高考数学总复习 第一章 集合与常用逻辑用语 1_4 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课件 理 新人教a版

1 4简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词 知识梳理 考点自测 且 或 非 真 真 假 真 假 真 假 假 1 简单的逻辑联结词 1 命题中的叫做逻辑联结词 2 命题p q p q p的真假判断 知识梳理 考点自测 2 全称量词和存在量词3 全称命题和特称命题 x M p x x0 M p x0 知识梳理 考点自测 4 含有一个量词的命题的否定 x0 M p x0 x M p x 知识梳理 考点自测 2 3 4 1 5 答案 1 判断下列结论是否正确 正确的画 错误的画 1 若命题p q为假命题 则命题p q都是假命题 2 命题 4 6或3 2 是真命题 3 若p q为真 则p q必为真 反之 若p q为真 则p q必为真 4 教材习题改编P26T1 4 梯形的对角线相等 是特称命题 5 命题 菱形的对角线相等 的否定是 菱形的对角线不相等 知识梳理 考点自测 2 3 4 1 5 答案 解析 2 2017河南郑州三模 理1 已知命题p x 0 log2x0 log2x 2x 3B x0 0 log2x0 2x0 3C x0 0 log2x0 2x0 3D x 0 log2x 2x 3 知识梳理 考点自测 2 3 4 1 5 3 2017河北百校联考 若命题 x0 R asinx0 cosx0 2 为假命题 则实数a的取值范围为 答案 解析 知识梳理 考点自测 2 3 4 1 5 4 2017山西四校联考 已知命题p x2 5x 4 0 q 1 若 q p是真命题 则x的取值范围是 答案 解析 知识梳理 考点自测 2 3 4 1 5 5 教材习题改编P27T3 2 命题 所有末位数字是0的整数 都可以被5整除 的否定为 答案 考点1 考点2 考点3 考点4 例1 1 已知命题p q 则 p或q为假命题 是 p且 q为真命题 的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件关于x的不等式 x a x b 0的解集是 x a x b 则在命题 p q p q p q 中 是真命题的有 答案 解析 考点1 考点2 考点3 考点4 思考如何判断含简单逻辑联结词的命题的真假 解题心得若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假 需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假 再依据 p q见真即真 p q见假即假 p与 p真假相反 作出判断即可 考点1 考点2 考点3 考点4 对点训练1 1 2017山东潍坊二模 理2 已知命题p q是假命题 p q是真命题 则下列命题一定是真命题的是 A qB p q C pD p q 2 已知命题p 对任意x R 总有2x 0 q x 1 是 x 2 的充分不必要条件 则下列命题为真命题的是 A p qB p q C p qD p q 答案 解析 考点1 考点2 考点3 考点4 例2 1 2017安徽安庆二模 理3 已知命题p x0 0 x0 3 命题q x 2 x2 2x 则下列命题为真命题的是 A p q B p qC p qD p q 2 已知非空集合A B满足A B 则以下表述正确的是 A x0 A x0 BB x A x BC x0 B x0 AD x B x A 答案 解析 考点1 考点2 考点3 考点4 思考如何判断一个全称命题是真命题 又如何判断一个特称命题是真命题 解题心得1 判定全称命题 x M p x 是真命题 需要对集合M中的每个元素x 证明p x 成立 要判断特称命题是真命题 只要在限定集合内至少能找到一个x0 使p x0 成立 2 不管是全称命题 还是特称命题 若其真假不容易正面判断时 可先判断其否定的真假 考点1 考点2 考点3 考点4 答案 解析 考点1 考点2 考点3 考点4 答案 解析 考点1 考点2 考点3 考点4 答案 解析 例3 1 2017河南开封模拟 已知命题p x 0 x3 0 则 p是 2 命题 实数的平方都是正数 的否定是 考点1 考点2 考点3 考点4 解题心得1 对全 特 称命题进行否定的方法是改量词 否结论 没有量词的要结合命题的含义加上量词 2 常见词语的否定形式 思考如何对全 特 称命题进行否定 考点1 考点2 考点3 考点4 对点训练3 1 2017河北衡水金卷一 理2 命题 x00 x0 1 x0 2 0 x 1 x 2 0D xnB n N f n N 或f n nC n0 N f n0 N 且f n0 n0D n0 N f n0 N 或f n0 n0 答案 解析 考点1 考点2 考点3 考点4 例4 1 已知p x0 R m 1 0 q x R x2 mx 1 0 若p q为假命题 则实数m的取值范围为 A m 2B m 2C m 2或m 2D 2 m 2 2 若 1 中命题p q不变 当p q为真命题时 则实数m的取值范围为 3 若 1 中命题p q不变 当p q为假命题 p q为真命题时 则实数m的取值范围为 答案 解析 考点1 考点2 考点3 考点4 思考如何依据命题的真假求参数的取值范围 解题心得以命题真假为依据求参数的取值范围时 首先要对两个简单命题进行化简 然后依据命题 p q p q p 的真假 判断出每个简单命题的真假 最后列出含有参数的不等式 组 求解即可 考点1 考点2 考点3 考点4 对点训练4 1 2017广西桂林模拟 若命题 x0 R a 1 x0 1 0 是真命题 则实数a的取值范围是 A 1 3 B 1 3 C 1 3 D 1 3 2 2017云南昆明模拟 由命题 存在x0 R 使 2x0 m 0 是假命题求得m的取值范围是 a 则实数a的值是 答案 解析 考点1 考点2 考点3 考点4 1 逻辑联结词 或 且 非 对应着集合运算中的 并 交 补 因此 可以借助集合的 并 交 补 的意义来求解含 或 且 非 的命题的问题 2 含有逻辑联结词的命题真假判断口诀 p q见真即真 p q见假即假 p与 p真假相反 3 全称命题 特称命题 的否定是特称命题 全称命题 其真假性与原命题相反 要写一个命题的否定 需先分清其是全称命题还是特称命题 再对照否定结构去写 否定的规律是 改量词 否结论 4 判断一个全称命题为真命题 必须对任意一个元素验证p x 成立 若有一个x0 使p x0 不成立 则这个全称命题为假命题 判断一个特称命题是真命题 只要有一个x0 使p x0 成立即可 否则为假命题 考点1 考点2 考点3 考点4 1 命题的否定与否命题的区别 否命题是