2012中考数学第一轮复习 第5单元四边形课件 人教新课标版.ppt

目录 第26课时多边形与平行四边形第27课时矩形 菱形 正方形第28课时梯形 第五单元四边形 人教版 第五单元四边形 人教版 第26课时多边形与平行四边形 第26课时 多边形与平行四边形 人教版 第26课时 考点聚焦 考点聚焦 考点1多边形 1 定义 在平面内 由一些线段 顺次相接组成的图形叫做多边形 2 正多边形 各个相等 各条相等的多边形叫做正多边形 注意 正多边形都是轴对称图形 边数为偶数的正多边形是中心对称图形 3 n边形的内角和等于 多边形的外角和都等于 首尾 角 边 n 2 180 360 人教版 第26课时 考点聚焦 易淆点 在四边形的四个内角中 最多能有 个钝角 最多能有 个锐角 如果一个多边形的边数增加1 那么这个多边形的内角和增加 度 4 n边形有 条对角线 注意 如果一个n边形恰好有n条对角线 这个多边形是 边形 3 3 180 五 人教版 第26课时 考点聚焦 考点2平面图形的镶嵌 用 完全相同的一种或几种 进行拼接 彼此之间不留空隙 不重叠的铺成一片 就是平面图形的 注意 要实现平面图形的镶嵌 必须保证每个拼接点处的角恰好能拼成 总结 平面图形的镶嵌的常见形式 1 用同一种正多边形可以镶嵌的只有三种情况 个正三角形或 个正四边形或 个正六边形 2 用两种正多边形镶嵌 形状 大小 平面图形 镶嵌 360 6 4 3 人教版 第26课时 考点聚焦 用正三角形和正四边形镶嵌 个正三角形和 个正四边形 用正三角形和正六边形镶嵌 用 个正三角形和 个正六边形或者用 个正三角形和 个正六边形 用正四边形和正八边形镶嵌 用 个正四边形和 个正八边形可以镶嵌 3 用三种不同的正多边形镶嵌用正三角形 正四边形和正六边形进行镶嵌 设用m块正三角形 n块正方形 k块正六边形 则有60m 90n 120k 360 整理得 因为m n k为整数 所以m n k 即用 块正方形 块正三角形和 块正六边形可以镶嵌 3 2 2 2 4 1 1 2 2m 3n 4k 12 1 2 1 1 1 1 人教版 第26课时 考点聚焦 考点3平行四边形的定义和性质 1 定义 两组对边分别 的四边形是平行四边形 2 平行四边形的性质 1 平行四边形的两组对边分别 2 平行四边形的两组对边分别 3 平行四边形的两组对角分别 4 平行四边形的对角线互相 总结 平行四边形是中心对称图形 它的对称中心是两条对角线的交点 注意 若一条直线过平行四边形的对角线的交点 那么这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中心 且这条直线等分平行四边形的面积 比较 根据平行四边形的性质填写 平行 平行 相等 相等 平分 人教版 第26课时 考点聚焦 AD BC AB DC ABC ADC AO OC 人教版 第26课时 考点聚焦 考点4平行四边形的判定 1 定义法 2 两组对角分别 的四边形是平行四边形 3 两组对边分别 的四边形是平行四边形 4 对角线 的四边形是平行四边形 5 一组对边平行且 的四边形是平行四边形 相等 相等 互相平分 相等 人教版 第26课时 考点聚焦 人教版 第26课时 考点聚焦 考点5平行四边形的面积 平行四边形的面积 平行四边形的面积 底 高 注意 同底 等底 同高 等高 的平行四边形面积 辨析 两条平行线中 一条直线上的任意一点到另一条直线的距离 叫做这两条平行线间的距离 夹在两条平行线间的平行线段 相等 相等 人教版 第26课时 归类示例 归类示例 类型之一多边形的内角和与外角和 6 人教版 第26课时 归类示例 解析 依题意得 n 2 180 1260 n 9 从一个顶点出发引的对角线条数是n 3 6 人教版 第26课时 归类示例 类型之二平面图形的镶嵌 人教版 