第九章 正弦稳态电路的分析.ppt

9 2电路的相量图 9 4正弦稳态电路的功率 9 3正弦稳态电路的分析 9正弦稳态电路的分析 9 1阻抗和导纳 9 5复功率 9 6最大功率传输 一 复阻抗Z 正弦激励下 对于无独立源线性网络 可定义入端等效复阻抗 纯电阻Z R 纯电感Z jwL jXL 纯电容Z 1 jwC jXC 9 1阻抗和导纳 Z 复阻抗 compleximpedance R 电阻 阻抗的实部 X 电抗 reactance 阻抗的虚部 Z 复阻抗的模 阻抗角 impedanceangle 关系 或 阻抗三角形 impedancetriangle X 0 j 0 电路为感性 u超前i X 0 j 0 电路为容性 i超前u X 0 j 0 电路为电阻性 i与u同相 Z R jX Z j Z U I u i 二 复导纳Y 对于上述的无独立源线性网络 同样可定义入端等效复导纳 Y 复导纳 complexadmittance G 电导 导纳的实部 B 电纳 suspectance 导纳的虚部 Y 复导纳的模 导纳角 admittanceangle 关系 或 四 阻抗串联 并联的电路 1 两个阻抗串联 2 两个阻抗并联 等效阻抗 3 n个阻抗串联 n个导纳并联 解 五 小结 相量形式欧姆定理 2 Z是与u i无关的复数 3 根据Z Y可确定无源二端网络的性能 4 一般情况Z Y均是 的函数 明白元件和支路的电压 电流相量关系 元件 一 画相量图方法 关键 选择合适参考相量 串联电路以电流为参考相量 并联电路以电压为参考相量 9 2电路的相量图 例1 例2 jwL 1 jwC R2 R1 例3 已知 U 115V U1 55 4V U2 80V R1 32W f 50Hz求 线圈的电阻R2和电感L2 例 二 应用 方法一 解得 方法二 1 2 3 一 电阻电路与正弦电流电路相量法分析比较 电阻电路 相量法分析正弦稳态电路 9 3正弦稳态电路的分析 二 相量法分析电路 步骤 1 画相量模型 4 由相量求出对应正弦量 2 仿电阻电路分析方法列相量方程 3 解相量方程 解 回路法 结点法 解法1电源等效变换 解法2戴维宁等效变换 解 一 二端网络吸收的功率 u i关联 二 瞬时功率 instantaneouspower 9 4正弦稳态电路的功率 p有时为正 有时为负 表明有能量交换 正大于负表明耗能 三 平均功率 有功功率 P cos 功率因数 P的单位 瓦 W u i 功率因数角 0 cosj 1 R PR UIcos UIcos0 UI I2R U2 R L PL UIcos UIcos90 0 C PC UIcos UIcos 90 0 四 无功功率 reactivepower Q 单位 乏 var 1 QL UIsin UIsin90 UI 0表示网络吸收无功功率 2 QC UIsin UIsin 90 UI 0表示网络发出无功功率 同一电路中 电感 电容的无功可互相补偿 1 有功 无功 视在功率的关系 五 视在功率S 单位 伏安 V A 2 功率因数角 阻抗角 功率因数 cos 二 复功率守恒定理 在正弦稳态下 任一电路的所有支路吸收的复功率之和为零 即 一 复功率 定义 9 5复功率 有功守恒 无功守恒 已知如图 求各支路的功率 例 解 校验 769 j1923 1116 j3348 1885 1425 0 P源 1885 W Q源 1425 var 问题 1 支路1的功率因数是多少 2 支路2的功率因数是多少 3 电路的功率因数是多少 4 相量图 j 37 三 有功功率的测量 单相功率表原理 设电流i1从电流线圈 端流入 电压u正端接电压线圈 端 有功功率P UI1cos 功率表在电路中符号 例 三表法测线圈参数 已知f 50Hz 且测得U 50V I 1A P 30W 解 功率因数0 6 P Scosj cosj 1 P S 75kW cosj 0 7 P 0 7S 52 5kW 1 充分利用设备容量 1 为什么要提高功率因数 当P U一定时 2 减少线路损耗 四 功率因数的提高 2 提高感性负载功率因数办法 并联电容 一般用户 异步电机空载cosj 0 2 0 3满载cosj 0 7 0 85 日光灯cosj 0 45 0 6 综合考虑 提高到适当值为宜 0 9左右 已知 f 50Hz U 380V P 20kW cosj1 0 6 感性 要使功率因数提高到0 9 求并联电容C 例 方法一 方法二 补偿容量也可以用功率三角形确定 讨论正弦电流电路中负载获得最大功率Pmax的条件 Zeq Req jXeq ZL RL jXL ZL 可获最大功率Pmax 9 6最大功率传输 a 先讨论XL改变时 RL不变 P的极值 显然 当Xeq XL 0 即XL Xeq时 P获得极值 b 再讨论RL改变时 P的最大值 当RL Req时 P获得最大值 综合 a b 可得负载上获得最大功率的条件是 左图电路中 已知gm 0 0025 求ZL 时ZL获最大功率 并求此最大功率 解 用戴维南定理等效 例 求Zi 加压求流 时ZL获