工程测量学复习题答案--精装.doc

工程测量学习题集与部分参考答案第二篇工程测量学习题集部分参考答案六、简答题1、简述工程建设三个阶段中工程测量的任务？（6分）答：在工程建设的勘察设计阶段，测量工作主要是提供各种比例尺的地形图，还要为工程地质勘探、水文地质勘探以及水文测验等进行测量。（2分）在工程建设的施工建造阶段，主要的测量工作是施工放样和设备安装测量，即把图纸上设计好的各种建筑物按其设计的三维坐标测设到实地上去，并把设备安装到设计的位置上去。为此，要根据工地的地形、工程的性质以及施工的组织与计划等建立不同形式的施工控制网，作为施工放样与设备安装的基础，然后再按照施工的需要进行点位放样。（2分）在工程建设的运营管理阶段，为了监视建筑物的安全和稳定的情况，验证设计是否合理、正确，需要定期对位移、沉陷、倾斜以及摆动等进行观测。（2分）2、简述工程控制网优化设计的含义？（6分）答：1）所谓工程控制网的优化设计，广义地说是要在一定的人力、物力、财力的情况下设计出精度高、可靠性强、灵敏度最高（对监测网而言）、经费最省的控制网布设方案。（2分）2）具体说来，就是要根据实际的工程背景设计出最佳的网形，根据对控制网实际的质量要求设计出最佳的观测方案。（2分）通过工程控制网的最优化设计，指导测量技术人员选择适当的测绘仪器，制定合理的工作方案，避免进行一些无意义的观测从而大量节省野外工作时间，提高工效，同时还能使方案最大限度地排除粗差的影响。（2分）3、简述工程测量信息系统中，数据采集的一般方法？（6分）答：在工程测量信息系统中，其数据的采集一般有三种方法：1）采用测量专用仪器（经纬仪、水准仪或全站仪）现场观测，由电子手簿或手工记录，经过信息的初步处理、加工，进入工程测量信息数据库；2）对已有的数据，通过数字化仪，通过自动或手动扫描进入计算机专题数据库；3）通过数字摄影测量获取数字化的地面景物影象数据，然后通过计算机应用软件进行处理，从而得到景物的形状、大小、空间位置等有关数据。4、零类优化设计的实质是什么？工程控制网零类优化设计可分为哪几种情况？（8分）答：零类优化设计也称零阶段设计，其实质是在控制网形与观测条件一定的条件下，确定网点坐标X与其协因数Qx，达到目标函数的最佳值。一般说来零阶段设计就是一个平差问题。（4分）根据布网的目的及实际工程要求，可以将工程控制网零阶段设计分为以下几种情况：(1)工程位置本身与国家或地方坐标系有关例如用于城镇口常测量的工程控制网、测图控制网、地籍测量控制网等；（1分）(2)对部分网点有特殊要求的工程专用控制网；（1分）(3)对网点没有特殊要求，各网点具有同样重要性的局部工程控制网；（1分）(4)变形监测控制网。（1分）5、什么叫控制网的优化设计？它分为哪几类？各类要解决的主要问题是什么？（10分）答：1）所谓工程控制网的优化设计，广义地说是要在一定的人力、物力、财力的情况下设计出精度高、可靠性强、灵敏度最高（对监测网而言）、经费最省的控制网布设方案。（2分）2）具体说来，就是要根据实际的工程背景设计出最佳的网形，根据对控制网实际的质量要求设计出最佳的观测方案。（1分）通过工程控制网的最优化设计，指导测量技术人员选择适当的测绘仪器，制定合理的工作方案，避免进行一些无意义的观测从而大量节省野外工作时间，提高工效，同时还能使方案最大限度地排除粗差的影响。（1分）控制网的优化设计分为零类优化设计、类优化设计、类优化设计和类优化设计等四类。（2分）零类优化设计也称零阶段设计，主要解决控制网的基准问题，其实质是在控制网形与观测条件一定的条件下，确定网点坐标X与其协因数Qx，达到目标函数的最佳值。一般说来零阶段设计就是一个平差问题。（1分）类优化设计问题实际上是设计最佳网点位置的问题，即在观测值权阵一定的条件下，确定与网形有关的设计矩阵，即主要解决控制网的网形的问题。