第26课时 归类示例 人教版 第26课时 归类示例 类型之三平行四边形的性质 图26 3 人教版 第26课时 归类示例 解析 根据平行四边形对边平行且相等得出证明三角形全等的条件 人教版 第26课时 归类示例 人教版 第26课时 归类示例 类型之四平行四边形的判定 图26 4 人教版 第26课时 归类示例 人教版 第26课时 归类示例 人教版 第27课时矩形 菱形 正方形 第27课时 矩形 菱形 正方形 人教版 第27课时 考点聚焦 考点聚焦 考点1矩形 1 矩形的定义有一个角是直角的 是矩形 2 矩形的性质 1 矩形对边 2 矩形四个角都是 角 或矩形四个角都相等 3 矩形对角线 总结 1 矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的等腰三角形 平行四边形 平行且相等 直 互相平分 相等 人教版 第27课时 考点聚焦 2 矩形是一个轴对称图形 它有两条对称轴 矩形还是一个中心对称图形 它的对称中心是对角线的交点 3 矩形的面积等于两邻边的乘积 注意 利用 矩形的对角线相等且互相平分 这一性质可以得出直角三角形的一个常用的性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半 3 矩形的判定 1 定义法 2 有三个角是直角的 是矩形 3 对角线相等的 是矩形 四边形 平行四边形 人教版 第27课时 考点聚焦 考点2菱形 1 菱形的定义一组邻边相等的 是菱形 2 菱形的性质 1 菱形的四条边都 2 菱形的对角线互相 互相 并且每一条对角线平分一组对角 3 菱形是中心对称图形 它的对称中心是两条对角线的交点 菱形也是轴对称图形 两条对角线所在的直线是它的对称轴 注意 菱形的面积 平行四边形 相等 平分 垂直 人教版 第27课时 考点聚焦 注意 菱形的面积 1 由于菱形是平行四边形 所以菱形的面积 底 高 2 因为菱形的对角线互相垂直平分 所以其对角线将菱形分成4个全等三角形 故菱形的面积等于两对角线乘积的 3 菱形的判定 1 定义法 2 对角线互相垂直的 是菱形 3 四条边都相等的 是菱形 一半 平行四边形 四边形 人教版 第27课时 考点聚焦 考点3正方形 1 正方形的定义有一组邻边相等的 是正方形 2 正方形的性质 1 正方形对边平行 2 正方形四边相等 3 正方形四个角都是直角 4 正方形对角线相等 互相 每条对角线平分一组对角 5 正方形既是轴对称图形也是中心对称图形 对称轴有四条 对称中心是对角线的交点 矩形 垂直平分 人教版 第27课时 考点聚焦 3 正方形的判定 1 定义法 2 有一个角是直角的 是正方形 注意 矩形 菱形 正方形都是平行四边形 且是特殊的平行四边形 矩形是有一内角为直角的平行四边形 菱形是有一组邻边相等的平行四边形 正方形既是有一组邻边相等的矩形 又是有一内角为直角的菱形 菱形 人教版 第27课时 考点聚焦 考点4中点四边形 1 定义 顺次连接四边形各边中点所得的四边形 我们称之为中点四边形 2 常用结论 1 任意四边形的中点四边形是平行四边形 2 对角线相等的四边形的中点四边形是菱形 3 对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形 4 对角线相等且互相垂直的四边形的中点四边形是正方形 人教版 第27课时 归类示例 归类示例 类型之一矩形的性质及判定的应用 人教版 第27课时 归类示例 解析 通过探索猜想 当点O运动到AC的中点 或OA OC 时 四边形AECF是矩形 先证明四边形AECF是平行四边形 再证明有一个角是直角 人教版 第27课时 归类示例 人教版 第27课时 归类示例 人教版 第27课时 归类示例 类型之二菱形的性质及判定的应用 图27 2 人教版 第27课时 