1.2曲线运动及相对运动.ppt

1 例题5 解 2 3 五 位移 从起点指向终点的有向线段 六 速度 瞬时速度 4 七 加速度 描述质点速度变化的快慢程度 1 平均加速度 2 瞬时加速度 引入方法与速度相同 5 1 平面运动情况 大小 方向 2 一维运动情况 加速度用标量表示 6 例1 已知 求 1 t 3s时的速度 2 1s 4s内的平均速度 解 1 2 7 一质点运动轨迹为抛物线 求 x 4m时 t 0 粒子的速度 速率 加速度 解 例2 8 例3 已知质点的运动方程为 轨道方程 t 1s末 t 2s末的位置矢量 1s 2s内的位移 0s 2s内的路程 1s 2s内的平均速度 0s 2s内的平均速率 9 2s末的瞬时加速度 2s末的瞬时速度 2s末的瞬时速率 10 例4 已知 求2s内路程 解 速度有反向点 0 1s 1 2s 11 1 2质点运动的描述 一 直线运动 1 描述直线运动的物理量 位置矢量 位移 速度 加速度 在质点运动的直线上建立Ox坐标轴 对于直线运动通常有标量形式代表矢量 12 2 两种基本类型题 1 已知 利用求导法求 2 已知及初始条件 用积分法求 例1 已知质点沿X轴作直线运动 运动方程为 解 1 2 13 例2 求 1 速度公式 2 位移公式 3 运动方程 解 1 2 3 14 例3 已知质点沿x轴运动 t 0时 x 0 求处质点运动的速度 解 15 2 匀变速直线运动 用标量函数x x t 即可描绘质点加速度为a的直线运动 初始条件 两边积分 1 由a 恒量 于是 16 两边积分 解得 2 17 3 3 18 二 抛体运动 1 运动的叠加原理 质点的运动可以看作各方向运动的叠加 2 基本类型 平抛运动 匀速直线运动 自由落体运动 19 20 三 圆周运动 1 切向加速度和法向加速度 令 21 1 的物理意义 切向加速度 切线方向 22 2 的物理意义 法向加速度 法线方向指向圆心 23 3 结论 大小 方向 24 2 圆周运动的角量描述 1 角量 角坐标 角速度 角位移 角加速度 平均角速度 瞬时角速度 平均角加速度 瞬时角加速度 25 已知 及初始条件 用积分法求 2 角量描述也有两类问题 已知 t 利用求导法求 3 圆周运动公式 26 3 线量与角量的关系 正方向 27 四 一般平面曲线运动 在圆周运动中 用an和a 来描绘质点的运动 这种概念可以推广到一般平面曲线运动中去 为曲率半径 描绘质点运动速度方向的改变 描绘质点运动速度大小的改变 28 讨论下述几种情况 1 an 0 a 0 a 恒量 2 an 0 a 0 a 0 an 恒量 an 恒量 a 0 a 0 质点作直线运动 匀速直线运动 匀变速直线运动 质点作曲线运动 质点作圆周运动 匀速率圆周运动 变速率圆周运动 质点作一般曲线运动 匀速率曲线运动 变速率曲线运动 29 注意 容易出错的地方 30 五 相对运动 C 地球 B P 1 绝对运动 物体相对于静止系 2 是经典力学变换 又称伽利略变换 3 位移变换对任何情况都适用 其它两种变换仅适用低速 对高速情况不再成立 牵连运动 运动系相对于静止系 相对运动 物体相对于运动系 31 例4 一质点从静止出发沿半径R 1m的圆周运动 其角加速度随时间t的变化规律为 求 质点的角速度 质点的切向加速度at和法向加速度an 解 2 1 3 32 例5 一质点由静止 t 0 出发 沿半径为R 3m的圆周运动 切向加速度大小保持不变为at 3m s2 在t时刻其加速度恰与半径成45 角 则此时t为多少秒 解 33 例6 设以水平速度抛出石块 空气阻力不计 求1秒时刻石块的切向和法向加速度以及曲率半径 解 34 例7 已知质点的运动方程为x 2t y 4 t2 试求任一时刻质点的切向加速度和法向加速度 解 35 无风 雨滴垂直下落 v 18m s 车 V 9m s向东行驶 求 雨滴相对于车的速度 已知 例9 解 求 36 37 38 至于其他投掷类 各有不同的最佳仰角 掷铁饼为 30 35 标枪为28 33 链球为42 44 铅球抛出的 出手角度 应该是多少 将物体以一定的速率斜向上抛出 如果空气阻力可以忽略 则仰角为多大时抛出的距离最远 上面问题的答案为45 但是 推铅球的情况不同 铅球的抛掷点不是在地面上 而是离地有一段高度 所以 以同一出手速率作45 及40 仰角抛掷 当落回抛掷点同一水平面时 水平距离以45 者较大 但是 当它们落到地面时 水平距离却可能是40 者较大 请你自己分别画出它们的运动轨迹并进行比较 通过复杂的计算 可以得到以下的结论 推铅球获得最大的距离 其出手的仰角应小于45 这角度随铅球出手速度的增大而增大 而随出手处高度的增大而减小 对运动员出手高度为l