3.2不等式的基本性质.doc

3.2不等式的基本性质教学目标1理解不等式的三个基本性质2会运用不等式的基本性质进行不等式的变形教学重难点关键1重点：不等式的基本性质2难点：不等式的基本性质3较为复杂，范例要比较两个代数式的大小，学生尚缺乏这方面的经验，这些是本节教学的难点教学方法自主探究式教学运用的信息技术工具硬件：多媒体软件：PPT教学设计思路首先，回顾等式的基本性质，类比引出本节课内容：不等式的基本性质，并利用数轴，通过数形结合验证性质和性质，又通过举例，计算、归纳的方式验证性质，并通过“做一做”环节巩固。其次，利用合作学习探讨a与a的大小，并在a小于的情况下给出多种不同的证明方法，一题多解。最后，在小结之后，对学生进行适当的拓展和提升。教学过程设计意图时间安排1引入：判断下列说法是否正确：（1）若a=b， b=c，则a=c；（2）若a=b，则 a+1=b+1；（3）若a=b，则3a=3b等式的基本性质不等式的基本性质等式的传递性：若a=b，b=c，则a=c等式的基本性质1：等式的两边都加上或都减去同一个数或式，所得的结果仍是等式。若a=b，则ac=bc，ac=bc等式的基本性质2：等式的两边都乘以或都除以同一个不为零的数或式，所得的结果仍是等式。若a=b，且 c0，则ac=bc，（）不等式的传递性：可见，a b b c，则 ac。（）若ab，不妨设c0acbc acbc不等式性质：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立。（）比较大小：（）（）（）（）（）（）（）（）不等式的基本性质3 不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立； 不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.。做一做（）填空：若x10，两边同加上1，得_（依据：_）；若，两边同乘3， 得_（依据：_）。（）选择适当的不等号填空，并说明理由.若 ab，则a b 0.若a b，则2a 2b若ab,则a b.合作学习：小明和小华在探究数学问题，小明说：“a 2a”。小华认为小明说错了，聪明的你觉得呢？（分类讨论）思考：已知a0 ，比较2a与a的大小。解法一：利用不等式的基本性质 a0 aa a 2aa解法二：利用不等式的基本性质21，a02aa 解法三：数形结合法在数轴上分别表示2a和a的点（a0），如图，2a位于a的左边，所以2aa。解法四：作差法2aaa， a02aa02aa 小结拓展（）某品牌计算机键盘的单价在60元至70元之间（包括60元，70元），买3个这样的键盘需要多少钱（用适当的不等式表示）？（）若xy，比较23x与23y的大小，并说明理由。（）若x y，且（a 3）x （a 3）y，求a的取值范围。通过复习等式的基本性质，对比引入不等式的基本性质，渗透类比的思维方法，学生接受新知识比较自然。不等式的基本性质1和2利用数轴来解释使学生对性质有直观的认识，渗透了数形结合的思想，学生理解知识比较深刻。不等式基本性质3列举了大量的实例，渗透从特殊到一般的思想，学生理解知识更容易。首先，巩固学生对于不等式基本性质的理解和应用，其次，在利用不等式的基本性质解决问题的过程中，让学生说出变化的依据，培养学生的思维能力和推理能力。在a不确定时候，我们需要讨论其取值范围，渗透分类讨论的数学思想。一题多解，在解法上进行拓展，培养学生的思维能力和推理能力，丰富学生解决问题的手段和方法。总结本节