五年级下册“长方体和正方体”单元教学设计.doc

五年级下册“长方体和正方体”单元教学设计第一课时 长方体的认识教学内容:五年级下册第2729页例1和例2。教学目标：知识与技能1、使学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。2、使学生认识并理解长方体的长、宽、高。过程与方法通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力，培养学生初步的空间观念和想象能力。情感态度与价值观渗透数学与生活的密切联系。教学重点：掌握长方体的特征,形成长方体的概念.教学难点：理解长方体各面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系。教材分析：本节课是从平面图形过渡到立体图形,尽量利用日常生活中常见的实物, 使学生通过看一看、摸一摸、数一数、量一量、比一比等实践活动, 诱使学生的思维在新旧知识矛盾的焦点上迅速展开，逐步认识长方体的特征。教学准备：教师：多媒体课件、长方体模型、长方体形状的纸盒、长方体框架。学生：长方体形状的物品、小棒和小球等学具、用学具做的长方体纸盒。教学过程:一、创设情景，引入新课1、教师用投影出示下面各图:提问：这是我们以前学过的哪些几何图形?2、出示教科书第27页的主题图。长城上的砖、高楼、冰箱、衣柜、电视机包装箱是什么形状的？师：像长城上的砖、高楼、衣柜、冰箱这些物体的形状都是长方体，像电视机包装箱这种物体的形状是正方体。生活中还有哪些物体的形状是长方体的？哪些物体的形状是正方体？师：这些物体，它们的大小、高矮都不一样，为什么都是长方体？长方体究竟有什么特征？今天这节课我们就来进一步认识长方体的特征。（板书课题：长方体的认识）二、探究新知（一）认识长方体立体图观察长方体，一次最多能看到几个面？如果我们从右前方观察，所看到的这个长方体画出来就是这样。（出示立体图）（二）探究长方体的特征。1、请同学取出自己准备的长方体。师：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？长方体上这种平平的面，我们把它叫做长方体的面。师：请用手摸一摸两个面相交处有什么？两个面相交的这条线，我们叫它叫做棱。请摸一模三条棱相交处有什么？教师板书：面、棱、顶点2、独立观察、小组合作探究长方体特征。师：刚才我们认识了长方体的面、棱和顶点，现在请你拿出长方体的物品，仔细观察长方体的面、棱和顶点，看看有什么发现？（课件出示）提示：同学们在数面、棱、顶点的数目时拿着长方体的手不要来回转动，要想一想怎样数比较好，不重复也不遗漏。在汇报交流时注意：（1）引导学生按照一定顺序数面、棱、顶点的个数。在数棱的数目时，如果学生不理解相对的棱，教师要引导学生认识相对的棱。（2）让学生指一指特殊的长方体中哪些面是相同的，哪些棱的长度相等。小组交流，指名汇报，板书：（1）长方体有6个面；（2）每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）（3）相对的面完全相同；（4）长方体有12条棱；（5）相对的棱长度相等；（6）长方体有8个顶点。（7）我还发现了： 。3、按照表格中的问题完整说一说长方体的特征。师小结：通过刚才的观察、探究，我们知道长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形，在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。（三）认识长方体的长、宽、高。1、动手操作，深化认识。（1）拿出学具动手插一个长方体的框架，想想应该选用哪些小棒，怎样插比较快，可以同桌合作也可以自己动手。（2）师：在制作中你发现长方体的12条棱可以分成几组？每一组棱的长度怎么样？2、认识长、宽、高。（1）相交于同一个顶点的这三条棱的长度相等吗？师：像这样相交于同一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。(结合黑板上的立体图说明)习惯上,长方体的位置固定以后,我们把底面中较长的棱叫做长,较短的棱叫做宽,和底面垂直的棱叫做高。(在立体图上分别标出:长、宽、高)认识不同位置放置的长方体的长、宽、高。横着、竖着、侧着摆放长方体框架，分别让学生指它的长、宽、高。练习后,教师说明:长方体的长、宽、高根据长方体所放的位置的不同而改变,相交于每个顶点的三条棱的长度都可以分别叫做长方体的长、宽、高。（2）我想知道做这个长方体的框架共需要多长的铁丝（出示教具），需要量出几条棱的长度，为什么？怎样求棱长总和？板书：长方体的棱长总和 = 长4 +宽4 +高4 或 （长+宽+高）4三、练习拓展，巩固提高。