《第七章平面直角坐标系复习与小结》讲学稿.doc

第七章平面直角坐标系复习与小结讲学稿一、学习目标：1、知识与技能（1）理解平面直角坐标系的意义，熟练掌握各象限内点的坐标特征。掌握一些特殊点 的坐标求法。 （2） 能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置在同一直角坐标系中，感受图形 变换后点的坐标的变化。（3）在平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换。2、 过程与方法 在学生自主复习的过程中，进一步体会数形结合的数学思想方法。3、 情感目标及价值观： 敢于面对数学活动中的困难，有独立克服困难和应用知识解决问题的成功经验，有 学好数学的自信心。二、学习重点：利用本节知识解决各类问题。三、学习难点：1、特殊点的坐标求法。2、利用平面直角坐标系解决实际问题。四、复习知识，巩固练习知识点1. 平面直角坐标系的意义及坐标平面的构成: （1） 平面内两条互相_并且原点_的_，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴称为_或_，习惯上取_为正方向；竖直的数轴称为_或_，取_方向为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的_。直角坐标系所在的_叫做坐标平面。(2)建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两坐标轴分成了 、四个部分，如图所示，分别叫做_、_、_、_。注意 的点不属于任何象限。知识点2、坐标平面内的点与有序数对是一一对应关系： 有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对_来表示。思考：1、怎样由点找坐标？ 2、怎样由坐标找点？知识点3、坐标平面内，一般位置的点的坐标的符号特征：点的位置点的横、纵坐标符号在第一象限 在第二象限在第三象限在第四象限 在x轴上 在x轴的正半轴上在x轴的负半轴上在y轴上 在y轴的正半轴上 在y轴的负半轴上在原点 巩固练习1：由坐标找象限。（1） 点的坐标是（，），则点在第 象限；（2） 若点（x，y）的坐标满足xy，则点在第 象限；（3） 若点（x，y）的坐标满足 xy，且在x轴上方，则点在第 象限；（4） 若点A的坐标为(a2+1, -2b2),则点A在第 象限.巩固练习2：坐标轴上点的坐标（1）点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 .（2）点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 .（3）点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在 .知识点4. 特殊位置的点的坐标特点：（1）第一、三象限夹角平分线上的点横纵坐标 。 第二、四象限夹角平分线上的点横纵坐标 。 （2）与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点 坐标都相同 。与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点 坐标都相同。巩固练习3：象限角平分线上的点（1） 已知点A（2，y ),点B（x ，5 ）,点A、B在一、三象限的角平分线上, 则x =_,y =_；（2） 已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试求A的坐标。巩固练习4：与坐标轴平行的直线上的点(1) 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线ABx轴，则m的值为 。(2) 已知点A（m，-2）、点B（3，m-1），且直线ABy轴，则m的值为 。知识点5、对称点的坐标特点：（1）关于x轴对称的点：横坐标 ，纵坐标 。（2）关于y轴对称的点：纵坐标 ，横坐标 。 （3）关于原点对称的点： 横坐标 ， 纵坐标 。巩固练习5：对称点的坐标特点（1）点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是（ ， ） ，关于y轴对称的点坐标是（ ， ），关于原点对称的点坐标是（ ， ）。 知识6、点到坐标轴的距离(1) 点( x, y )到 x 轴的距离是 ，(2) 点( x, y )到 y 轴的距离是 。巩固练习6：点到坐标轴的距离(1) 若点的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离是 ，到y轴的距离 是 (2) 点到x轴、y轴的距离分别是,，则点的坐标可能为 . 知识点7、用坐标表示地理位置：利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面图包括以下过程: (1)建立适当的坐标系,即选择一个 为原点,确定x轴、y轴的 ; (注重寻找最佳位置) (2)根据具体问题确定 ，选择适当的位置标出比例尺和在数轴上标出单位长度; (3)在坐标平面内画出各点,写出各点的 和各个地点的 。注意：坐标系的位置不同（即原点不同）或单位长度不同，各点在坐标系中的坐标也不同。巩固练习7：用坐标表示地理位置知识点8、用坐标表示平移：向右平移a个单位长度（1） P（x，y） P（ ）向左平移a个单位长度P（x，y） P（ ）向上平移b个单位长度P（x，y） P（ ）向下平移b个单位长度P（x，y） P（ ） 巩固训练8:用坐标表示平移1 、 在平面直角坐标系中，有一点P（-，），若将P：(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_；(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_。2、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-2，2）,将点A先向_平移_个单位长度，再向_平移_个单位长度得到点B 。3.如图，已知ABC，三个顶点的坐标分别为A（0,4），B（-2,2），C（-1,1）（1）先将ABC向右平移6个单位，再向上平移3个单位，作出平移后的A1B1C1，并写出A1B1C1各顶点的坐标； （2）将ABC上各点的横坐标减4，纵坐标减7，得到A2B2C2,，画出A2B2C2，并说明ABC进行了怎样的平移变换得到了A2B2C2。 五、课后作业,掌握双基1. 如果有序数对（2，5）表示的是2排5号，那么4排3号可记为 ，（5，2）表示 。2.当a0，b0时，点M（a，b）位于第_象限。3.若点P(m,n)在第二象限，则点Q（m,-n)在第_象限。4.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_，b的取值范围_。5.已知点（a+1,-1-b),那么点在第_ _ _象限。 6.（1）如果点P的横坐标为0，那么点P在 轴上；（2）如果点P的纵坐标为0，那么点P在 轴上7.填空： (1)点（3，2）先向下平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，对应点的坐标 是（ ， ）； (2)点（3，2）先向上平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度，对应点的坐标是（ ， ）。 8.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是（ ， ） ，关于y轴对称的点坐标是（ ， ），关于原点对称的点坐标是（ ， ）。 9点A(-2,-1)到x轴的距离是_;到y轴的距离是_；10已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离2个单位长度，则P点的坐标为_。11.若点p的坐标是（x，y），且xy0，xy0，则点p在第（ ）象限A