八年级数学下册22_1平行四边形的性质第2课时课件新版冀教版

八年级数学 下新课标 冀教 第二十二章四边形 22 1平行四边形的性质 第2课时 学习新知 问题思考 小明用几根小棒搭成一个有两条对角线的平行四边形 他先找到一根长6cm与一根长8cm的小棒作为平行四边形的两条对角线 然后他又找到了长分别为5cm 8cm 12cm的三种小木棒 其中有几种小棒可以用来作为平行四边形的边 为什么 你自己动手搭一搭 如果一根小棒可以用来作为这个平行四边形的一边 那么它的长度应该在什么范围内 活动1平行四边形对角线的性质 1 知识回顾 1 什么是平行四边形 2 平行四边形的边 角有何特征 3 如何得出平行四边形的边与角的性质 2 知识形成 观察如图所示的平行四边形ABCD 1 由图可以发现平行四边形的边与角的关系 即AB CD AD BC DAB BCD ABC CDA 2 寻找OA和OC OB和OD的长度之间的数量关系 能用什么方法证明你的结论 用刻度尺分别量出OA和OC OB和OD的长度 并进行比较 用折叠的方法 复制平行四边形ABCD 用上一节的办法将OA绕着对角线的交点旋转180 后与OC重合 同理OB与OD重合 结论 平行四边形的对角线互相平分 推理格式 四边形ABCD是平行四边形 OA OC OB OD 已知 如图所示 在 ABCD中 对角线AC BD相交于点O 求证OA OC OB OD 证明 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AB CD BAO DCO 又 AOB COD AOB COD OA OC OB OD 平行四边形的性质定理 平行四边形的对角线互相平分 活动2例题讲解 教材第120页例2 已知 如图所示 O为 ABCD两条对角线的交点 AC 24mm BD 38mm BC 28mm 求 OAD的周长 解 在 ABCD中 AC 24mm BD 38mm 又 BC 28mm AD BC 28mm OAD的周长 AO OD AD 12 19 28 59 mm 教材第120页例3 已知 如图所示 在 ABCD中 对角线AC BD相交于点O 直线EF过点O 交DA于点E 交BC于点F 求证OE OF AE CF DE BF 证明 四边形ABCD是平行四边形 且对角线AC与BD相交于点O OA OC EAO FCO 又 AOE COF AOE COF OE OF AE CF 又 AD CB DE AD AE CB CF BF 若例3中的条件都不变 将EF向两方延长与平行四边形的一组对边的延长线分别相交 如图所示 例3的结论是否成立 说明你的理由 检测反馈 1 如图所示 在 ABCD中 对角线AC BD相交于点O 图中全等三角形的对数为 A 1对B 2对C 3对D 4对 解析 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AD BC OD OB OA OC 在 AOD和 COB中 AOD COB SAS 同理可得 AOB COD SAS 在 ABD和 CDB中 ABD CDB SSS 同理可得 ACD CAB SSS 图中共有4对全等三角形 故选D D 2 如图所示 平行四边形的一边长为10 一条对角线长为6 则它的另一条对角线长a的取值范围为 A 4 a 16B 14 a 26C 12 a 20D 8 a 32 解析 BC 10 AC 6 OC AO 3 BD 2OB 10 3 OB 10 3 即7 OB 13 14 BD 26 即它的另一条对角线长a的取值范围是14 a 26 故选B B 3 如图所示 ABCD的对角线AC BD相交于点O 则下列说法一定正确的是 A AO ODB AO ODC AO OCD AO AB 解析 根据平行四边形的对角线互相平分 可知选C C 4 2016 泸州中考 如图所示 ABCD的对角线AC BD相交于点O 且AC BD 16 CD 6 则 ABO的周长是 A 10B 14C 20D 22 解析 四边形ABCD是平行四边形 AO CO BO DO DC AB 6 AC BD 16 AO BO 8 ABO的周长是14 故选B B 5 如图所示 ABCD的周长为20cm AC与BD相交于点O OE AC交AD于E 则 CDE的周长为 A 6cmB 8cmC 10cmD 12cm 解析 四边形ABCD是平行四边形 AB DC AD BC OA OC ABCD的周长为20cm AD DC 10cm 又 OE AC AE CE CDE的周长 DE CE DC DE AE DC AD DC 10 cm 故选C C 6 如图所示 在 ABCD中 过对角线BD的中点O作直线EF 分别交DA的延长线和BC的延长线于点E F 交AB CD于点M N 1 观察图形找出一对全等三角形 并加以说明 2 在 1 中你所找出的全等三角形中 其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样变换得到的 解 1 答案不唯一 如 DOE BOF 四边形ABCD是平行四边形 AD BC EDB FBD E F 由题意知OD OB DOE BOF AAS BOM DON 四边形ABCD是平行四边形 AB CD MBO NDO BMO DNO 由题意知BO DO BOM DON AAS 2 答案不唯一 BOM绕点O旋转180 得到 DON 7 如图所示 在 ABCD中 对角线AC BD相交于点O MN是过O点的直线 交BC于M 交AD于N BM 2 AN 2 8 求BC和AD的长 解析 根据平行四边形的性质得OA OC 根据平行线的性质 得 OAN OCM