（一）基本练习1、填空(1)长方体有（ ）个面,( )条棱,( )个顶点。(2)长方体相对的面( ),相对的棱( )。(3)一个长方体最多可有( )个面是正方形。2、下图表示的物体的形状是长方体打上“ ”。（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）（二）巩固练习。1、练习五的第3题。量一量数学书的长、宽、高各是多少，然后说一说每个面的长和宽各是多少？ 2、3、练习五第1题。（三）拓展练习选择正确答案填在括号里。(1)如图, 长方体后面的面积是( )平方厘米。15 10 6(2)这个长方体的棱长总和是( )厘米。20 40 60四、总结，评价。这节课你有什么收获？五、作业。1、看图说出下面每个长方体的长、宽、高各是多少？（单位：cm）2、说出下图表示的物体是什么形状，并且说明：（1）它的上面是什么形，长和宽各是多少？（2）它的右侧面是什么形，长和宽各是多少？（3）它的前面是什么形，长和宽各是多少？（4）它的下面和后面是什么形，长和宽各是多少？3、第29页“做一做”。第二课时 正方体的认识教学内容:五年级下册第30页。教学目标：知识与技能1、使学生通过观察、操作等活动认识正方体和正方体的面、棱、顶点以及棱长的含义；2、掌握正方体的基本特征，体会正方体和长方体的联系与区别；过程与方法使学生在具体情境中，经历操作、验证、讨论、归纳等数学活动，培养学生的观察、概括能力及空间观念，发展数学思考；情感态度与价值观使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。教学重点：掌握正方体的特征，理解正方体与长方体的关系。教学难点：建立“立体图形”的概念，形成表象。教材分析：本节课的教学尽量要充分利用生活中的实物，让学生自己动手，通过看一看、比一比、想一想等活动，引导学生探索正方体的特征，比较长方体与正方体的异同点。同时要注意引导学生正确理解长方体与正方体之间的从属关系。教具准备：课件、实物。教学过程：一、创设情境，引入新课1、回忆：长方体有哪些特征？完成填空。数量特点面6个每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面完全相同棱12条相对的棱长度相等顶点8个2、口答：说出每个图形的长、宽、高各是多少。3、说出下面图形的长、宽、高。师：像这样长、宽、高都相等的立体图形叫做正方体（也叫立方体）这节课我们研究研究它的有关知识。（揭示课题：正方体的认识）二、自主探究，概括特征1、提问：想一想，生活中哪些物体的形状是正方体？可让学生结合手中的实物向大家介绍，然后出示正方体的直观图。2、回忆：上节课我们是怎样探究长方体的特征的？根据学生的回答出示研究表格：数量特点面（ ）个每个面都是（ ）形棱（ ）条（ ）条棱长度（ ）顶点（ ）个3、师：用探究长方体的方法，看一看，量一量，把你的发现填在表格上，然后小组交流自己的发现。5、汇报交流。小结：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。6、说明：由于正方体12条棱的长度都相等，所以它的长、宽、高都叫做棱。板书：三、观察比较，体会异同1、提问：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点？2、汇报交流。相同点是：都有6个面、12条棱、8个顶点。不同点：长方体每个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形，相对的面完全相同；正方体6个面都是完全相同的正方形。长方体相对的棱长度相等，正方体12条棱的长度都相等。3、师：正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体，是特殊的长方体，它们之间的关系可以用下图来表示：三、练习拓展，巩固提高。（一）基本练习:1、练习五第2题。2、下面图中哪个是正方体？棱长是多少？有几个完全相同的面？（二）巩固练习1、下图中的长方体和正方体都是由棱长1厘米的小正方体摆成的，它们的长、宽、高各是多少厘米？2、判断。（正确的在括号里画，错误的画）（ ）（1）长方体的六个面一定是长方形。 （ ）（2）正方体的六个面面积一定相等。 （ ）（3）一 个长方体最多有四个面面积相等。（ ）（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。3、让生量出自己正方体实物的棱长。追问：你这个正方体的棱长总和是多少？从中明确：只要量出一条棱长后乘6就可以算出它的棱长总和。