（1分）类优化设计问题是指在网形一定的基础上，进行观测工作量的最佳匹配，或最适当的权的分配，以确定网中各观测值应达到的精度，使仪器得到最佳的利用，各种观测手段得到合理的组合，即主要解决观测值的权的问题。（1分）类优化设计就是按最优化的原则对一个现的工程控制网通过增测新点和新的观测元素以期改善现有加密网，也就是现有控制网改造的优化设计。类优化设计实际上是一个类和类设计的综合问题，也是个网的动态设计问题。（1分）6、对于控制网的类优化设计，其基本思路为何？（8分）答：控制网的类优化设计的基本思路是：1）根据设计目的，提出设计准则；2）根据设计网形，列出误差方程（设计矩阵）；3）根据法方程，解算观测值的理论权值；4）根据理论权值和仪器设备标称精度、控制网类型确定观测方案（观测值的实际测回数）；5）根据观测方案重新计算观测值的实际权值；6）根据观测值的实际权值重新计算实际设计矩阵；7）判断设计方案是否符合要求。若符合，则设计任务完成，否则调整观测方案，重复57步。7、何谓机助优化设计？对于一个机助优化设计系统应包括哪几部分？（6分）答：所谓机助模拟优化设计，就是将计算机的计算能力与设计者的判断能力和实际经验结合起来，利用计算机的屏幕显示功能，通过人机对话，对所设计的方案做不断的修改，直到设计者满意为止的一种设计方法。它一般不是严格最优方案，但这种设计方法的数学模型不需建立因而可用于任何类型的优化设计问题。同时，它的最后结果一定是满足要求的、切实可行的近似最优方案。（4分）从机助模拟法优化设计的过程来看，一个机助设计系统大体上可以分为六个部分，即初始方案、数学模型、终端显示、人机对话、调整方案和文件编辑。8、与测图控制网相比，施工控制网有哪些特点？（7分）答：与测图控制网相比，施工控制网有哪些特点1）控制面积比较小，控制点密度大，精度要求高；2）控制网使用比较频繁；3）作业过程受施工干扰大，要求作业速度快，控制点密度大；4）通常采用独立（施工）坐标系；5）需要根据工程需要来选择投影面；6）局部相对精度要求比较高；7）通常采用独立的高程系统。9、建立工程控制网包括哪几个步骤？（8分）答：建立工程控制网包括以下9个主要步骤：1）根据工程要求确定控制网的精度（等级）；2）实地选点（测区踏勘）；3）根据仪器设备确定初步的观测方案；4）优化设计；5）埋石造标，做点之记；6）根据控制网的形状制订观测纲要；7）外业观测与质量检核，及时发现粗差和错误，确定重测和补测方案；8）平差计算与质量评价；9）提供成果及技术总结报告。10、确定施工控制网精度的基本过程是什么？6分答：确定施工控制网精度的基本过程是：1）根据建筑限差确定放样精度1分建筑物放样时的精度要求，是根据建筑物竣工时对于设计的容许偏差（建筑限差）来确定的。建筑物竣工时的实际误差由施工误差（包括构件制造误差、施工安装误差等）和测量放样误差引起的，测量误差只是其中的一部分。2分2）根据放样精度确定控制网的必要精度1分在确定了建筑物测量放样的精度要求后，就可以利用它们作为起算数据，来推算施工控制网的必要精度。此时，要根据控制网的布设情况和放样工作的条件来考虑控制网误差与细部放样误差之间的比例关系，以便合理地确定施工控制网的精度。2分11、对于大型桥梁施工控制网，试回答下列问题：（16分）1）对控制点点位有何要求？ 2）控制网的基本形状有哪几种？3）坐标系统和投影面是如何选择的？4）当要求桥墩中心在桥轴线方向上的位置中误差不大于2cm时，对于河宽为800m的施工控制网，其最弱边的精度应不低于多少？答：1）对控制点点位的要求：2.5分避免放在工地附近或堆放材料的地方；避免放在淹没区或土壤松软的地方；图形结构简单并具有足够的强度；一般应在桥轴线上布设两个控制点；控制网的边长一般为河流宽度的0.51.5倍。2）控制网的基本形状有以下几种：2.5分双大地四边形；单大地四边形；双三角形； 大地四边形与三角形的结合图形；导线网。