高中物理 第一章 碰撞与动量守恒 第二节 动量 动量守恒定律（一）同步备课课件 粤教版选修

第一章 第二节动量动量守恒定律 一 学习目标1 理解动量 冲量的概念 知道动量的变化量也是矢量 2 理解动量定理的确切含义 会用其来解释和计算碰撞 缓冲等现象 内容索引 知识探究 题型探究 达标检测 知识探究 一 动量及其变化 在激烈的橄榄球赛场上 一个较瘦弱的运动员携球奔跑时迎面碰上高大结实的对方运动员时 自己被碰的人仰马翻 而对方却几乎不受影响 这说明运动物体产生的效果不仅与速度有关 而且与质量有关 1 若质量为60kg的运动员 包括球 以5m s的速度向东奔跑 他的动量是多大 方向如何 若他以大小不变的速率做曲线运动时 他的动量是否变化 答案动量是300kg m s 方向向东 做曲线运动时他的动量变化了 因为方向变了 答案 2 若这名运动员与对方运动员相撞后速度变为零 他的动量的变化量多大 动量的变化量方向如何 答案 300kg m s 方向向西 答案 动量和动量的变化量1 动量p 1 定义 运动物体的和的乘积叫做物体的动量 符号 p 单位 2 动量的矢量性 动量是 填 矢 或 标 量 方向与 相同 3 动量是状态量 进行运算时必须明确是哪个物体在哪一状态 时刻 的动量 质量 速度 kg m s 矢 速度的方向 2 动量变化量 p p p 1 矢量性 与的方向相同 2 若p p不在一条直线上 要用求矢量差 3 若p p在一条直线上 先规定 再用正 负表示p p 则可用 p p p 进行代数运算 3 动量的相对性 由于速度具有相对性 所以动量也具有相对性 即动量的大小和方向与选取的有关 通常情况下都以为参考系 速度变化 平行四边形定则 正方向 mv mv 参考系 地面 4 动量p mv与动能Ek mv2的区别 1 动量是矢量 而动能是量 填 矢 或 标 2 当速度发生变化时 物体的动量发生变化 而动能 填 一定 或 不一定 发生变化 标 不一定 判断下列说法的正误 1 质量大的物体的动量一定大 2 动量相同的物体 运动方向一定相同 3 质量和速率都相同的物体的动量一定相同 4 一个物体的动量改变 它的动能一定改变 5 动量变化量为正 说明它的方向与初始时的动量方向相同 二 动量定理 1 在日常生活中 有不少这样的事例 跳远时要跳在沙坑里 跳高时在下落处要放海绵垫子 从高处往下跳 落地后双腿往往要弯曲 轮船边缘及轮渡的码头上都装有橡胶轮胎 这样做的目的是为了什么 答案为了缓冲以减小作用力 答案 2 如图1所示 假定一个质量为m的物体在碰撞时受到另一个物体对它的力是恒力F 在F作用下 经过时间t 物体的速度从v变为v 应用牛顿第二定律和运动学公式推导物体的动量改变量 p与恒力F及作用时间t的关系 答案这个物体在碰撞过程中的加速度 答案 图1 a 根据牛顿第二定律F ma 整理得 Ft m v v mv mv 即Ft p 冲量的概念和动量定理1 冲量 1 冲量的定义式 I 2 冲量是 填 过程 或 状态 量 反映的是力在一段内的积累效应 求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量 3 冲量是 填 矢 或 标 量 若是恒力的冲量 则冲量的方向与相同 Ft 过程 时间 矢 力F的方向 2 动量定理 1 物体在一个过程始末的等于它在这个过程中所受力的冲量 2 动量定理的数学表达式 其中F为物体受到的 动量变化量 Ft mv mv 合外力 判断下列说法的正误 1 冲量是矢量 其方向与合外力的方向相同 2 力越大 力对物体的冲量越大 3 若物体在一段时间内 其动量发生了变化 则物体在这段时间内的合外力一定不为零 4 不管物体做什么运动 在相同的时间内重力的冲量相同 5 物体受到的合力的冲量越大 它的动量变化量一定越大 题型探究 一 对动量 动量变化量 冲量的理解 1 动量p mv 描述物体运动状态的物理量 是矢量 方向与速度的方向相同 2 动量的变化量 1 动量变化的三种情况 大小变化 方向变化 大小和方向同时变化 2 关于动量变化量的求解 若初 末动量在同一直线上 则在选定正方向的前提下 可化矢量运算为代数运算 若初 末动量不在同一直线上 运算时应遵循平行四边形定则 3 公式I Ft只适用于计算恒力的冲量 若是变力的冲量 可考虑用以下方法求解 1 若力随时间均匀变化 则可用平均力求冲量 2 若给出了力F随时间t变化的图象 可用F t图象与t轴所围的面积求冲量 例1羽毛球是速度较快的球类运动之一 运动员扣杀羽毛球的速度可达到100m s 假设球飞来的速度为50m s 运动员将球以100m s的速度反向击回 设羽毛球的质量为10g 试求 1 运动员击球过程中羽毛球的动量变化量 解析 答案 答案1 5kg m s 方向与羽毛球飞来的方向相反 解析以羽毛球飞来的方向为正方向 则p1 mv1 10 10 3 50kg m s 0 5kg m s p2 mv2 10 10 3 100kg m s 1kg m s所以动量的变化量 p p2 p1 1kg m s 0 5kg m s 1 5kg m s 即羽毛球的动量变化量大小为1 5kg m s 方向与羽毛球飞来的方向相反 2 运动员击球过程中羽毛球的动能变化量 解析 答案 答案37 5J 