板书：正方体的棱长总和 = 棱长6（三）拓展练习操作练习（1）用24个棱长1厘米的小正方体摆成形状不同的长方体，可以摆几种？（6种）每种长方体的长、宽、高是多少厘米？长24厘米，宽1厘米，高1厘米；长12厘米，宽2厘米，高1厘米；长8厘米，宽3厘米，高1厘米；长6厘米，宽4厘米，高1厘米；长6厘米，宽2厘米，高2厘米；长4厘米，宽3厘米，高2厘米（2）用棱长1厘米的小正方体摆成稍大一些的正方体，至少需要多少小正方体？动手摆一摆看。（8个）（3）有一块形状如图的硬纸，把它按照虚线折叠，能不能围成一个正方体？按照图中的形状，剪一块硬纸折折看。四、总结评价今天我们学习了哪些知识？正方体的特征是什么？正方体与长方体有什么关系？五、作业1、说出下图中长方体的长、宽、高各是多少分米，再说出它的上、下、前、后、左、右六个面的长和宽分别是多少分米。2、分别计算出下面每个长方体和正方体向上的面的面积3、第30页“做一做”。第三课时 长方体和正方体的棱长总和及相应练习教学内容：五年级下册练习五的部分练习题教学目标：进一步巩固长方体和正方体的特征，掌握棱长总和的计算方法，能灵活计算长方体和正方体的棱长和。教学重点：掌握棱长总和的计算方法，能灵活计算长方体和正方体的棱长和。教学难点：灵活计算长方体和正方体的棱长和。教学用具：模型教学过程：一、复习引入1、判断（复习相应的概念）。 （ ）（1）长方体中至少有四条棱的长度相等。 （ ）（2）长方体中有时最多有8条棱的长度相待。 （ ）（3） 1 2条棱都相待的长方体一定是正方体。 （ ）（4）长方体的6个面中至少有4个面是长方形。 （ ）（5）相交于一个点的三条棱中任意一条棱都可以看作是长方体的长，其余两条棱的某一条看作宽，另一条可以看作高。 （ ）（6）长方体中相对的两个面完全相等。 （ ）（7）长方体中有时四个面是完全相等的长方形。（ ）（8）正方体是长、宽、高都相等的长方体。 （ ）（9）长方体是特殊的正方体。 （ ）（10）长方体中有时两个相对的面是正方形。 2、揭示课题。二、计算长方体的棱长和。1、练习五第7题。小卖部要做一个长2.2m，宽40cm，高80cm的玻璃柜台，现要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？（1）独立思考，列式计算，小组交流方法。（2）汇报：你是怎样想的？预设生：长方体有12条棱，分成3组，4个长、4个宽、4条高。40厘米=0.4米 80厘米=0.8米2.24+0.44+0.84还可以（2.2+0.4+0.8）42、练习五第6题。为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部的长90m，宽55m，高20m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？问：地面的四边不装，是指哪四条边不装？（把俱乐部看成一个长方体，地面的四边不装彩灯，实际就是这个长方体两条长和两条宽的长度。）计算至少需要多长的彩灯线，是求几条边的长度和？ （两条长、两条宽和四条高）（1）学生独立计算，同桌交流。（2）指名汇报，集体订正。三、练习巩固1、求下面图形的棱长总和。（单位：dm）2、一个正方体的棱长总和是48厘米，这个正方体的棱长是多少厘米？3、一个长方体的所有棱长总和72厘米，已知长是8厘米，宽是6厘米。高是多少厘米？4、 看图填空。后面的面积是（ ）哪两个面的面积是12平方厘米？上下两个面的面积之和是（ ）棱长之和是（ ）5、拓展练习。练习五第9题。答案是：AC，DI，EF。通过正方体的水平转动，可以观察到正方体的侧面是A、E、F、C，那么底面就是D，所以I和D是相对的面。同时，正方体水平转动两次，相对的两个面互换了位置，所以可以得出A和C是相对的面，同样，E和F是相对的面。如果学生无法直观判断，可以借助正方体实物对照书上的图转一转，进行判断。四、总结评价。今天这节课你有什么收获？五、作业。1、一个长方体长2米，宽和高都是1.5米，它的棱长总和是多少？2、一个棱长6分米的正方体框架，若把它改成一个长10分米，宽5分米的长方体框架，这个长方体的高是多少分米？第四课时： 长方体的表面积教学内容：五年级下册第33-34 页例1。教学目标：知识与技能使学生理解长方体表面积的意义 , 掌握长方体表面积的计算方法， 能够正确地进行计算 , 并能运用所学知识解决一些实际问题； 过程与方法通过亲身参与探索实践活动 , 去获得积极的成功的情感体验；情感、态度与价值观体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性 , 并从中体验数学活动充满着探索与创造。教学重点：掌握长方体表面积的意义和计算方法，初步学会计算长方体和正方体的表面积教学难点：确定长方体每一个面的长和宽。