3）坐标系统应采用独立坐标系统，投影面为桥墩顶平面。独立坐标系统定义为：2分 以桥轴线为纵坐标轴（x轴），以与桥轴线垂直的方向为横坐标轴（y轴）,坐标原点可以采用位于河流一岸的桥轴线上的一个控制点上，也可以采用位于桥轴线上的其他点。3分 4）6分要使控制网边长误差m对桥墩定位精度M不发生显著影响，要求m0.4M=0.42cm=8mm 2分考虑到边长误差对桥墩定位的最大影响等于边长误差，因此在桥墩定位中，控制网边长误差m在数值上应力求小于8mm。2分对于河宽为800m的施工控制网，其最弱边的精度应不低于8mm/800m=1/100000。2分12、对于水利枢纽施工控制网，试回答下列问题：（16分）1）水利枢纽控制网的布设有何特点？2）水利枢纽施工控制网布设分为哪几个步骤？3）坝轴线是如何测设的？4）施工坐标系统是如何建立的？5）当要求放样的点位中误差不大于2cm时，则定线网的点位误差不应超过多少？对于平均边长为1000m的基本控制网，其最弱边的精度应不低于多少？答：1）水利枢纽控制网的布设有何特点在施工前建立整体的施工控制网；施工控制网一般为三角网；点位分布以大坝的下游为主，兼顾上游；按基本网和放样网（定线网）两级布设； 坝轴线为施工控制网的一条边；标石是具有强制对中装置的观测墩；要特别注意仪器纵轴的垂直性；起始边长要投影到放样精度要求最高的平面上。2）水利枢纽施工控制网布设分为以下几个步骤建立基本控制网；坝轴线的测设；建立施工坐标系；延伸坝轴线；布设定线网。3）坝轴线的测设方法：根据坝轴线的设计坐标和基准网控制点坐标，采用放样的方法测设出来的。4）施工坐标系统的建立根据坝轴线上两点（至少两点）的设计施工坐标，及国家坐标系（基准网所在坐标系统）下的坐标，求得施工坐标系和国家坐标系之间的转换参数；然后根据转换参数，将基本网点在国家坐标系下的坐标转换为施工坐标系下坐标。此时，即建立了施工坐标系。5）确定控制网的精度对于定线网考虑到控制点误差m1对放样点位不发生显著影响的原则，当要求放样的点位中误差不大于M=2cm时，则控制点误差对放样点位的影响为m10.4M=0.42cm=8mm 设放样采用前方交会法，控制点误差对放样点位的影响可由交会基线（即两控制点间距离）之长度误差来体现。设交会基线长度误差为mS，可以证明若定线网中放样控制点的边长相对误差mS0.4M，则可保证m10.4M，亦即控制点误差对放样点位不会产生显著的影响。在布设定线网时，通常采用在基本网内插点或插网的方法。因此，在最不利的情况下，mS可以看作是无直接联系的两相邻点之间的边长误差。此时，可以认为两点间的边长误差mS与两点的点位误差M1、M2之间有关系式若设M1=M2=M0，则得M0=mS0，则极大值方向在第一象限，则2=arc tg 1.549407=570941故极大值方向为E= 2834502、图2为一测角控制网（测量了所有内角），A、B为已知点，C、D、E为待定点。平差（坐标改正数以cm为单位）后单位权中误差为m0=2.1，待定点坐标平差值的协因数阵Qxx如式（1）所示。试计算下述内容（要给出必要的计算公式和计算过程，取检验显著性水平=0.05,检验功效1-=80%，非中心化参数0=2.81，共16分）：图2 测角控制网略图1）该网的平均多余观测分量；2）该网的平均内、外可靠性指标；3）该网的平均内、外可靠性4）该网的A标准；5）计算D点的点位中误差；6）计算C点的误差椭圆要素。解：1）2分该网的总观测值个数为n=15,必要观测值个数为t=23=6,则多余观测数为r=n-t=9,故该网的平均多余观测分量为2）3分该网的平均内可靠性指标为平均外可靠性指标为3）2分该网的平均内可靠性为平均外可靠性为4）1分该网的A标准为tr(Qx)=4.07+1.54+2.07+0.56+1.15+1.05=10.445）1分D点的点位中误差为6）5分=3分+2分计算C点的误差椭圆要素计算误差椭圆的长半轴和短半轴则误差椭圆的长半轴为误差椭圆的短半轴为计算误差椭圆的极值方向因0，则极大值方向在第一象限，则2=arc tg 1.549407=570941故极大值方向为E= 2834503、图3为一边角控制网（测量了所有内角和所有边长），A、B为已知点，C、D、E为待定点。