生区分、理解和掌握这些概念。本节内容分为两个概念模块进行突破，分别是单项式和多项式的相关概念。（上课之前，把导学案发下去，让学生做要点预习和课前热身）一、要点预习提前预习课本4.4整式，了解单项式、多项式及其相关概念。1. 单项式的有关概念：由 与 或 与 相乘组成的代数式叫做单项式。 单独一个 _或一个 也叫单项式。 单项式中的 叫做这个单项式的系数.。一个单项式中，所有字母的 的和叫做这个单项式的次数。2. 多项式的有关概念：由几个 相加组成的代数式叫做多项式。在多项式中，每个 叫做多项式的项。 不含 的项叫做常数项。 次数 的项的次数就是这个多项式的次数。3. 整式的概念： 与 统称为整式。二、课前热身1. 下列代数式中不是单项式的是（ ）A. 2 B. x C. 2x D. 2+x2. 单项式3x2的系数是 .3. 多项式x2+4x-3的常数项是 .4. 请写出一个含有字母a，b，c的整式 .一、单项式的相关概念。1、概念引入教学中，我首先让学生回顾了代数式的概念，并指明代数式的运算有六种，分别是加法、减法、乘法、除法、乘方、开方；同时也强调了单独的一个字母或一个数字也是代数式。然后让学生独立完成下面的题目。1. 用代数式表示下列各题.（1） x的-3倍是_.（2） 正方形的边长是a，长方形的面积是正方形面积的2 倍，那么长方形的面积是_.（3） 商店里卖出a台电脑，每台获利b元，商店共获利_元.（4） 已知长方体的长和宽都为y，高为x，则长方体体积的倍为_. 设计意图：这四道题目不仅能够复习到前面学过的代数式的书写规范，更重要的是的结果极具有代表性，为下面讲解单项式的定义埋下伏笔。另外，引入结合实际生活情境，让学生来列出符合这些例子的相关代数式，能够激发学生的学习兴趣；一名学生来黑板上写出结果，然后进行评价，紧接着抛出如下问题：观察这些代数式是怎样组成的？有什么共同特点？（必要时可以引导学生：这些代数式有哪些运算？）学生说出它们的共同特点，从而引出单项式的定义。补充定义：为了研究的方便，我们规定，单独一个数字和字母也是单项式。并强调：判断一个代数式是否为单项式，只需要观察他们能否看成积的形式，即单项式只有一种乘法运算。然后以为例，介绍单项式的系数，紧接着让学生说出讲练互动中的单项式的系数。再以“ab”为例，介绍单项式的次数，紧接着让学生说出讲练互动中的单项式的次数,并强调指出次数是所有字母的指数和。设计意图：讲解单项式的次数的定义时，以 “ab”为例，其原因是“ab”中出现了两个字母，这样可以更好地体现次数的定义中的“所有字母的指数和”；另外，紧接着，让学生说出其它三个单项式的系数和次数，使得这两个概念也得到了及时的辨析。2、概念辨析为了让学生及时得到巩固，我安排了学生做导学案中的讲练互动中的第二题，接着我和学生共同探讨此题目。2下列代数式是否为单项式，如果是单项式，请说出它的系数和次数。 此题目先让学生做，由学生说出结果，教师再进行评价和讲解。设计意图：这几个题目极具有代表性，对于初学者略有难度，但是A班学生还是可以理解的。并强调指出判断一个代数式是否为单项式，就看它能否化成积的形式。3.拓展(1) 写出关于字母，次数分别为3、2、1的单项式；(2) 写出只含有字母的四次单项式；设计意图：为了引出多项式的概念，我设置了讲练互动中的拓展题。学生呈现出来的几乎都是系数为1的单项式，故此时，教师应引导学生系数也可以是其他数字，不要只停留在此步。二、多项式的相关概念。1、概念引入根据上面学生写的单项式（拓展题），我把它们“加工”一下，用加号连接起来，学生很容易就能说出多项式的概念。在此基础上，进而引出多项式的项和常数项的概念。然后让学生说出的系数和次数，由“强者生存”，“选代表”让学生得到多项式的次数的定义。2、概念辨析为了让学生及时得到巩固，我安排了学生做导学案中的讲练互动中的第四题，学生很容易说出结果。同时我也请强调了易错点，就是说出多项式的项时容易漏掉前面的符号。4下列多项式各由哪些项组成？各是几次几项式？ （1） （2） （3）进而在此基础上引入整式的概念，让学生练习了学以致用。学以致用1.下列代数式中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式?，单项式：多项式：整式：三、相关概念的应用例1（课本P98页）是多项式的应用。首先分析题目，引导学生完成。练习题课本99页第4题。四、小结让学生说出学到的内容。五、创新提高1.单项式的系数是_，次数是_.2.已知：是关于x的整式，m是正整数，为常数。（1）它可以是四次多项式吗？如果可以，需分别满足什么条件？（2）它可以是三次多项式吗？如果可以，需分别满足什么条件？课后探究可以是单项式吗？设计意图：1,2,题学生听过思考后可以做出来，但是课后探究题目学生不知道怎么做，（此题目为引入下节课合并同类项做铺垫。）于是先让他们思考，我在说出结果，并让学生课后讨论一下为什么可以是单项式。4下列多项式各由哪些项组成？各是几次几项式？ （1） （2） （3）三、学以致用1.下列代数式中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式?，单项式：多项式：整式：创新提高1.单项式的系数是_，次数是_.2.已知：是关于x的整式，m是正整数，为常数。（1）它可以是四次多项式吗？如果可以，需分别满足什么条件？（2）它可以是三次多项式吗？如果可以，需分别满足什么条件？课后探究可以是单项式吗？【同步测控】基础自测1. 下列代数式中不是单项式的是（ ）A. B. C. y D.2. 多项式xy2xy+3x2y+5的二次项为（ ）A.3 B.8 C.3x2y D.xy3. 下列叙述中，错误的是（ ） A. y的系数是1，次数是1 B. 单项式ab2c3的系数是1，次数是5 C. 2y3是一次二项式 D. 3x2+xy4是二次三项式4. 下列多项式各由哪些项组成？各是几次几项式？ x24； 2x3+y3 ； a42a2b2+b4.5. 用长为12米的木条，做成一个长方形的窗框（如图所示，中间有一横档），设窗框的横条长度为x米，用代数式表示窗框的面积,并指出此代数式是多项式吗?是几次几项式?6.下列代数式中,哪些是整式?哪些是单项式?哪些是多项式?把它们填在相应的横线上:单项式: ;多项式: ;整式: .能力提升7.观察下面的一列单项式：，根据其中的规律，得出的第10个单项式是（ ）A. B. C. D. 8.已知单项式是关于x、y的5次单项式，则n= ，必须满足条件 . 9.列代数式