教材分析：长方体表面积的概念比较抽象，需要培养学生的空间观念。教材通过把长方体和正方体纸盒的6个面展开，让学生动手操作、探讨，形成表面积的概念。教学时注意让学生弄明白每一个面的长和宽分别是多少，为求表面积打下良好的基础。教具准备：长方体和正方体纸盒，剪刀等，课件教学过程：一、创设情境，复习引入。1、课前家作：看图填空。（单位：cm）长（cm） 宽(cm) 面积(cm2) 上面 下面 前面 后面 左面 右面 小组交流，订正。2、导语：同学们对长方体的每个面的面积都会计算了，那么整个长方体6个面的面积怎么计算呢？在我们的日常生活中有许多长方体、正方体纸盒（如牙膏盒、药盒等），工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢？这就是我们这节课要研究的内容。二、探究新知。1、探究长方体和正方体表面积的概念。引导学生在长方体和正方体纸盒6个面上分别标上“上、下、前，后、左、右”，沿着长方体和正方体的棱把它们剪开、展开。小结，板书：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。师：在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积，我们先来研究长方体表面积的计算方法。（板书课题）2、教学长方体表面积的计算方法。观察长方体展开图的每个面与原来每个面之间的关系：（1）哪些面的面积相等？ 上、下面，前、后面，左、右面的面积分别相等。（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？ 指名汇报，板书：上下面的面积：用长宽来计算前后面的面积：用长高来计算左右面的面积：用宽高来计算（3）要求长方体的表面积，可以怎样计算？指名汇报，补充板书：长方体的表面积 = 长宽 2 + 长高 2 + 宽高2 上、下面 前、后面 左、右面=（ 长宽 + 长高 + 宽高 ）23、教学例1。出示例1：（1）分析明确：求至少用多少平方米的硬纸板，就是求长方体的表面积。（2）让学生独立解答，同桌交流。（3）指名卡纸板演，集体订正。解法一： 0.70.52十0.70.42十0.40.52 0.7十0.56十0.4 1.66（平方米） 解法二： （0.70.50.70.40.54）2 0.832 1.66（平方米） 答：至少要用1.66平方米硬纸板。三、练习巩固（一）基础练习1、练习六第1题。2、计算下面长方体的表面积。（二）巩固练习1、量出一个长方体物体的长、宽、高（度量结果取整厘米数），并求出它的表面积。2、第34页的做一做。教师说明：在实际生活中，有时不需要计算长方体6个面的总面积，只需要计算其中某几个面的面积。究竟要计算哪几个面的面积，需要根据具体情况而定。出示题目：想一想：要给简易衣柜做布罩，要算哪几个面的总面积？其中哪两个面是相同的？哪个面需要单独计算？学生列出算式后，可以让学生着重说一说，哪两个面是相同的，可以用乘2简算，哪个面只要算一个。3、练习六第6题。建议：把长59.5改为60，宽42.5改为40，便于学生进行计算。因为这里主要是考查学生解决问题的能力，而不是考查学生的计算能力。提醒学生：除了计算做一个洗衣机机套至少需要多少布外，还要计算做1000个至少需要多少布。计算完后，要将计算结果换算成平方米。4、选择题。（1）下图长方体的表面积是（ ）6 15+315+6 3 (6 15+315) 2 (6 15+315+6 3) 2 3 15 6 （2）一种长方体硬纸盒，底面是边长 2dm的正方形 ，高 6dm， 现要在外面涂上油漆（上、下面不涂），油漆面积有多大？列式是（ ） (2 2 + 2 6 + 2 6) 2 (2 6 + 2 6) 2 2 6 2 + 2 6 2 2 64（三）拓展练习练习六第2题。其中只有第4个图不能折成正方体。做题时，教师可以给一些方法上的指导。如，让学生先确定一个面做下底面，写上“下”，然后想像折叠的过程，折叠一面确定出它是哪面，就在此面标上相应的文字，如确定是右面，就在此面标上“右”。最后如果能不重不漏的在六个面上分别标上“上”“下”“前”“后”“左”“右”，那么这个展示图就能折成正方体，否则就不能。如果想像判断有困难，可以让学生在纸上画出这些展开图，再剪下来，动手折一折。四、总结，评价。让学生小结本节课的学习内容。教师引导学生回忆整节课的学习要点。五、作业练习六第3、5题第五课时: 正方体的表面积教学内容：五年级下册第35页例2教学目标：知识与技能根据正方体的特征，理解和掌握正方体的表面积的计算方法，能灵活解决生活中的一些实际问题。过程与方法学会解决实际生活中有关正方体表面积的计算问题，培养思维的灵活性。