山东省宁阳县第二十五中学七年级数学 12.3图象的妙用学案（无答案） 新人教版.doc

山东省宁阳县第二十五中学七年级数学 12.3 图象的妙用学案 新人教版学习目标 1、初步理解二元一次方程与一次函数关系，探索两个一次函数的图象的交点与对应的一次方程组的解的联系。2、经历用画图象的方法解二元一次方程组的过程，会用一次函数的图象求二元一次方程组的解。预习重点 会判断一个数是不是已经给出的二元一次方程组的解。预习要求（做好准备，迎接挑战）1. 预习教材p81-p83 的内容。2. 掌握图象法解二元一次方程学习过程 快乐预习1.点(3,a)一次函数y=2x-5图像上,则a= 。x=3，y=a是方程 的一个解。2.以方程4x-3y=2的解为坐标的所有点都在一次函数y= 图像上。自主探究 合作交流（八仙过海，各显神通） 任务一 图象法 在同一直角坐标系中，画出函数y=-2x+6与y=3x+1的图象。（1） 找出它们的交点p，写出点p的坐标；（2） 点p的坐标适合方程2x+y=6吗？适合方程3x-y=-1吗？为什么？任务二：初步体验方程与函数图像之间的相互关系，发现两个一次函数的图像的交点与对应的二元一次方程组的解的内在关系。阅读并分析课本第81页的“交流与发现” 按要求完成下列题目。在同一直角坐标系中，画出函数y=-2x+6与y=3x+1的图像写出交点p的坐标 （ ， ） p点坐标适合方程2x +y=6与3x -y=-1吗？点p的坐标是方程组的解吗？总结：用画函数图像的方法解二元一次方程组的步骤什么？（1） （2） （3） 任务三：仔细阅读分析例1例2，用图像法求二元一次方程组的解（1）用画图法解下列方程组 （2）课本83页练习题第3题三感恩达标1.函数y=x+3与x轴的交点的横坐标为（ ）a-3 b6 c3 d-62把方程x+1=4y+化为y=kx+b的形式，正确的是( ) ay=x+1 by=x+ cy=x+1 dy=x+ 3、用图像的方法解二元一次方程组（1） （2）四拓展提高 1(学科内综合题)在直角坐标系中，直线l1经过点(2，3)和(-1，-3)，直线l2经过原点，且与直线l1交于点(-2，a) (1)求a的值 (2)(-2，a)可看成怎样的二元一次方程组的解? (3)设交点为p，直线l1与y轴交于点a，你能求出apo的面积吗? 12.4列方程组解应用题（1）学习目标：1.能根据具体问题的数量关系，列出二元一次方程组，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的应用意识与解决问题的能力。 2.在独立思考的基础上，与同学交流自己的解法，并从交流中获益。学习重点：分析题意，找出等量关系。学习难点：根据等量关系，列出方程组。学习过程：快乐预习一班共参加了七场比赛(1) 假设胜了x场，则平了_场，按规定胜一场得三分，共得_分，平一场得一分，共得_分，根据共积17分，可以列出方程_。(2) 假设胜x场，平了y场，则根据等量关系_可列出方程_,根据共积17分，可列出方程_.所以可得方程组_,此方程组的解为_.2. 例1中的等量关系有_，设小亮的通话时间为x分，小莹的通话时间为y分，根据小亮比小莹多打了1分钟，可得方程_.由已知条件小亮打ip长途电话x分钟的通话费为_,小莹打普通长途电话y分钟的通话费为_,根据小亮的通话费比小莹少2.60元，可得方程_.一. 合作探究1. 列方程组时，怎样找出等量关系？2. 能列方程组的问题是不是都可以列方程来做？你认为哪个方法比较好？二. 归纳关系列方程组解应用题的一般步骤是_三感恩达标：一、填空题1、班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为x人，女生人数为y人，则可列方程组为 2、已知方程y=kx+b的两组解是则k= b= 二解答题8学校的篮球比足球数的2倍少3个，篮球数与足球数的比为3：2，求这两种球队各是多少个？9运往灾