2012-第10章自相关.ppt

自相关 如果误差项相关会有什么结果 第10章 10 1自相关的性质 10 1自相关的性质 10 1自相关的性质 10 1自相关的性质 10 1自相关的性质 注意 1 经济问题中的自相关主要表现为正自相关 2 自相关多发生于时间序列数据中 10 1自相关的性质 10 1自相关的性质 产生自相关的原因 1 经济变量的惯性 时间序列变量的自相关导致干扰项的自相关 2 应进入模型的变量未被引入模型 能引起自相关 3 回归模型的的形式设定存在错误 4 蛛网现象 应变量对自变量的反应滞后 5 滞后效应 应变量受其前几期取值的影响 6 数据 编造 数据的加工过程 如季度数据 或推算过程 根据某种假定获得未调查数据 引起自相关 7 随机项自身可能存在 真正自相关 性 偶然性冲击对变量的长期影响 自相关主要出现在时间序列数据中 横截面数据中也可能存在自相关 spatialautocorrelation 空间自相关 这种自相关可能来自样本观测值的排序依据 逻辑的或经济的排列的理由 10 1自相关的性质 图10 2自相关的模式 10 2自相关的后果 最小二乘估计量仍然是线性的和无偏的 最小二乘估计量不是有效的 OLS估计量的方差是有偏的 通常所用的检验和检验是不可靠的 计算得到的误差方差 残差平方和 自由度 是真实的有偏估计量 并且很可能低估了真实的 通常计算的不能测度真实的 通常计算的预测方差和标准误也是无效的 计量经济学模型一旦出现序列相关性 如果仍采用OLS法估计模型参数 会产生下列不良后果 序列相关性的后果分析小结 1 参数估计量非有效 因为 在有效性证明中利用了E NN 2I即同方差性和互相独立性条件 而且 在大样本情况下 参数估计量虽然具有一致性 但仍然不具有渐近有效性 10 2自相关的后果 2 变量的显著性检验失去意义 在变量的显著性检验中 统计量是建立在参数方差正确估计基础之上的 这只有当随机误差项具有同方差性和互相独立性时才能成立 其他检验也是如此 10 2自相关的后果 3 模型的预测失效 区间预测与参数估计量的方差有关 在方差有偏误的情况下 使得预测估计不准确 预测精度降低 所以 当模型出现序列相关性时 它的预测功能失效 10 2自相关的后果 10 2自相关的后果 然后 通过分析这些 近似估计量 之间的相关性 以判断随机误差项是否具有序列相关性 基本思路 10 3自相关的诊断 10 3自相关的诊断 诊断自相关的几种方法 一 图示法 二 DW检验法 三 游程检验 四 LM检验法 五 回归检验法 10 3自相关的诊断 图示法 10 3自相关的诊断 图示法 例10 1美国商业部门真实工资与生产率的关系 1959 2006 10 4 作出随时间变化的图形 如果呈由规律的变化 如锯齿形或循环形 则说明干扰项存在自相关 若随时间变化不断变换符号 说明存在负相关 若连续几个为正 后边几个为负 则可能存在正相关 a 按时间顺序绘制图 10 3自相关的诊断 图示法 10 3自相关的诊断 图示法 图形法 图10 3回归方程 10 4 的残差 b 绘制的散点图 首先利用OLS回归后 求出残差 如果大部分落在第I 第 象限 则存在正自相关 如果大部分落在第II 第IV象限 则存在负自相关 10 3自相关的诊断 图示法 10 3自相关的诊断 图示法 10 3自相关的诊断 图示法 图10 4回归方程 10 4 的残差和 10 3自相关的诊断 DW检验法 10 3自相关的诊断 DW检验法 10 3自相关的诊断 DW检验法 这里 为一阶自回归模型ut ut 1 vt的参数估计 10 3自相关的诊断 DW检验法 10 3自相关的诊断 DW检验法 10 3自相关的诊断 DW检验法 10 3自相关的诊断 DW检验法 10 3自相关的诊断 DW检验法 德宾 沃森检验步骤如下 进行OLS回归并获得残差 根据 10 5 式计算值 大多数计算机软件能够实现 根据样本容量及解释变量的个数 从DW表中查到临界的和 按照表10 3中的规则进行判定 见图10 5 例10 1美国商业部门真实工资与生产率的关系 DW检验 10 3自相关的诊断 DW检验法 图10 5德宾 沃森统计量 3 游程检验 游程为残差同一符号或属性 游程的长度为游程中正负交替的个数游程的临界值在大样本的情况下 可用正态分布近似 10 3自相关的诊断 游程检验 10 3自相关的诊断 游程检验 例10 1美国商业部门真实工资与生产率的关系游程检验 10 3自相关的诊断 