情感态度与价值观感受数学与生活的密切联系，体会数学学习的价值。教学重点：理解和掌握正方体表面积的计算方法。教学难点：灵活解决生活中有关长方体、正方体表面积的计算问题。教学分析：有了第三课时的学习，学生对表面积有了一定的认识，所以这节课难度有所减少，但注意利用所学知识解决实际的问题。教学时在空间图形的基础上理解正方形表面积计算方法的算理，掌握计算方法，又发展了学生的空间观念。教学准备：课件教学过程：一、创设情境，复习引入1、什么是长方体和正方体的表面积？2、长方体表面积的计算公式是什么？3、求下面图形的表面积（课件出示）。 4米3米 6米 10米4、引入：我们已经学会了计算长方体的表面积，但有时在解决实际问题时，还需要计算正方体的表面积。（揭示课题）二、探究新知1、出示例2。（1）分析题目的已知条件和问题。提问：要求包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸，实际上是求什么？（2）（3）小组交流算法，指名汇报，说说每一步求的是什么？板书： 1.21.26=1.446=8.64（平方分米）（4）谁能说说正方体表面积的计算方法是什么？板书：正方体的表面积=棱长棱长6 其中1个面三、巩固练习（一）基础练习1、求下面图形的表面积。 5dm 5dm 5dm2、练习六的第4题。（二）巩固练习1、求下面图形的表面积。（注意图形不是正方体）2、第35页的“做一做”。教师说明：在实际生活中，有时不需要计算正方体6个面的总面积，只需要计算其中某几个面的面积。究竟要计算哪几个面的面积，需要根据具体情况而定。出示题目：想一想：制作这个无盖的正方体玻璃鱼缸，是求几个面的总面积？学生列出算式后，可以让学生着重说一说，为什么乘5。3、把两个棱长5cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了多少平方厘米？（三）拓展练习练习六第11题。通过观察可以发现，没有涂到颜色的小正方体只有中间层的中间的1个；一面涂色的小正方体共有6个，即大正方体6个面上最中间的小正方体；两面涂色的小正方体有12个；三面涂色的小正方体是大正方体8个角上的小正方体，共有8个。四、总结，评价。让学生小结本节课的学习内容。五、作业。练习六第7、8题第六课时 体积和体积单位教学内容：五年级下册第38-39的内容教学目标：知识与技能1、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位的过程与方法。过程与方法运用观察实验法和生活中的事物感知体积的含义和体积单位的大小。情感态度与价值观发展空间观念，培养学生的思维能力。教学重点： 使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念。教学难点： 能正确应用体积单位估算常见物体的体积。教材分析:体积对学生来说是一个新概念，由认识平面图形到认识立体图形，是发展学生空间观念的一次飞跃。教学时应注意到学生对什么是物体的体积、体积单位等问题较难理解，所以先让学生自主实践、体验、探究，从而形成体积概念。教学准备：2个玻璃杯，水，石块，三根1米长的木条和正方体、长方体模型等。教学过程：一、创设情景，引入新课1、铺垫孕伏。1 米、l分米、1厘米、是什么计量单位？l平方米、1平方分米、l平方厘米、是什么计量单位？2、故事导入：让学生回忆并讲述学过的“乌鸦喝水”的故事。提问：水面为什么上升了？引导学生说出石子占有一定的空间。3、今天我们就来学习有关这方面的知识：体积和体积单位。（板书课题）二、探究新知1、建立体积的概念。（1）分组实验取两个同样大小的玻璃杯。先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？（装不下第一个杯子的水）为什么？说明了什么？（鹅卵石占了一定的空间。）小结：水杯中放人石块后，石块占据了一定的空间，所以装不下第一个杯子的水，说明物体占有一定的空间。（2）比较观察。 说说：哪个物体所占的空间大？小结体积的概念：物体所占空间的大小叫做物体的体积。上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？（3）区别：体积和表面积的概念。2、认识体积单位。（1）师：在实际生活和生产中，有时只需要凭感觉判断出谁大谁小就可以了，但有时也需要知道物体到底有多大，这就需要我们精确地计量物体的体积。计量长度要用长度单位，计量面积要用面积单位，计量体积要用体积单位，常用的体积单位有：立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm3、dm3和m3。