高一上学期期中考试数学试题.doc

鹤峰一中2015年11月高一年级期中模拟考试数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填入答题卡中）1、定义集合运算AB=，设，则集合AB的子集个数为（ ） A.32 B.31 C.30 D.142、下列函数中，与函数yx相同的函数是（ ）AyBy（）2C Dy3、已知，那么=（ ） A4 B C16 D4、已知，则之间的大小关系为（ ）A B C D 5、给定函数 ，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（ ）A. B. C. D. 6、函数为偶函数，且时，则时，为( )A B C D 7、已知函数的定义域为，且对任意的，恒有；则对有（ ）A. B. C. D. 8、点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O，P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如下图所示，那么点P所走的图形是（ ）OPOPOPOPABCD9、如右图所示为函数、 的图像，其中均大于0且不等于1，则 大小关系为（ ） A. B.C. D.10则 A B. C. D. 11.已知函数f(x)若a，b，c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，则abc的取值范围是()A(1,10) B(5,6)C(10,12) D(20,24)12、已知函数|的定义域为R，且函数有八个单调区间，则实数m的取值范围为（ ） A. B. 或C. D. 或二、填空题（本大题共4小题.每小题5分，共20分.）13、已知，函数的图象恒过定点， 若点在指数函数的图象上，则_；14、已知为奇函数，且. 若，则 ；15、已知函数，记，则 16.已知函数,其中表示不超过的最大整数如，.则函数与函数的图象交点个数是 三、解答题:本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、计算题（本题满分10分，每小题5分）（1）（2）18、（本题满分10分）已知全集为R，函数的定义域为集合A，集合B，（1）求；（2）若，求实数m的取值范围19、（本题满分12分）已知，函数=x2+2（1）x+ （）.（1）求的值；（2）如果函数=0的两个根为，求实数的取值范围.20、(本题满分12分）随着恩施经济的高速增长，恩施城区交通出现了较严重的拥堵现象，专家建议，提高清江河上过江大桥的车辆通行能力可以适当改善城市的交通状况以施州大桥为研究对象，已知大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到或超过200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度；当车流密度不超过辆/千米时，车流速度千米/小时；研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数（1）当时，求车流速度函数的表达式；通常为保护大桥，延长使用寿命，过桥车辆限定最高时速，试问这座大桥限速多少千米/小时？（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）达到最大值，并求出最大值21、（本题满分12分）设函数,（1）对任意且,是否有成立？如果成立，请证明你的结论；如果不成立，请说明理由；（2）当时，若对任意t1,2有，求的取值范围。22、（本小题满分14分）已知 （1）若的最小值记为h（），求h（）的解析式（2）是否存在实数，同时满足以下条件：；当h（）的定义域为，时，值域为，；若存在，求出，的值；若不存在，说明理由数学试卷答案一、选择题 A C C D B A C D B C二、填空题11、（1，+） 12、 13、4 14、-17 15、4216 6分（2）1 12分17解：(1)由得，函数的定义域 2分，得B 4分， 5分， 6分(2) ，当时，满足要求，此时，得； 8分当时，要，则， 10分解得； 11分由得， 12分18、解：(1) , 2分,.6分(2)0即4-m0,m4 8分10分m4,-2m-8,4-2m-4,12分19、当时，；当，；当，设（、为常数）2分由题意，则，故 4分 ，所以大桥的限速为80千米/小时.6分（2） 8分当，；9分当时， 11分所以当辆/千米时，辆/小时. 12分20、证明：（1）成立，证明如下：对任意且对任意且,有成立6分（2）a=1时，8分10分由（1），f(x)是增函数，12分m0 13分21、（1），1分 ，对称轴t=a. 2分5分，a3 7分（2）因为h（a）=12-6a在（3，+）上为减函数，而mn3h（a）在n，m上的值域为h（m），h（n）-（8分）h（a）在n，m上的值域为n2，m2，h(m)n2 h(n)m2即：1