安徽省初中名校2014年毕业学业模拟考试数学试卷(含答案).doc

2014年安徽省初中名校毕业学业模拟考试数学试卷一、选择题 1A 2C 3B 4C 5C 6B 7A 8C 9B 10D 1、的绝对值是 【 】 A3 B C D2、下列运算正确的是 【 】 A3a2a23 B(a2)3a5 Ca3a6a9 D(2a2)24a23、长丰县是享誉全国的“草莓之乡”，2013年草莓种植面积达到了20万亩，品牌价值10.58 亿元。10.58亿用科学记数法表示为 【 】 A1.0581010 B1.058109 C10.58109 D10.58108 4、如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上 小立方块的个数，那么该几何体的主视图为 【 】 A B C D5、如右图所示，已知ABCD，EF平分CEG， 180，则2的度数为 【 】 A20 B40 C50 D606、把不等式组的解集表示在数轴上， 7、已知一个等腰三角形的两边长a、b满足方程组则此等腰三角形的周长为 【 】 A5 B4 C3 D5或48、若关于x的一元二次方程x2+(k+3)x+2=0的一个根是，则另一个根是 【 】 A2 B1 C D09、如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于 点E，连结EC若AB=8，CD=2，则EC的长为（） A. 2 B. 2 C. 2 D. 8 10、 如右图是一个高为10cm的圆柱形烧杯，内有一个倒立的化学 滤纸做的圆锥，圆锥的高与圆柱的高相等，圆锥的底面积与圆柱 的底面积相等。在小学我们学过：这时圆柱的体积是圆锥的体积 的3倍。现在向滤纸中倒入一些溶液，记滤纸内的溶液体积为V1， 烧杯内的溶液（含滤纸中的溶液）体积为V2，设烧杯中溶液的yh510yh510yh510yh510 高度为h cm，y=；则y与h的函数图像大致是 （ ） A B C D11、b(ab1) 12、a2 13、82 14、二、填空（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、因式分解：a2bb= 12、若，则a的取值范围是 13、如图，在RtABC中，C=90，CA=CB=4，分别以 A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面 积是 14、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论： a+b+c0；ab+c0；b+2a0；abc0， 其中正确的是 （填写正确的序号）。三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15、计算：原式= 4分 = 8分16、2010年开始合肥市开展了“体育、艺术2+1”活动，我校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：象棋，C：篮球，D：跳绳这四种运动项目为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图甲、乙所示的条形统计图和扇形统计图请你结合图中的信息解答下列问题： （1）样本中喜欢B项目的人数百分比是 ，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是 ； （2）把条形统计图补充完整； （3）已知我校有学生2400人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？16、解：（1）144%8%28%=20%，所在扇形统计图中的圆心角的度数是：36020%=72； 4分 （2） 喜欢B的人数是20人； 完整 6分 （3） 全校喜欢乒乓球的人数是240044%=1056（人） 8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17、清明节前，某班分成甲、乙两组去距离学校4km的烈士陵园扫墓甲组步行，乙组骑自行车，他们同时从学校出发，结果乙组比甲组早20min到达目的地已知骑自行车的速度是步行速度的2倍，试求步行的速度.解：设步行的速度为x km/h，则骑自行车的速度为 2x km/h。由题意可得： 1分 4分 解这个方程得：x=6 6分 经检验是方程得解 7分 答：步行的速度为 6km/h。 