（2）分别认识1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小。单位名称意义实物1立方厘米棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米。约为一个手指尖的大小。1立方分米棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米。约为一个粉笔盒的大小。1立方米棱长是1米的正方体，体积是1立方米。用3根1米长的木条做成一个直角的架子放在墙角所占空间的大小。出示实物，结合实物说明每个体积单位的意义，特别是1立方米的大小，可让学生观察下图后再进行演示：（3）动手体验。用手势表示1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小。生活中哪些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米、1立方米？（4）议一议。生活中哪些物体的体积用立方厘米去计量比较合适？哪些物体的体积用立方分米去计量比较合适？哪些物体的体积用立方米去计量比较合适？三、练习巩固，拓展提高。（一）基本练习：1、练习七第4题。2、长度、面积、体积三种单位的区别(书本P40的做一做) 。（1）说说1cm、1cm2、1cm3分别是用来计量什么量的单位？它们有什么不同？（2）教室高约3.5（ ），地面约有50（ ），所占的空间是180（ ）。2、连线。学校升旗台的体积 24立方厘米 书包的体积 24立方米 黑水盒的体积 24立方分米（二）巩固练习1、填上适当的体积单位(书本P44的第2题)。师：做题时，先想一想1 cm3、1 dm3和1 m3实际各有多大，然后根据不同大小的物体选择合适的体积单位。2、判断。（ ）（1）一张桌子的体积是20立方米。（ ）（2）一个物体的体积是1立方厘米，这个物体一定是正方体。（ ）（3）你的数学书的体积约是0.2立方米。（ ）（4）一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积比体积大。3、体积初步认识：A 、用棱长1厘米的4个正方体，拼一个长方体，说出它的体积是多少？B、说出下面物体的体积各是多少。（每个小正方体的棱长是1cm）小结：物体含有多少个体积单位，体积就是多少。C 、摆一摆。请你也摆出一个体积是9立方厘米和8立方厘米的物体。4、你想怎样填？一个正方体的棱长是1（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。（三）拓展练习用12个棱长是1厘米的正方体木块拼成一个大的长方体，可以怎样拼？拼成的长方体的长、宽、高分别是多少？四、总结，评价。这节课你有什么收获？五、作业。 练习七的第1、3题。附板书设计： 体积和体积单位 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 l立方厘米：棱长1厘米的正方体 体积单位 1立方分米：棱长1分米的正方体 1立方米： 棱长1米的正方体 物体含有多少个体积单位，体积就是多少。第七课时 长方体和正方体的体积计算教学内容： 五年级下册第40-42页的内容教学目标：知识与技能：通过实践操作，推导出长方体和正方体的体积计算公式，并能应用公式正确计算。过程与方法：通过实践活动，培养学生的分析、归纳能力和空间想象能力，发展学生的空间观念；情感、态度与价值观：培养学生空间和空间想象能力,能应用所学的知识解决生活中的简单问题，发展学生的应用意识。教学重点：能正确运用公式计算长方体和正方体的体积。教学难点：能理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。教材分析:本节内容是在学生掌握了体积的概念和体积单位的基础上进行的。教学过程中，应通过学生操作、观看等多种方式，调动学生积极参与长方体体积公式的推导，推理和最后的结论都由学生得出，教师要起“导”的作用。教学准备：多个1立方厘米的正方体。教学过程：一、创设情境，引入新课1、什么是体积？常用的体积单位有哪些？2、用手势表示1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小。3、下面的长方体是用棱长1厘米的小正方体拼成的，说出他们的体积各是多少？小结：通过数棱长1厘米的小正方体的个数可以知道长方体的体积。4、师：在日常生活中，许多长方体形状的物体，如建筑材料、机器零件等，用“通过数小正方体”的办法行得通吗？今天这节课我们就一起来研究“长方体和正方体体积计算”（揭示课题）。二、探究新知1、探究长方体的体积公式。（1）小组动手实验。