LM检验法 10 3自相关的诊断 LM检验法 例10 1美国商业部门真实工资与生产率的关系LM检验 10 3自相关的诊断 LM检验法 10 3自相关的诊断 回归检验法 10 4自相关性的补救措施 差分法若存在一阶自相关 可采用广义差分 利用GLS 广义最小二乘 得到参数的BLUE估计量 10 4自相关性的补救措施 如果原模型 存在 可以将原模型变换为 该模型为广义差分模型 不存在序列相关问题 可进行OLS估计 若存在高阶自相关 即 10 4自相关性的补救措施 10 4自相关性的补救措施 10 4自相关性的补救措施 10 5如何估计 应用广义最小二乘法或广义差分法 必须已知随机误差项的相关系数 1 2 L 实际上 人们并不知道它们的具体数值 所以必须首先对它们进行估计 常用的估计方法有 一阶差分法从德宾 沃森统计量中估计从OLS残差中估计的其他估计方法 科克伦 奥科特 Cochrane Orcutt 迭代法 杜宾 durbin 两步法 10 5如何估计 10 20 10 5如何估计 4 科克伦 奥科特迭代法 以一元线性模型为例 首先 采用OLS法估计原模型Yi 0 1Xi i得到的 的 近似估计值 并以之作为观测值使用OLS法估计下式 i 1 i 1 2 i 2 L i L i 10 5如何估计 求出 i新的 近拟估计值 并以之作为样本观测值 再次估计 i 1 i 1 2 i 2 L i L i 10 5如何估计 类似地 可进行第三次 第四次迭代 关于迭代的次数 可根据具体的问题来定 一般是事先给出一个精度 当相邻两次 1 2 L的估计值之差小于这一精度时 迭代终止 实践中 有时只要迭代两次 就可得到较满意的结果 两次迭代过程也被称为科克伦 奥科特两步法 10 5如何估计 5 杜宾 durbin 两步法 该方法仍是先估计 1 2 l 再对差分模型进行估计 第一步 变换差分模型为下列形式 进行OLS估计 得各Yj j i 1 i 2 i l 前的系数 1 2 l的估计值 10 5如何估计 10 5如何估计 例10 1美国商业部门真实工资与生产率的关系 一阶差分法 如何消除自相关案例分析 例10 1美国商业部门真实工资与生产率的关系 用DW统计量估计 如何消除自相关案例分析 例10 1美国商业部门真实工资与生产率的关系 从OLS残差中估计 不包括第一个观察值 如何消除自相关案例分析 例10 1美国商业部门真实工资与生产率的关系 从OLS残差中估计 不包括第一个观察值 如何消除自相关案例分析 例10 1美国商业部门真实工资与生产率的关系 从OLS残差中估计 包括第一个观察值 如何消除自相关案例分析 10 5如何估计 如何消除自相关案例分析 图10 6工资 生产率回归的残差 如何消除自相关案例分析 图10 7工资 生产率回归的残差与其滞后残差 案例 中国商品进口模型 经济理论指出 商品进口主要由进口国的经济发展水平 以及商品进口价格指数与国内价格指数对比因素决定的 由于无法取得中国商品进口价格指数 我们主要研究中国商品进口与国内生产总值的关系 下表 1 通过OLS法建立如下中国商品进口方程 2 32 20 12 2 进行序列相关性检验 图示法 DW检验 取 5 由于n 24 k 2 包含常数项 查表得 dl 1 27 du 1 45由于DW 0 628 dl 故 存在正自相关 LM 拉格朗日乘数 检验 0 23 0 50 6 23 3 69 R2 0 66135 于是 LM 24 0 66135 15 8724取 5 2分布的临界值 20 05 2 5 991LM 20 05 2 故 存在正自相关 2阶滞后 3阶滞后 0 22 0 497 4 541 1 842 0 087 R2 0 66148 于是 LM 24 0 66148 15 8756取 5 2分布的临界值 20 05 3 7 815LM 20 05 3 表明 存在正自相关 但 t 3的参数不显著 说明不存在3阶序列相关性 3 运用广义差分法进行自相关的处理 1 采用杜宾两步法估计 第一步 估计模型 1 76 6 64 1 76 5 88 5 19 5 30 第二步 作差分变换 则M 关于GDP 的OLS估计结果为 2 76 16 46 取 5 DW du 1 43 样本容量24 2 22 表明 已不存在自相关为了与最小二乘估计结果比较 计算 于是原模型为 与OLS估计结果的差别只在截距项 3 运用广义差分法进行自相关的处理 2 采用科克伦 奥科特迭代法估计