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例5. 已知ym与xn成正比例（m、n为常数）：试说明y是x的一次函数；若x3时，y5；x2时，y2求函数关系式分析：（1）要说明y是x的次函数，就要说明y与x满足形如ykxb（k0，k、b为常数）的关系式而题目中已知ym与xn成正比例，便可以设ymk（xn）（k0，k为常数），加以变形整理，便可得到ykxknm的形式，其中是k0，k、n、m为常数，从而说明y是x的一次函数由可知，y是x的一次函数，我们就可以设解析式为ypxq（p0，p、q为常数）代入已知条件，得p、q的方程，从而求出p、q，进而求出解析式解： 设ymk（xn） （k0，k为常数），则ykxknm因为其中是k0，k、m、n为常数，所以y是x的一次函数因为y是x的一次函数，故设ypxq（p0，p、q为常数）根据题意，得 解得之 所以函数关系式为例6. 一次函数的图象过（3，0），且与坐标轴所围成的图形的面积为9，求一次函数的函数关系式分析：题目已知了一个点的坐标，要求解析式还需根据另一条件“图象与两坐标轴所围成的三角形面积为9”去求出另一个点的坐标，注意另一个点的坐标的两种情况解：设一次函数的图象与x轴交于A（3，0），与y轴交于B（0，b），则OA3，OBb又因为 ，所以 ，即：，解得：b6所以B的坐标为（0，6）或（0，6）设一次函数的解析式为ykxb（k0，k、b为常数），则 或 解之得 或 所以一次函数的解析式是y2x6或y2x6例7. 如图，一次函数ykxb与ykbx的图象在同一平面直角坐标系里，正确的是（ ）分析：解这类题的关键是从能确定每个待定系数的符号的函数入手可以根据正比例函数确定k、b的正负情况再看一次函数的图象是否符合解：选B例8. 已知：点（2，m）和（3，n）都在直线y3x1上，试比较m和n的大小，你能想出几种判断的方法？分析：思路一：分别求出m和n的值思路二：根据一次函数的增减性比较思路三：画出图象草图，把（2，m）、（3，n）描出来再比较解：方法一：根据题意，得m3215n3（3）110所以mn方法二：在y
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