平面与平面平行判定.ppt

凡是人皆须爱天同覆地同载行高者名自高人所重非貌高才大者望自大人所服非言大 团结奋进的12财会4班 平面与平面平行的判定 平遥现代工程学校 孟兆成 复习回顾 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行 则该直线与此平面平行 2 直线与平面平行的判定定理 1 定义法 1 到现在为止 我们一共学习过几种判断直线与平面平行的方法呢 两个平面的位置关系 两平面平行 没有公共点 有一条公共直线 两平面相交 a 复习回顾 1 两个平面平行的定义是什么 复习引入 2 如果两个平面平行 那么在其中一个平面内的直线与另一个平面具有怎样的位置关系呢 注意 这两个平面内的所有直线并不一定互相平行 它们可能是平行直线也可能是异面直线 但不可能是相交直线 为什么 平行与同一平面的两条直线位置关系怎样 a a b b a a b b a b 探究 探究 三角板的一条边所在直线与桌面平行 这个三角板所在平面与桌面平行吗 探究 三角板的两条边所在直线分别与桌面平行 三角板所在平面与桌面平行吗 平面与平面平行的判定定理 一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行 则这两个平面平行 简述为 线面平行 面面平行 线不在多 重在相交 若一个平面内一条直线与另一个平面平行 则这两个平面平行吗 若一个平面内无数条直线平行另一个平面 则这两个平面平行吗 若一个平面内所有直线平行于另一个平面则这两个平面平行吗 如果平面 内有两条直线a b平行于平面 那么 与 平行吗 新知探究 例题 如图在正方体ABCD A1B1C1D1中 E F分别是棱BC与C1D1的中点 求证 EF 平面BDD1B1 M N M 思考题 如图 在正方体ABCD A1B1C1D1中 E F分别是棱BC与C1D1的中点 求证 EF 平面BDD1B1 G 另解 取B1C1中点G 连结FG EG 若可证得面EFG 面BDD1B1则推出 EF 面BDD1B1 回顾 如图 在正方体ABCD A1B1C1D1中 E F分别是棱BC与C1D1的中点 求证 面EFG 平面BDD1B1 G 分析 由FG B1D1易得FG 平面BDD1B1同理GE 平面BDD1B1 FG GE G故得面EFG 平面BDD1B1 例 已知正方体ABCD A1B1C1D1 求证 平面AB1D1 平面C1BD 分析 在四边形ABC1D1中 AB C1D1且AB C1D1故四边形ABC1D1为平行四边形 即AD1 BC1 思考 在直线与平面平行的判定定理中 a b 可用什么条件替代 由此可得什么推论 推论如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线 那么这两个平面平行 理论迁移 例1在正方体ABCD A B C D 中 求证 平面AB D 平面BC D 证明 ABCD A1B1C1D1是正方体 D1C1 A1B1 D1C1 A1B1 AB A1B1 AB A1B1 D1C1 AB D1C1 AB 四边形D1C1BA为平行四边形 D1A C1B 又D1A平面C1BD C1B平面C1BD D1A 平面C1BD 同理D1B1 平面C1BD 又D1AD1B1 D1 D1A平面AB1D1 D1B1平面AB1D1 平面AB1D1 平面C1BD 3 应用判定定理判定面面平行的关键是找平行线 2 应用判定定理判定面面平行时应注意 1 平面与平面平行的判定 线线平行 线面平行 面面平行 方法一 三