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文档简介
函数模型与应用 实际应用问题 审题 设 分析 联想 抽象 转化 构建数学模型 数学化 列 寻找解题思路 解 解答数学问题 还原 答 一 解答应用题的基本流程 练习 某山区加强环境保护 绿色植被的面积每年都比上一年增长10 4 那么 经过x年 绿色植被面积可增长为原来的y倍 则函数的大致图象为 ABCD 解函数应用题的一般步骤 设未知数 确定自变量和函数 找等量关系 列出函数关系式 化简 整理成标准形式 一次函数 二次函数等 求自变量取值范围 利用函数知识 求解 通常是最值问题 写出结论 解 设在进价基础上增加x元后 日均经营利润为y元 则有日均销售量为 桶 而 有最大值 只需将销售单价定为11 5元 就可获得最大的利润 利润怎样产生的 销售单价每增加1元 日均销售量就减少40桶 几种不同增长类型的函数 在同一直角坐标系里画出函数y 2x y 2x y log2x的图象 并观察函数图象的特征 结论 y ax a 1 指数爆炸y kx k 0 直线上升y logax a 1 对数增长 作业 1 课本P107A组52 已知x2 4x 3 3 x 0f x 3x 3 0 x 1 x2 6x 5 1 x 6 1 画出函数的图象 2 求函数的单调区间 3 求函数的最大值和最小值复习周练3 四 经典练习 1 函数y 2x 3的零点所在的区间是 A 1 0 B 0 1 C 1 2 D 2 3 2 函数y log2 x a 的零点是4 则a A 0B 1C 2 D 33 若函数f x x 2x a没有零点 则实数a的取值范围是 A a1C a 1D a 1 C D B 四 经典练习 4 若函数f x 唯一的一个零点同时在区间 0 16 0 8 0 4 0 2 内 那么下列命题中正确的是 A 函数f x 在区间 0 1 内有零点 B 函数f x 在区间 0 1 或 1 2 内有零点 C 函数f x 在区间 2 16内无零点 D 函数f x 在区间 1 16 内无零点 C 四 经典练习 5 设f x 3x 3x 8用二分法求方程3x 3x 8 0在区间 1 2 内近似解的过程中得到 1 0 f 1 25 0则方程的根落在区间 A 1 1 25 B 1 25 1 5 C 1 5 2 D 不能确定6 某函数有零点在区间 a b 之内 且 b a 2若用二分法求此根的近似值 要求精确度为0 1 则至多将要等分的次数为 A 5B 6C 7D 8 C A 作业 1 函数y 3ax 1 2a在 1 1 上存在零点 求a的取值范围2 二次函数 1 如果函数y x2 2 a 1 x 2在区间 4 上是减函数 那么实数的取值范围
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