一元一次方程-行程问题.doc

列一元一次方程解应用题-追击问题窦硕杰 教学目标：知识与技能： 1.能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，并进一步培养学生的文字语言、符号语言、图形语言的转换能力。2、通过分析追及问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。进一步发展分析问题，解决问题的能力。 过程与方法：培养学生参于、合作、交流、应用的意识；体验解决问题策略的多样性以及灵活性。情感、态度和价值观： 通过视频、探究、讨论、展示等活动，让学生感受成功，体验数学和日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：画“线段图”列一元一次方程解决追及问题.教学难点：寻找追及问题中的等量关系.教学方法：三模六步教学用具：多媒体课件辅助教学师生活动设计意图（一）、创设情境，复习引入（二）探索新知，讲授新课（三）归纳总结，提升认识（四）当堂检测教师播放跑步视频，学生观察引出新课追击问题师板书课题：追击问题.例1 甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，如果甲让乙先跑3秒，那么甲经过几秒可以追上乙？ 学生读题，分析题意，画线段图寻找等量关系，列方程。多种方法解题。小组交流讨论汇报。变式1甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，如果甲让乙先跑10米，那么甲经过几秒可以追上乙？ 强调线段图中的各线段表示的是路程。变式2甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，如果甲乙同时到达终点，那么甲应该让乙先跑多少秒？学生独立思考小组交流讨论，总结：本题类型：“同地不同时”起点相同，相等关系：快者的路程=慢者的路程例2甲、乙两站相距300千米，一列快车从甲站开出，每小时行100千米，一列慢车从乙站开出，每小时行50千米。若两车同时开出，同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？请学生画线段图寻找等量关系，列方程。学生先独立思考后小组合作。变式1甲、乙两站相距300千米，一列快车从甲站开出，每小时行100千米，一列慢车从乙站开出，每分钟行800米。若两车同时开出，同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？强调单位换算。变式2甲、乙两站相距300千米，一列快车从甲站开出，每小时行100千米，一列慢车从乙站开出，每小时行50千米。若两车同时开出，同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车与慢车相距50千米？设立陷阱，两种情况。总结本题类型：“同时不同地”相等关系：快者的路程=慢者的路程+两地路程变式3甲、乙两站相距300千米，一列快车从甲站开出，每小时行100千米，一列慢车从乙站开出，每小时行50千米。若两车同向而行，慢车先开出2小时，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？画线段图根据线段图找等量关系。总结本题类型：“不同地不同时”变式4甲、乙两站相距300千米，一列快车从甲站开出，每小时行100千米，一列慢车从乙站开出，每小时行50千米。若两车同向而行，慢车先开出2小时，快车在慢车的前面，多少小时后快车在慢车前面500千米？注意前进方向，时间允许的话就给出本题，问题：本节课你学到了？学生回答，其他学生进行补充. 结合学生的回答，教师进行归纳总结：1.解题方法：画线段图常见类型：同时不同地、同地不同时、不同时也不同地.检测简单题 休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了1小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果我和妈妈每小时行2千米，从家里到外婆家需要1小时20分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？拔高题 一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度60公里/小时，我们的速度是5公里/小时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行这部分人。出发地到目的地的距离是60公里。问：步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇？激发学习兴趣教师动态演示加深印象画出示意图，这样让学生观察得更明了，理解得更深刻、透彻、直观。使学生在不知不觉中掌握本节课的重点内容通过习题巩固学生对例题的掌握.让学生深刻思考，不急于列出方程，应该养成认真思考的习惯，重视学生的思维过程。通过对练习2条件的改变，了解相等关系随之改变的原因，同时训练学生审题仔细，不能只会机械模仿.通过变式练习，给予学生动脑、动手的机会，启发提示学生用两种做法检验学习效果学生在发言及互相补充的过程中，回顾了本节课的学习内容和学习