26.1.1 反比例函数.1.1.docVIP

26.1.1反比例函数学习目标：1.通过探究，理解、掌握反比例函数的概念.2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式.3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想.学习过程：一、课前准备1.一个游泳池现有水50立方米，每小时放出a立方米的水与放水时间t小时成 （填“正比例”或“反比例”）2. 一般地，在某一变化过程有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个值，变量y都有 与它对应，我们就称y是x的 .其中，x是 ，y是 .二、自主学习(1)鲁班水库是四川省著名风景旅游区之一，其围库公路总长约27km，某旅客开车以Vkm/h的速度环库观光旅行，则行 驶时间t（h）与行驶速度V(km/h)的关系是 (2)三台县某居民小区要种植一个面积为1000的矩形草坪，草坪的长y（单位：m)与宽x（单位：m)的关系是 （3）已知： 绵阳市的总面积约20250平方公里,人均占有面积S（单位：km/人）与全市总人口n的关系是 。上面三个函数关系式形式上有什么共同点?三、归纳小结：形如 （k 为常数，且 k 0）的函数，叫做反比例函数，其中x是 ，y是 .K叫反比例系数。备注：1、自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数 2、可以改写成下列式子的是（ ）四、自学反馈1.下列函数中，反比例函数是 ；每一个反比例函数相应的k值是 ;.2.函数y3xn2是反比例函数，则n= ；3.如果函数y(k-1)x是反比例函数，那么k的取值范围是 。五、合作探究1.(1)已知函数是反比例函数,则 m的取值为（ ）A、3 B、-3 C、3 D、任何实数(2)已知函数是反比例函数,则a= 2、绵阳市政府为鼓励大学生自主创业采取了一系列优惠政策。某大学生毕业后回到家乡兴办养殖场养殖龙虾。已知一只成年龙虾的重量y（g）与养殖场养殖龙虾总数量x(只)成反比例，当x=20时，y=250（1）写出y关于x的函数解析式； （2）当y=200时，求x的值. 3.已知函数 yyy，y与x 成正比例，y与(x2)成反比例，且当x3时，y5；当 x1 时，y1求出 y 与 x的函数解析式六.当堂训练1、下列函数中是反比例函数的有 _ _ （填序号）； ； ； ； ； ；2、（1）为实现义务教育均衡发展，我校购买了280套桌椅需用汽车运输回学校。则汽车数量y（辆） 与一辆汽车运输桌椅的数量x（套）的关系是 ；（2）一个游泳池的容积为2000，游泳池注水时间 x（单位：h）随注水速度 y（单位：/h）的关系是 ；3、当k 时，是反比例函数.4、鲁班水库鱼类密度大，每年5月-10月都会吸引众多的钓鱼爱好者前来钓鱼过瘾。已知每年每个钓鱼爱好者钓鱼的数量y是钓鱼爱好者人数的反比例函数，并且当 x=30 时，y=20（1）写出 y 关于 x 的函数解析式；（2）当 x=20 时，求 y 的值；（3）当 y=180时，求 x 的值.5、 已知变量 y 与 x 成反比例，并且当 x3 时，y7；（1）写出 y 与 x 之间的函数解析式；（2）求当 x7 时函数的值；7、 课后延伸：反比例函数y和一次函数yx4都经过点A(2，m)，求反比例函数的解析式用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤：（1） 设所求的反比例函数关系式为 ；（2） 把自变量与函数的对应值代入函数解析式中,得到关于待定系数的方程或方程组.（3） 解方程（组）求出待定系数的值,从而写出函数解析式.反思小结1.反比例函数的形式为： ；2.在y=中，