8分18、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点（1）将ABC向左平移6个单位长度得到得到A1B1C1；（2）将ABC绕点O按逆时针方向旋转180得到A2B2C2，请画出A2B2C2（3）若点O的坐标为(0, 0)，点B的坐标为(2, 3)；写出A1B1C1与A2B2C2 的对称中心的坐标 （3，0）19、有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字l，2和3小强从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为a，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为b，这样就确定点Q的一个坐标为（a，b） 用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标； 求点Q落在直线y=x3上的概率解：(1) 画树状图如下： 4分 所以，点Q的坐标可能为：(1,1)、 (1,2)、 (1,3)、 (2,1)、 (2,2)、 (2,3) 6分 (2) 把（1）中坐标分别代入y=x3可得：(1,2)、 (2,1)在直线y=x3上； 8分 设点在直线y=x3上为事件A 则：P（A）= 10分6OAB20、如图所示，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=(x的解 解：(1) 把（0，6）、（6,0）分别代入y=k1x+b中， 得：，解之得： 所以，一次函数为 y=x+6 2分 当x= 4时，y=2，得B点坐标为（4，2） 把（4，2）代入y=中，得：k2=8 所以反比例函数为 4分 (2) 由，得：，所以点A的坐标为(2，4） 6分 SAOB=6 8分 (3) 4x2 10分 21、现在各地房产开发商，为了获取更大利益，缩短楼间距，以增加住宅楼栋数。合肥市某小区正在兴建的若干幢20层住宅楼，国家规定普通住宅层高宜为2.80米如果楼间距过小，将影响其他住户的采光（如图所示，窗户高1.3米）。 太阳高度角 不影响采光 稍微影响 完全影响 (1). 合肥的太阳高度角（即正午太阳光线与水平面的夹角）：夏至日为81.4度，冬至日为34.88度。为了不影响各住户的采光，两栋住宅楼的楼间距至少为多少米？ (2). 有关规定：平行布置住宅楼，其建筑间距应不小于南侧建筑高度的1.2倍；按照此规定，是否影响北侧住宅楼住户的全年的采光？若有影响，试求哪些楼层的住户受到影响？ （本题参考值：sin81.4=0.99, cos81.4=0.15, tan81.4=6.61; sin34.88=0.57, cos34.88=0.82, tan34.88=0.70）解：(1) 如图所示： 2分 AC为太阳光线，太阳高度角选择冬至日的34.88度，即ACE=34.880，楼高AB为2.8020=56米，窗台CD高为1米；过点C作CD垂直AB于点E，所以AE=ABBE=ABCD=55米； 4分 在直角三角形ACE中，由tanACE=，得：BD=CE= 即：两栋住宅楼的楼间距至少为78.6米。 6分 (2) 利用（1）题中的图：此时ACE=34.880，楼高AB为2.8020=56米，楼间距BD=CE=AB1.2=67.2米； 8分 在直角三角形ACE中，由tanACE=，得：AE=CEtanACE=67.20.70=47.04m 则CD=BE=ABAE=8.96m 10分 而 8.96=2.83+0.56，故北侧住宅楼1至3楼的住户的采光受影响，4楼及4楼以上住户不受影响。 22、如图，AEF中，EAF=45，AGEF于点G，现将AEG沿AE折叠得到AEB，将AFG沿AF折叠得到AFD，延长BE和DF相交于点C (1) 求证：四边形ABCD是正方形； (2) 连接BD分别交AE、AF于点M、N，将ABM绕点A逆时针旋转，使AB与AD重合，得到ADH，试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系，并说明理由 (3) 若EG=4，GF=6，BM=3，求AG、MN的长 (1) 证明：由题意知：AEGAEB，AFGAFD， ABE=AGE=90，ADF=AGF=90 BAD=2（EAG+FAG）=2EAF=90 四边形ABCD是矩形 又 AB=AG，AD=AG 矩形ABCD是正方形。 (2) 连接NH，可证AMNAHN与DHN是直角三角形；从而有MN2=DN2+DH2 (3) 设AG=x，则CE=BCBE=AGEG=x4，CF=x6； 又CEF为直角三角形，由勾股定理得：(x4)2+(x6)2=(4+6)2, 解之得：x=12（x=2舍去）。即 AG的长为12. BD=，设MN=y，则DN=BDBMMN=y 由（2）可得：y2=(y)2+()2，解之得：y=，即MN= 23、如图1，在RtABC中，C=90，AC=4cm，BC=3cm，点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连结PQ。若设运动时间为t（s）（0t2)，解答下列问题： 图1 图2 （1） 当t为何值时？PQ/BC？ （2） 设APQ的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系？ （3） 是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把ABC的周长和面积同时平分？若存在求出此时t的值；若不存在，说明理由。 （4） 如图2，连结PC，并把PQC沿AC翻折，得到四边形PQPC，那么是否存在某一时刻t，使四边形PQPC为菱形？若存在求出此时t的值；若不存在，说明理由。23、 解：(1) 连接PG，若时，PQ/BC，即， t= 4分 (2) 过P作