归类示例 人教版 第27课时 归类示例 人教版 第27课时 归类示例 人教版 第27课时 归类示例 类型之三正方形的性质及判定的应用 图27 3 人教版 第27课时 归类示例 解析 1 根据正方形的对称性可知 BEC DEC 2 利用 DEC BEC AEF DAC 45 来求 解 1 证明 四边形ABCD是正方形 CD CB AC是正方形的对角线 DCA BCA 又CE CE BEC DEC 2 DEB 140 由 BEC DEC 可得 DEC BEC 140 2 70 AEF BEC 70 又 AC是正方形ABCD的对角线 DAB 90 DAC BAC 90 2 45 在 AEF中 AFE 180 70 45 65 人教版 第27课时 归类示例 人教版 第27课时 归类示例 类型之四特殊平行四边形的综合应用 人教版 第27课时 归类示例 图27 4 人教版 第27课时 归类示例 人教版 第27课时 归类示例 人教版 第27课时 归类示例 类型之五中点四边形 图27 5 人教版 第27课时 归类示例 解析 连接四边形对角线 利用三角形中位线定理证明 人教版 第27课时 归类示例 人教版 第27课时 回归教材 回归教材 人教版 第27课时 回归教材 证明 四边形ABCD是正方形 AD AB BAD 90 DE AG DEG AED 90 ADE DAE 90 又 BAF DAE BAD 90 ADE BAF BF DE AFB DEG AED ABF DAE BF AE 故AF BF AF AE EF 点析 正方形含有很多相等的边和角 这些是证明全等的有力工具 人教版 第27课时 回归教材 人教版 第27课时 回归教材 人教版 第27课时 回归教材 人教版 第27课时 回归教材 人教版 第27课时 回归教材 人教版 第28课时梯形 第28课时 梯形 人教版 第28课时 考点聚焦 考点聚焦 考点1梯形的有关概念 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形 两腰相等的梯形叫做 有一个角是直角的梯形叫做 等腰梯形 直角梯形 人教版 第28课时 考点聚焦 考点2等腰梯形的性质 相等 相等 人教版 第28课时 考点聚焦 CD BD DCB ADC ACB DCB DCA DCO 人教版 第28课时 考点聚焦 考点3等腰梯形的判定 1 定义法 2 同一底上的两个角 的梯形是等腰梯形 注意 等腰梯形的判定方法 1 先判定它是梯形 2 再用 两腰相等 或 同一底上的两个角相等 来判定它是等腰梯形 相等 人教版 第28课时 考点聚焦 考点4梯形中常用的辅助线 由于梯形两腰具有不平行的特殊性 所以在解决梯形有关问题时 常常通过作辅助线的方法将其分割为三角形 平行四边形 矩形等 从而把梯形问题转化为较简单的问题 梯形常用的辅助线作法有平移一腰 平移一条对角线 作高 延长两腰等 如图28 2所示 人教版 第28课时 考点聚焦 拓展 连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线 梯形的中位线平行于梯形的两底 并且等于两底和的一半 人教版 第28课时 归类示例 归类示例 类型之一梯形的基本概念及性质 图28 3 人教版 第28课时 归类示例 解析 过点A作AG DC 把梯形转化为平行四边形与三角形 人教版 第28课时 归类示例 人教版 第28课时 归类示例 类型之二等腰梯形的性质 图28 4 人教版 第28课时 归类示例 人教版 第28课时 归类示例 人教版 第28课时 归类示例 类型之三等腰梯形的判定 人教版 第28课时 归类示例 解析 1 证明 ABD BAE ASA 2 ABD BAE AD BE 3 DCE ACB 利用相似三角形面积比等于相似比的平方 人教版 第28课时 归类示例 人