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参数方程和普通方程的互化 王李斌弥勒四中 问题情景 如何判断参数方程 是什么图形 直接由参数方程来判断曲线类型不容易 但如果将参数方程转化为普通方程就容易得多 这就是我们今天研究的内容 参数方程和普通方程的互化 参数方程转化为普通方程 曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式 因而可以通过消去参数而从参数方程得到普通方程 注意在参数与普通方程互化中 必须使X Y取值范围保持不变参数方程转化为普通方程方法 一 代入法 所谓代入法是指先由一个方程求出参数方程的表达式 参数用X或Y作变量 在带入另外一个方程进行化简 练习一 把下列参数方程化为普通方程 并说明它们各自表示什么曲线 1 2 t为参数 解 二 消元法 消元法是指利用代数或三角函数中的恒等式消去参数 常用的恒等式有 练习2 1 2 答案 3 a b 0 a b为常数 4 普通方程化为参数方程 从普通方程化为参数方程方程 必须先指定参数或给出参数与x y中之一的函数关系 同一个普通方程 由于选择参数不一样 得到的参数方程也不一样 例4 求椭圆的参数方程 谢谢观赏 再见
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