高级计量经济学二元选择模型.ppt

第五章二元选择模型 Binarychoicemodels 本章内容 反映选择行为的模型线性概率模型经典二元选择模型PROBIT模型LOGIT模型极端值模型拟合优度测定案例分析 用计量经济模型反映选择行为 行为主体从事的每项活动都可以看作是一种选择 每个行为主体都有其偏好 人们的行为有其规则 在经济分析中 通常认为选择基于效用最大化标准 研究中需要考虑 行为理论基础计量经济学模型方法模型设定统计理论和数据估计方法和统计检验 行为假定 就可以选择的活动而言 行为主体的偏好具有传递性和完备性 每项选择都有其相应的效用水平Uijt 每个行为主体都试图获得最大效用 我们无法对效用直接进行观测 只能通过观察行为主体做出的选择来揭示其偏好 行为主体选择第一项活动意味着Ui1t Ui2t 随机效用函数 RandomUtilityFunctions 形式 Uij j i xij i zi eij j为与特定选择j相联系的常数项xij为选择j所具有的特性 Attributes i为反映行为主体偏好的权重zi为行为主体的特征 i为行为主体特征的权重eij为效用函数中不可观察的随机成分 假定E eij 0 Var eij 1随机效用函数帮助建立了行为模式与观察到的数据之间的关系 有限因变量模型 Limiteddependentvariablemodels 在文献中 有限因变量模型常被称为离散型选择模型 DiscreteChoiceModels 有限因变量模型的一般形式可以表达为 P y 1 x G b0 xb y b0 xb u y max 0 y 式中P 表示事件发生的概率 y 是一个隐变量 Latentvariable 其值大小取决于影响因素x 而y 决定事件发生的概率 当y 达到不同的临界值时 y取不同的离散值 对应于不同的选择 或连续值 反映选择强度 二元选择模型是因变量取值仅为0或1的特殊情况 二元行为选择 可以简化表述为涉及 是 或 否 的决策例如是否攻读研究生净效用函数 U读研 1X1 2X2 1Z1 2Z2 e当U读研 0 那么选择读研究生 使用的数据因变量基于显示出的偏好读研者U读研 0 定义Y 1未读研者U读研 0 定义Y 0解释变量收费X1 代表读研成本 研究生工资增量X2 代表预期收益 家庭收入Z1 反映支付能力 读研前的学习成绩Z2 代表个人能力 二元行为选择 由模型分析可以获得的信息研究生的社会经济特性是否具有重要意义降低成本是否有助于吸引更多学生 就业市场好坏是否对读研究生有重要影响家庭或个人特征是否影响到选择家庭收入是否对读研究生构成重要限制 个人的学习能力是否影响到读研的决策 推断不同条件下的研究生规模变化提高费用 就业机会增加 居民收入增加推断个人的行为哪些学生最有可能报考研究生 二元选择模型可用于评价政策 在评价某项政策计划 或技术应用 产生的影响时 常常可以用虚变量作为模型的因变量 例如 是否参与某政策计划 当所分析对象参与该某政策计划时D 1 否则D 0 是否采纳某种 新 技术当所分析对象采纳该技术时D 1 否则D 0 农业劳动力转移当农户家庭中有劳动力实现转移时D 1 否则D 0 农户土地流转 借贷行为 政府提价 自我选择问题 在很多情况下 是否选择参与某政策计划或是否采用某生产技术是由微观行为主体选择的 由此导致了自我选择问题 如果我们掌握有哪些因素影响到是否参与 那么就可以对选择行为做分析 然而经常出现的情况是 有一些无法观察的因素影响到是否参与 在此情况下 仅利用参与者的信息估计政策效果可能出现偏差 进而导致制定错误的政策 线性概率模型 我们可以用线性概率模型来研究二元选择行为 此时模型可以写作 P y 1 x 1x1 KxK e j表示当xj变化时概率的变化该方程推断的y的值表示做出该选择的概率 一个问题是 由线性概率方程推断得出的概率值可能落在区间 0 1 之外 因而只有在均值附近才较为可靠 由于线性概率函数的取值仅为0或1 因而误差项与模型参数 出现相关 即e或是等于 X 或是等于1 X 因而存在异方差问题 导致统计检验失效 随着计量经济学软件的不断发展 现在已经很少使用线性概率模型 概率模型 Z 1 Z 线性概率函数 概率函数模型 如前面所述 利用概率模型做推断时可能会遇到计算值超出0 1区间的情况 为了解决这一问题 我们用概率函数G x 来模拟事件发生的概率 该函数应满足0 G z 1 常用的分布和模型形式有 正态分布 Probit模型Logistic分布 Logit模型Gompertz分布 极端值 Extremevalue 模型 不同统计分布的特征 Probit模型 G z 的一种可选形式是标准正态累积分布函数 此即Probit模型 式中u是误差项 假定服从标准正态分布 P代表事件发生的概率 估计指标Z 需要应用累计正态分布函数的逆函数由于Probit模型是参数非线性函数 因而需要用最大似然法来估计 15 Logit模型 G z 的另一种可选形式是逻辑曲线 它是标准逻辑随机变量的累积分布函数 即Logit模型 有时也称为Logistic曲线回归 Pi