用多个1立方厘米的正方体去拼成一个长方体，把每一次拼的情况记录在下面的表中。长宽高小正方体的个数长方体的体积（2）小组汇报实验结果。（3）观察：从表格中，你发现了什么？小结：长方体的体积正好等于小正方体的个数，也就是长宽高的积。板书：长方体的体积=长宽高师：如果用V表示长方体的体积，用a、 b 、h分别表示长方体的长、宽、高，（出示标有a、 b 、h的长方体立体图）那么长方体的体积字母公式怎样写？板书： V=abh =abh2、运用长方体体积公式解决问题。教学例1（出示例1）读题，说出已知条件和问题。学生尝试做题，指名板演。集体订正，强调书写格式：V=abh=743 =84（cm3）3、探究正方体体积公式。（1）思考。（2）汇报，板书：正方体体积=棱长棱长棱长（3）如果用V表示正方体体积，用a表示它的棱长（出示标有a的正方体立体图）那么正方体的体积字母公式怎样写？板书：v= aaa师：aaa也可以写作“a3”读作“a的立方”表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成：V=a3（板书）4、运用正方体体积公式解决问题。出示例2，学生独立完成。指名板演。集体订正，强调书写格式：V= a3=666 =216（dm3）三、练习巩固，拓展提高。（一）基础练习：1、提问：求长方体的体积需要知道哪些条件？求正方体的体积需要知道哪些条件？2、计算下面图形的体积。3分米5厘米4厘米3厘米（二）巩固练习1、填表。长宽高体积12m5m4m10m4m6m8cm8cm8cm提问：第三栏的立体图形有什么特点？（其实是求正方体的体积）2、完成书本P45的第7题。本题是用长方体体积计算公式来解决实际问题，这里平均分成4块可以有多种分法，但每种分法每个人分到的都是同样大的蛋糕，即： 22064=06（dm3）3、学校要砌一堵长8米，宽0.5米，高3米的墙，砌这堵墙共要多少块砖？每立方米需要砖500块（三）拓展练习有一块体积是0.6立方分米的长方体铁块，把它锻造成长和宽是0.2分米的铁块，锻造后铁块的高是多少分米？四、总结，评价。这节课你有什么收获？五、作业。 书本P45的第5、6题。第八课时 长方体和正方体统一的体积公式教学内容：五年级下册第43的内容教学目标：1、让学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系。2、使学生会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。3、培养学生合作交流的意识，使学生获得成功的体验，增强学习数学的信心。教学重点：会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。教学难点：理解长方体、正方体体积的统一计算公式。教材分析:本节课教学之前，学生已经掌握了长方体体积的计算公式Vabh和正方体体积的计算公式Va3，为了沟通这两个公式之间的联系，减轻学生记忆的负担，培养学生的抽象概括能力，为以后学习柱体体积计算公式打下基础，本节课学生在动态中直观认识什么是“底面”、“横截面”、“一个长方体如何变成一个正方体”,学习长方体和正方体统一的体积公式教学过程：一、复习引入1、填空： 长方体的体积长（）（）V=正方体的体积（）（）棱长V=2、计算下面各图形的体积。3、以古代数学家求长方体体积的方法引入新课。课件展示：西汉末年我国古代数学家编撰了一本不朽的传世名著九章算术。这本书共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有关体积计算的问题。书中是这样叙述有两个面是正方形的长方体（出示图片）体积的计算方法的：“方自乘，以高乘之即积尺。”就是说，先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。二、探究新知1、看完这段叙述，你想到了什么？2、底面积指的是哪一个面的面积？指名汇报，板书出示：3、思考。4、指名汇报，板书出示：师：如果用s表示底面积，上面的公式可以写成：V=sh在解决求体积的一些实际问题时，用它的底面积（或先求出底面积）乘高就可以了。三、练习巩固，拓展提高。（一）基础练习：1、填空。（1）长方体或正方体的体积=（ ）（ ）（2）一个长方体的底面积是108平方厘米，高是8厘米，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。2、第43页“做一做”第2题。做题时，教师说明：用一个平行于底面的平面去截一个长方体，所得的截面叫横截面，这个横截面的形状大小与底面是相同的。木料的横截面可以看作底面，长可以看成高。如果有的学生不明白，可以用一个长方体物品（如牙膏盒）做演示，先平放说明什么是横截面，再竖起来，让学生看到这时横截面就成了底面。