平差（坐标改正数以cm为单位）后单位权中误差为m0=1.8，待定点坐标平差值的协因数阵Qxx如式（1）所示。试计算下述内容（要给出必要的计算公式和计算过程，取检验显著性水平=0.05,检验功效1-=80%，非中心化参数0=2.81，共16分）：1）该网的平均多余观测分量；2）该网的平均内、外可靠性指标；图3 边角控制网略图3）该网的平均内、外可靠性4）该网的A标准；5）计算D点的点位中误差；6）计算C点的误差椭圆要素。解：1）2分该网的总观测值个数为n=24,必要观测值个数为t=23=6,则多余观测数为r=n-t=18,故该网的平均多余观测分量为2）3分该网的平均内可靠性指标为平均外可靠性指标为3）2分该网的平均内可靠性为平均外可靠性为4）1分该网的A标准为tr(Qx)=4.07+1.54+2.07+0.56+1.15+1.05=10.445）1分D点的点位中误差为6）5分=3分+2分计算C点的误差椭圆要素计算误差椭圆的长半轴和短半轴则误差椭圆的长半轴为误差椭圆的短半轴为计算误差椭圆的极值方向因0，则极大值方向在第一象限，则2=arc tg 1.549407=570941故极大值方向为E= 2834504、某地建立了一测角平面控制网，已知点数为5个，待定点数21个，观测值总数为68个，问（要给出必要的计算公式和计算过程，取检验显著性水平=0.05,检验功效1-=80%，非中心化参数0=2.81。12分）：1）该网的多余观测数和平均多余观测分量是多少？2）该网的平均内可靠性指标和平均外可靠性指标是多少？若平差后的单位权中误差为2.4,则该网的平均内可靠性和平均外可靠性又是多少？3）若某一观测值的多余观测分量为0.10,则对其应进行如何观测？解：1）2分该网的总观测值个数为n=68,必要观测值个数为t=221=42,则多余观测数为r=n-t=68-42=26,故该网的平均多余观测分量为2）6分该网的平均内可靠性指标为平均外可靠性指标为该网的平均内可靠性为平均外可靠性为3）若某一观测值的多余观测分量为0.10,则该观测值抵抗粗差干扰的能力较弱，可靠性较差。为提高其可靠性，可采用增加该观测值的测回数或采用高精度的仪器设备进行观测。2分图4 水准网略图5、图4为一水准网，同精度测得h1=12.345m, h2=2.347m, h3=-15.817m。做经典自由网平差时，取x1(高程为Z1=10.000m) 为已知点，平差后得Z2=22.343m, Z3=25.819m,协因数阵为： 。1）试导出以(Z1，Z2，Z3)0=(0,12.345,15.823)为近似高程系统的秩亏自由网平差成果。（12分）2）若该水准网经典自由网平差的中误差为m0=1.8mm，试计算采用经典自由网平差和秩亏自由网平差时，x3点的高程平差值中误差。（3分）解：1）A）计算经典自由网平差高程和秩亏自由网平差高程之间的差值2分B）计算秩亏自由网平差时的高程平差值4分=1分+3分C）计算秩亏自由网平差时高程平差值的协因数阵6分=2分+4分则2）采用经典自由网平差时，x3点的高程平差值中误差1分采用秩亏自由网平差时，中误差与经典自由网平差的相同1分，则x3点的高程平差值中误差1分图5 水准网略图6、图5为一水准网，同精度测得h1=12.345m, h2=2.347m, h3=-15.817m。做经典自由网平差时，取x1(高程为Z1=10.000m) 为已知点，平差后得Z2=22.343m, Z3=25.819m,协因数阵为：。1）试导出以x2和x3为拟稳点、以(Z1，Z2，Z3)0=(0,12.345,15.823)为近似高程系统的拟稳平差成果。