一次函数.2.2一次函数（4）》教案.doc

一次函数知识技能目标1.使学生理解待定系数法； 2.能用待定系数法求一次函数,用一次函数表达式解决有关现实问题过程性目标1.感受待定系数法是求函数解析式的基本方法, 体会用“数”和“形”结合的方法求函数式； 2.结合图象寻求一次函数解析式的求法，感受求函数解析式和解方程组间的转化学习重点：理解和掌握一次函数解析式特点学习难点：结合图象寻求一次函数解析式的求法教学过程一、创设情境 一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥鸟八套上标志环个月零周后人们在256万千米外的澳大利亚发现了它 这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？ 这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时间x（天）之间有什么关系？ 这只燕鸥飞行个半月的行程大约是多少千米？二、探究归纳（一）认真阅读课本第89至90页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程. 1、下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式（1）有人发现，在2025时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：）有关，即c的值约是t的7倍与35的差.（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得的差是G的值.（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话x分钟的计时费（按0.1元/分钟收取）.（4） 把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的变化而变化.2、分别说出这些函数的常数、自变量，这些函数解析式有哪些共同特征？解：（1）c=7t-35的常数为7、-35，自变量为t；（2）G=h-105的常数为1、-105，自变量为h；（3）y=0.1x+22的常数为0.1、22，自变量为x（4）y=-5x+50的常数为-5、50，自变量x。发现：它们都是常数k与自变量的乖积 与常数b的和 的形式.3、一般地，形如 ykxb （k，b是常数， K0 ）的函数，叫做 一次 函数.当 b0 时，ykxb 即 ykx ，因此，正比例函数是一种特殊的一次 函数. . 练一练1、下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）y8x ； （2）y8/x ；（3） y5x26 ；（4）y0.5x1 2、一次函数ykxb ，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1.求k和b的值问题2 某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1km气温下降6.登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y，试用函数解析式表示y与x的关系.练一练一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m/s.（1）求小球速度v（单位：m/s ）关于时间t（单位：s）的函数解析式.它是一次函数吗？（2）求第2.5s时小球的速度.三,归纳小结 1、一般地，形如ykxb（k，b是常数，K0 ）的函数，叫做一次函数.2、一次函数都是常数k与自变量x 的积与常数b 的和的形式.3、正比例函数是一种特殊的一次函数四、例题例1 已知一次函数ykxb的图象经过点(-1,1)和点(1，-5),求当x5时，函数y的值分析 1图象经过点(-1,1)和点(1，-5)，即已知当x-1时，y1；x1时，y-5代入函数解析式中，求出k与b2虽然题意并没有要求写出函数的关系式，但因为要求x5时，函数y的值，仍需从求函数解析式着手解 由题意，得解这个方程组，得这个函数解析式为y-3x-2当x5时，y-35-2-17例2 已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式分析 从“形” 看，图象经过x轴上横坐标为2的点，y轴上纵坐标是-3的点从“数”看，坐标(2,0),(0,-3)满足解析式解 设：所求的一次函数的解析式为ykxb(k0)直线经过点(2,0),(0,-3),把这两点坐标代入解析式,得 解得 所以所求的一次函数的关系式是五、强化训练 1、下列说法正确的是（ ）A. y2/x 是一次函数B.一次函数是正比例函数C.正比例函数是一次函数 D.不是正比例函数就一定不是一次函数2、下列函数中，不是一次函数的是（ ）A.y=x/6 B.y=1-x C. y=10/x D.y=2（x-1） 3、一个