出示另一种计算方法：长方体体积=横截面的面积长（二）巩固练习1、选择。（1）一个长方体的底面积扩大3倍，高不变，它的体积扩大（ ）倍。A、3倍 B、9倍 C、无法确定（2）要将一些棱长是1厘米的小正方体拼成一个长3分米，宽5厘米，高0.8分米的长方体,共需( )个这样的小正方体。A、12 B、120 C、12002、填空。（1）一个长方体的底面积是3分米，体积是27立方分米，它的高是（ ）分米。（2）表面积是84平方厘米的正方体，它的底面积是（ ）平方厘米。3、解决问题。（1）一个正方体的棱长是8分米，它的占地面积是多少？体积是多少？ （2）每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。这根木料是多少立方米？（理解面积单位和长度单位要一致，但不可能相同。）（三）拓展练习一根长方体方钢，长4米，横截面是边长0.2米的正方形。它的体积是多少？四、总结，评价。这节课你有什么收获？五、作业。1、练习七第8题。2、有100块底面积是42平方厘米，高6厘米的立方体石块，这些石块的体积一共是多少？3、一个长方体水箱体积是320立方米，这个水箱的底面是一个边长为8分米的正方形，水箱的高是多少分米？第九课时 体积单位间的进率教学内容:五年级下册第46页至47页的例3、例4和课后练习教学目标：知识与技能：在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。过程与方法：使学生学会用名数的改写解决一些简单的实际问题；情感、态度与价值观：提高学生综合应用知识的能力，培养学生的抽象概括能力。 教学重点：体积单位进率和单位之间的互化教学难点：复名数和单名数之间的转化教材分析：在体积单位的进率教学中，要使学生充分理解体积单位进率是1000的概念，使学生牢固掌握长度、面积和体积单位的区别。体积单位中高级单位与低级单位之间的化和聚，方法与长度单位之间，面积单位之间的化和聚相同，学生很容易理解，关键是要准备掌握单位间的进率，同时还要注意审题习惯的培养，注意学生对计算过程和算理的表述。教学过程：一、创设情境，引入新课1、提问：（1）常用的长度单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？1米10分米 1分米10厘米（2）常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？1平方米100平方分米 1平方分米100平方厘米2、填空，并说说是怎样想的。（1）4米（ ）厘米 0.5分米（ ）厘米 小结算法：高级单位改写成低级单位用高级单位的数进率。板书：高级单位低级单位，用高级单位的数进率。（2）500平方厘米（ ）平方分米6平方分米（ ）平方米小结算法：低级单位改写成高级单位用低级单位的数进率。板书：低级单位高级单位，用低级单位的数进率。3、谈话引入：我们知道了长度单位和面积单位的进率，以及高级单位和低级单位之间转换的方法，今天我们继续探讨常用的体积单位间的进率和单位之间的转化。（揭示课题）4、回忆：常用的体积单位有哪些？用手比划一下它们大约有多大？二、探究新知（一）认识体积单位间的进率1、认识立方分米和立方厘米的关系。（1）指导学生自学，出示自学提纲：A、棱长是1分米的正方体的体积是多少？B、棱长是10厘米的正方体的体积是多少？C、1立方分米与1000立方厘米哪个大？为什么？（2）学生汇报。教师演示动画“体积单位间的进率1”：因为1分米10厘米，所以棱长是1分米的正方体也可看作棱长是10厘米的正方体。即：1分米1分米1分米1（立方分米）10厘米10厘米10厘米1000（立方厘米）（3）小结板书：1立方分米1000立方厘米2、推导立方米与立方分米的关系。（1）教师提问：请同学们猜想一下立方米与立方分米之间有什么关系？用什么方法可以验证你的想法是否正确呢？（学生分组讨论，汇报）（2）演示动画“体积单位间的进率2”小结板书：1立方米1000立方分米（3）相邻的两个体积单位间的进率是多少？（1000）（4）填表。（书本第46页）3、思考：1立方米等于多少立方厘米呢？板书：1立方米1000 000立方厘米（二）体积单位的互化。1、出示例3：(1) 3.8m3 是多少立方分米?提示：是高级单位改写成低级单位，还是低级单位改写成高级单位？学生独立做题，指名汇报，并说说是怎样想的。板书：3.8 m3 =3800dm3 (2) 2400cm3是多少立方分米？学生独立做题，指名汇报，并说说是怎样想的。板书：2400 cm3 =2.4dm32、对比，说一说这两道题有什么不同？小结：高级单位低级单位，用高级单位的数进率。低级单位高级单位