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2 2 4平面与平面平行的性质 复习 平面与平面平行的判定定理 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行 则这两个平面平行 定理的推论 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线 那么这两个平面平行 新课讲解 问题1 若两个平面平行 则一个平面内的直线a与另一个平面内的直线有什么位置关系 异面 平行 性质探究 证明 平面与平面平行的性质定理 如果两个平行平面同时与第三个平面相交 那么它们的交线平行 1 性质定理 如果两个平行平面同时和第三个平面相交 那么它们的交线平行 面面平行的几条性质 2 两个平面平行 其中一个平面内的直线必平行于另一个平面 面面平行转化为线面平行或线线平行 可根据两个平面平行与直线和平面平行的定义证明 这个结论可作为两个平面平行的性质 面面平行的几条性质 性质3 夹在两个平行平面间的平行线段相等 性质4 经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行 两个平面平行的几条性质 5 平行于同一平面的两平面平行 例题分析 例1 求证 夹在两个平行平面间的两条平行线段相等 例2 P是长方形ABCD所在平面外的一点 AB PD两点M N满足AM MB ND NP 求证 MN 平面PBC P N M D C B A 例3 已知ABCD是平行四边形 点P是平面ABCD外一点 M是PC的中点 在DM上取一点G 画出过G和AP的平面 练习 点P在平面VAC内 画出过点P作一个截面平行于直线VB和AC 课内练习 1 已知 AB交 于A B CD交 于C D AB CD S AS 8 BS 9 CD 34 求SC 证明 过A作直线AH DF 连结AD GE HF 如图 小结 面面平行判定定理 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面 那么这两个平面平行 推论 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线 那么这两个平面平行
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