（12分）2）若该水准网经典自由网平差的中误差为m0=1.8mm，试计算采用经典自由网平差和拟稳平差时，x3点的高程平差值中误差。（3分）解：1）A）计算经典自由网平差高程和拟稳平差高程之间的差值2分B）计算拟稳平差时的高程平差值4分=1分+3分C）计算拟稳平差时高程平差值的协因数阵6分=2分+4分则2）采用经典自由网平差时，x3点的高程平差值中误差1分采用拟稳平差时，中误差与经典自由网平差的相同1分，则x3点的高程平差值中误差1分7、已知一圆曲线的设计半径R=800m，线路转折角=1025，交点JD的里程为DK11+295.78。试完成以下工作：16分1）计算该圆曲线的其它要素；2）计算该圆曲线主要点的里程；3) 圆曲线主要点的测设方法。解：1）该圆曲线的其它要素为7分=32分+1分切线长T曲线长L外矢距E切曲差q2）该圆曲线主要点的里程5分=3分+2分如右图所示，该圆曲线的主要点有ZY（直圆点）、QZ（曲中点）和YZ（圆直点）等三点，其里程可自交点JD的里程计算而得：JD DK 11 + 295.78-)T 72.92 ZY DK 11 + 222.86+)L/2 72.72 QZ DK 11 + 295.58+)L/2 72.72 YZ DK 11 + 368.30检核：JD DK 11 + 295.78+)T 72.92 DK 11 + 368.70-)q 0.40 YZ DK 11 + 368.30可见，圆曲线主要点的里程计算正确。3) 圆曲线主要点的测设方法4分=1分+1分+2分将经纬仪置于交点JD上，分别以线路方向定向，自JD点起沿两切线分别量起切线长T=72.92m，得ZY点和YZ点。在交点JD上，后视ZY点，拨指向角，得分角线方向，沿此方向自JD点量取外矢距E=3.32m,得曲中点QZ。检查：在主要点测设好后，可用偏角法检查所测设的主点是否正确。曲线一端（如ZY点）对另一端（如YZ点）的偏角应为转向角的一半，即为51230；曲线一端（如ZY点）对曲线中点（QZ点）的偏角应为转向角的四分之一，即为23615。8、某一有缓和曲线的圆曲线，圆曲线的半径R=600m，缓和曲线的长度为110m，线路的偏角为右=4823，交点JD的里程为DK 162+028.77。1)试写出该曲线其他要素的计算公式，并计算结果。(14分)2）计算该曲线主要点的里程。（6分）解：1）该曲线其他要素的计算14=7（1+1），公式、结果各1分计算加入缓和曲线后使切线增加的距离m计算加入缓和曲线后圆曲线相对于缓和曲线的内移量p计算缓和曲线的角度0计算切线长T计算曲线长L计算外矢距E计算切曲差q2）计算该曲线主要点的里程各点里程1分+检核1分=6分如右图所示，该曲线的主要点有ZH（直缓点）、HY（缓圆点）、QZ（曲中点）、YH（圆缓点）和HZ（缓直点）等五点，其里程可自交点JD的里程计算而得：JD100 DK 162 + 028.77-)T 324.91 ZH DK 161 + 703.86+)l0 110.00 HY DK 161 + 813.86 ZH DK 161 + 703.86+)L/2 308.34 QZ DK 162 + 012.20+)L/2 308.33 HZ DK 162 + 320.53-)l0 110.00 YH DK 162 + 210.53检核：JD100 DK 162 + 028.77+)T 324.91 DK 162 + 353.68-)q 33.14 HZ DK 162 + 320.54可见，曲线主要点的里程计算正确。图6 竖曲线略图9、图6为某一级铁路，其某一路段相邻坡度为+5及-5，变坡点的里程为DK217+940,高程为458.69m。该路段以半径为10km的凸形竖曲线连接。试完成下述内容：（18分）1）计算曲线要素；2）要求在曲线上每隔10m设置一曲线点，试计算自QD至QZ的这半段曲线的设计高程。