反比例函数(1)(期末复习).pptVIP

反比例函数 1 期末复习 知识结构 反比例函数 概念 函数的性质 反比例函数的应用 自变量的取值范围x 0 函数的其他形式 xy k y kx 1 函数的图象 双曲线 函数的增减性 函数图象的对称性 对比正比例函数 学科内应用 其他学科和生活中应用 形如的函数 位置 增减性 位置 增减性 y kx k 0 直线 双曲线 一三象限 y随x的增大而增大 一三象限 在每个象限y随x的增大而减小 二四象限 二四象限 y随x的增大而减小 在每个象限y随x的增大而增大 填表分析正比例函数和反比例函数的区别 2 当x 0时 反比例函数 的图象在第 象限 y随x的增大而 3 在反比例函数的图象中 当x 0时 y随x的增大而增大 则m 三 减小 3 题组一 概念和性质 4 如果反比例函数图象经过 3 2 该反比例函数的解析式为 点 0 5 12 该函数图象上的点 填 是 或 不是 是 变式 若点A 2 a 和点B b 在同一个反比例函数的图象上 则a b 1 6 5 已知A 3 y1 B 7 y2 是双曲线上的点 则y1 y2 若点 2 y1 1 y2 1 y3 都在反比例函数的图象上 则用 连结y1 y2 y3得 A y3 y1 y2 D 题组二 图象信息 2 09山东青岛 一块蓄电池的电压为定值 使用此蓄电池为电源时 电流I A 与电阻R 之间的函数关系如图所示 如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A 那么此用电器的可变电阻应 A 不小于4 8 B 不大于4 8 C 不小于14 D 不大于14 3 考察函数的图象 当 2 x 0时 y的取值范围是 当x 2时 y的取值范围是 当y 1时 x的取值范围是 y 2 x0 2 y 0 4 反比例函数y 的图象大致是 A C 5 2008年西宁市 如图 已知函数 中 时 随 的增大而增大 则 的大致图象为 双曲线与直线 A C 6 如图 已知关于x的函数y k x 1 和y 它们在同一坐标系内的图象大致是 k 0 双曲线与直线 K值的意义 1 如图所示 设A为反比例函数图象上一点 AB x轴 且 ABO的面积为4 则这个反比例函数解析式为 面积问题 2 09广西贵港 如图 点A是y轴正半轴上的一个定点 点B是反比例函数 x 0 图象上的一个动点 当点B的纵坐标逐渐减小时 OAB的面积将 A 逐渐增大B 逐渐减小C 不变D 先增大后减小 3 2008年荆州市 如图 一次函数 的图象分别交x轴 y轴于A B P为AB上一点且PC为 AOB的中位线 PC的延长线交反比例函数 的图象于Q 坐标分别为 则k的值和Q点的 0 2 4 0 面积问题 3 和 2 1 5 4 正比例函数y x与反比例函数的图象相交于A C两点 AB x轴于B CD x轴于D 如图所示 则四边形ABCD的面积为 4 面积问题 5 07 武汉 如图 已知双曲线 经过矩形OABC边AB的中点F 交BC于点E 且四边形OEBF的面积为2 则k 面积问题 2 6 09山东泰安 如图 双曲线 经过矩形QABC的边BC的中点E 交AB于点D 若梯形ODBC的面积为3 则双曲线的解析式为 某运输公司准备运输一批货物 需要的货船数量 艘 与货船的核定装载量 吨 之间的函数关系如图所示 请根据图像提供的信息回答问题 1 这批货物的质量是多少吨 2 写出y与x的函数关系式 3 如果要求出动货船不超过4艘 那么每艘货船的核定装载量至少要多少吨 一司机驾驶汽车从甲地去乙地 以80千米 小时的平均速度用4小时到达目的地 1 当他按原路匀速返回时 求汽车速度v 千米 小时 与时间t 小时 之间的函数关系式 2 如果该司机匀速返回时 用了3 2小时 求返回时的速度 如图 在矩形ABCD中 AB 3 BC 4 点P在BC边上运动 连结DP 过点A作AE DP 垂足为E 1 连结AP 求证 2 设DP y AE x 求y与x的函数关系式 3 写出自变量x的取值范围 求y的最大值 5 为了预防 甲型H1N1流感 我校对教室采用药熏法进行消毒 已知药物燃烧时 室内每立方米空气的含药量y 毫克 与时间x 分钟 成正比例 药物燃烧后 y与x成反比例 如图 现测得药物6分钟燃烧尽 此时室内空气中每立方米的含药量为8毫克 请根据题中的所提供的信息 解答下列问题 综合训练 1 求药物燃烧时和燃烧后y关于x的函数关系式 2 研究表明 当空气中每立方米的含药量低于1 2毫克时学生方可进入教室 那么从消毒开始 至少需要经过多少分钟后 学生才能回到教室 3 研究表明 当空气中每立方米的含药量不低于2毫克且持续时间不低于20分钟时 才能有效杀灭空气中的病毒 那么此次消毒是否有效 为什么 y随x的增大而增大 则m的值