G Z exp Z 1 exp Z 1 1 exp Z 对该式做以下变换 1 exp Z Pi 1exp Z 1 Pi 1 1 Pi PiZ log 1 Pi Pi X上述变换使因变量成为选择机会比的对数 Logit模型也是参数非线性函数 但容易线性化 ExtremeValue模型 G z 的第三种可选形式是极端值分布 Pi G Z exp e Z ExtremeValue模型也是参数非线性函数 需要用最大似然法估计 模型选择 由前面的图形可以看出 作为三种模型基础的三种统计分布有类似的变化模式 接近零时概率密度最大 此时累积分布函数上升最迅速 但分散程度有一定差异 早期研究中使用Logit模型的情况较多 这是因为该模型较容易计算 现有的计量经济学软件提供了三种模型的计算程序 因而都很容易计算 没有严格的理由表明哪一个模型更可取 得到的参数不会相同但分析结论不会有大的差别收敛特性有时出现差别通常根据模型的统计表现和经验偏好决定取舍 对Probit模型和Logit模型的解释 利用概率模型做分析时 我们关心的通常是X的变化如何影响概率P y 1 x 即 p x 对于线性概率函数 x的边际影响可以很容易的从其回归系数得知 对于Probit模型和Logit模型 计算对条件概率边际影响的方法较为复杂 p xj g x j 式中g z 表示dG z dz从公式可以看出 边际效应随x的变化而改变 两个系数之比反映相对概率变化 即 对Probit模型和Logit模型的解释 因而 对三种形式的函数中x的系数直接做比较是不正确的 但仍可以通过比较估计系数的符号和显著性来确定哪些变量最可能产生影响及其影响方向 为了比较x变化所产生影响效果的大小 我们需要计算相应的导数 一般取自变量的均值做计算 有些计量经济学软件 如Stata SPSS 可以直接提供这些结果 EVIEWS需要调用适当的统计分布函数计算得出 似然值比率检验 对于线性概率模型 我们可以利用F统计值或LM统计值检验是否可以排除某些变量 对于Probit模型和Logit模型 则需要采取新的方式进行这样的检验 在利用最大似然法估计Probit模型和Logit模型时 我们同时也获得了对数似然值 我们可以估计有系数限制和没有系数限制的模型 然后利用得到的两个对数似然值进行检验 相应的统计值为 LR 2 Lur Lr 2q 拟合优度 对于线性概率模型 可以直接用得到R2来判断拟合优度 Probit模型和Logit模型没有R2 因而需要利用其他方法来反映拟合优度 一种方法是利用对数似然值计算伪R2 pseudoR2 该值也被称作对数似然值比值指数 定义为1 Lur Lr式中Lur和Lr分别为包括所有解释变量的对数似然值和只包括常数项的对数似然值另一种方式是根据模型做出的正确推断当计算出的概率大于0 5时认为事件发生了 即有y 1 反之则认为事件未发生 用列表的方式可以反映出正确推断的比例 在EVIEWS下可以直接生成 用EVIEWS估计有限因变量模型 EVIEWS包括估计单方程有限因变量模型的程序 在录入数据和给出变量表后 调用指令 Quick Estimateequation 模型选项Binary Binarychoice Logit Probit Extremevalue Ordered OrderedchoiceCensored Censoreddata Tobit 必要时给出选项得到估计结果 用EVIEWS估计有限因变量模型 得到结果后可以在EVIEWS子菜单下调用 Coefficienttests各种对系数的统计检验Residualtests对残差的统计检验Expectation PredictionTable可以得到正确和错误推断的比例Goodness of FitTests检验拟合优劣计算解释变量的边际效应利用Forecast功能计算拟合值 假定表示为XB 用所考虑变量的系数乘以用拟合值计算的统计函数值得到计算边际效应 形式如 dnorm XB 或 dlogistic XB 案例分析 黄季焜 罗泽尔著 新技术的扩散和采用 见其 迈向21世纪的中国粮食经济 中国农业出版社1998 资料 对浙江3个县 126个农户做的调查调查方法 收集调查户的社会经济基本情况向调查对象介绍新技术的特点和使用方法充分讨论后询问其对新技术的态度或选择意向 案例分析 所涉及技术包括 高产品种 假定产量比现有品种增产20 以上 投入不需要发生大的变化 优质品种 假定其价格比现有当家品种高20 产量与其他特性则基本不变 小型收割机 假定每台机器价值1万元 可以将收割时间缩短一半 收获的粮食直接入袋 但秸秆仍需农民处理 综合防治 30天不需要喷药的病虫害防治技术 假定产量不会受大的损失 科学施肥 叶面营养测定仪器投资1万元 使用该技术的农户每公顷节省化肥费用150元 案例分析 共调查126户农户 案例分析 注 用第一喜欢的技术作为划分农户类型的标准 选择第一喜欢施肥技术的人太少 因而未估计相应的模型 参阅文献 Binaryoutcomes Thelinearprobability ProbitandLogitmode