3）竖曲线细部点放样的基本方法如何？ 解：1）计算曲线要素8分曲折角切线长T曲线长LL=2T=100m外矢距E2）计算自QD至QZ的这半段曲线的设计高程8分曲线上某一点的设计高程可由坡度线上该点的高程和该点的高差（坡度线上的点与其对应的曲线上的点的高程之差）计算而得。计算QD的高程H0H0= HJD-iT=458.69-550=458.44m曲线上细部点的设计高程HiHi= (H0+ ixi)-( xi)2/(2R)其中，i为QD至QZ的坡度线的坡度，xi为细部点到QD的距离。将数据代入上式，可得细部点的设计高程Hi(计算结果保留到cm位)QD的高程：H0=458.44m第1个细部点高程：H1= (H0+ ix1)-( x1)2/(2R) =（458.44+510）- （10）2/（210000） =458.49-0.005=458.49m同理得第2个细部点高程：H2= (H0+ ix2)-( x2)2/(2R) =（458.44+520）- （20）2/（210000） =458.54-0.02=458.52m第3个细部点高程：H3= (H0+ ix3)-( x3)2/(2R) =（458.44+530）- （30）2/（210000） =458.59-0.04=458.55m第4个细部点高程：H4= (H0+ ix4)-( x4)2/(2R) =（458.44+540）- （40）2/（210000） =458.64-0.08=458.56m第5个细部点高程：H5= (H0+ ix5)-( x5)2/(2R) （QZ点） =（458.44+550）- （50）2/（210000） =458.69-0.125=458.57m3）竖曲线细部点放样的基本方法2分平面位置：根据已有整桩（如QD点）为依据，通过丈量平距确定；高程位置：根据已有的水准点放样设计高程。10、在某施工现场有一临时水准点A，其高程为HA=57.258m。B 点的平面位置已在现场用一定方法进行了标定，其设计高程为HB =57.142m。(10分)1）试述测设B点设计高程位置的方法。2）影响B点设计高程位置的主要误差来源有哪些？解：1）测设B点设计高程位置的方法在A、B点间安置水准仪，瞄准A点上标尺，读取后视读数a（假设a=1.584m）。1分计算B点上前视的理论读数b2分 HB=HA+(a-b) b =( HA+a)- HB =(57.258+1.584)- 57.142=58.842-57.142=1.7m标定B点设计高程位置：3分将水准尺置于B点的标志顶面上，水准仪读得前视的实际读数b。计算实际读数b和理论读数b的差值： b= b-b当b 0时，B点的设计高程位置在B点标志顶面上方b处；当b0时，B点的设计高程位置在B点标志顶面下方b处；当b=0时，B点的设计高程位置正好在B点标志顶面上。将b值告诉施工人员，按此施工即可。检核：实测A、B两点高差。1分2）影响B点设计高程位置的主要误差来源有3分标尺倾斜误差；读数误差；施工时量取b的误差。图711、如图7所示，已知A点的高程为104.710米，AB两点的距离为110米，B点的地面高程为105.510米，已知安置于A点，仪器高为1.140米，今欲设置+8的倾斜视线，试求视线在B点尺上应截切的读数。6分解：根据三角高程测量原理3分，有：则将已知数据代入上式得3分即视线在B点尺上截切的读数为1.22m。12、如图8，水准点A的高程为17.500米，欲测设基坑水平桩C点的高程为13.960米，设B点为基坑的转点，将水准仪安置在A、B间时，其后视读数为0.762，前视读数为2.631米，将水准仪安置在基坑底时，用水准尺倒立于B、C点，得到后视读数为2.550米，当前视读数为多少时，尺底即是测设的高程位置？6分图8解：根据水准测量原理3分，如下图所示，有HC=(H