解析羽毛球的初动能 Ek mv12 12 5J 羽毛球的末动能 Ek mv22 50J 所以 Ek Ek Ek 37 5J 例2在倾角为37 足够长的斜面上 有一质量为5kg的物体沿斜面滑下 物体与斜面间的动摩擦因数 0 2 求物体下滑2s的时间内 物体所受各力的冲量 g取10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 解析 答案 答案见解析 解析物体沿斜面下滑的过程中 受重力 支持力和摩擦力的作用 冲量I Ft 是矢量 重力的冲量IG Gt mgt 5 10 2N s 100N s 方向竖直向下 支持力的冲量IN FNt mgcos t 5 10 0 8 2N s 80N s 方向垂直于斜面向上 摩擦力的冲量If ft mgcos t 0 2 5 10 0 8 2N s 16N s 方向沿斜面向上 1 动量与动能的区别与联系 1 区别 动量是矢量 动能是标量 质量相同的两物体 动量相同时动能一定相同 但动能相同时 动量不一定相同 2 联系 动量和动能都是描述物体运动状态的物理量 大小关系为Ek 或p 2 在求力的冲量时 首先明确是求哪个力的冲量 是恒力还是变力 如是恒力 可用I Ft进行计算 二 动量定理的理解和应用 1 对动量定理的理解 1 动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因 2 动量定理的表达式是矢量式 运用动量定理解题时 要注意规定正方向 3 公式中的F是物体所受的合外力 若合外力是变力 则F应是合外力在作用时间内的平均值 2 应用动量定理定量计算的一般步骤 例3如图2所示 用0 5kg的铁锤把钉子钉进木头里 打击时铁锤的速度为4 0m s 如果打击后铁锤的速度变为0 打击的作用时间是0 01s 那么 解析 答案 1 不计铁锤受的重力 铁锤钉钉子时 钉子受到的平均作用力是多大 图2 答案200N 方向竖直向下 解析以铁锤为研究对象 不计重力时 只受钉子的平均作用力 方向竖直向上 设为F1 取竖直向上为正 由动量定理可得F1t 0 mv 所以F1 N 200N 方向竖直向上 由牛顿第三定律知 铁锤钉钉子时 钉子受到的平均作用力为200N 方向竖直向下 2 考虑铁锤受的重力 铁锤钉钉子时 钉子受到的平均作用力又是多大 g取10m s2 解析 答案 答案205N 方向竖直向下 解析若考虑重力 设此时铁锤受钉子的平均作用力为F2 对铁锤应用动量定理 取竖直向上为正 则 F2 mg t 0 mv F2 N 0 5 10N 205N 方向竖直向上 由牛顿第三定律知 此时铁锤钉钉子时钉子受到的平均作用力为205N 方向竖直向下 3 比较 1 和 2 讨论是否要忽略铁锤的重力 解析 答案 答案见解析 解析比较F1与F2 其相对误差为 100 2 5 可见本题中铁锤的重力可忽略 例4 多选 对下列几种物理现象的解释 正确的是A 击钉时 不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻B 跳远时 在沙坑里填沙 是为了减小冲量C 易碎品运输时 要用柔软材料包装 船舷常常悬挂旧轮胎 都是为了延长作用时间以减小作用力D 在车内推车推不动 是因为合外力冲量为零 解析 答案 解析击钉时 不用橡皮锤是因为橡皮锤与钉子的作用时间长 跳远时 在沙坑里填沙 是为了延长人与地的接触时间 所以A B不正确 据动量定理F t p知 当 p相同时 t越长 作用力越小 故C项正确 车能否移动或运动状态能否改变取决于外力的作用 与内部作用无关 所以D项正确 针对训练从高处跳到低处时 为了安全 一般都是让脚尖先着地 这样做是为了A 减小冲量B 减小动量的变化量C 增大与地面的冲击时间 从而减小冲力D 增大人对地面的压强 起到安全作用 解析 答案 解析脚尖先着地 接着逐渐到整个脚着地 延缓了人落地时动量变化所用的时间 由动量定理可知 人落地时的动量变化量为定值 这样就减小了地面对人的冲力 故C项正确 利用动量定理解释现象的问题主要有三类 1 p一定 t短则F大 t长则F小 2 F一定 t短则 p小 t长则 p大 3 t一定 F大则 p大 F小则 p小 达标检测 1 恒力F作用在质量为m的物体上 如图3所示 由于地面对物体的摩擦力较大 没有被拉动 则经时间t 下列说法正确的是A 拉力F对物体的冲量大小为零B 拉力F对物体的冲量大小为FtC 拉力F对物体的冲量大小是Ftcos D 合力对物体的冲量大小为Ft 答案 1 2 3 图3 2 篮球运动员通常要伸出两臂迎接传来的篮球 接球时 两臂随球迅速收缩至胸前 这样做可以A 减小球对手的冲量B 减小球对人的冲击力C 减小球的动量变化量D 减小球的动能变化量 答案 解析 解析篮球运动员接球的过程中 手对球的冲量等于球的动量的变化量 接球时 两臂随球迅速收缩至胸前 并没有减小球对手的冲量 也没有减小球的动量变化量 更没有减小球的动能变化量 而是因延长了手与球的作用时间 从而减小了球对人的冲击力 B正确 1 2 3 3 0 2kg的小球竖直向下以6m s的速度落至水平地面 再以4m s的速度反向弹回 取竖直向上为正方向 1 则小球与地面碰撞前后的动量变化量为多少 答案 解析 1 2 3 答案2kg