教与学 新教案九年级数学下册 29.2 三视图（第1课时）素材 （新版）新人教版.doc

投影与视图29.2 三视图第1课时三视图素材一新课导入设计情景导入置疑导入归纳导入复习导入类比导入悬念激趣情景导入回答下列问题问题1：多媒体播放古诗题西林壁的配画朗诵视频【宋】苏轼横看成岭侧成峰，远近高低各不同不识庐山真面目，只缘身在此山中图2921古诗题西林壁一句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”中蕴含着怎样的数学道理？问题2：小明昨天买了一本字典，如图2922，假如有一束平行光线从正面、左面、上面照射这本字典，得到的正投影分别是什么图形？图2922说明与建议 说明：这两个问题既帮助学生达到了温故知新的目的，又对本节课的教学任务的实施做了非常好的铺垫，起到了承上启下的作用同时通过这些活动既培养了学生解决问题的能力，又锻炼了他们团结合作的精神建议：问题1由文学诗歌引入数学概念，体现教师的亲和力和学科之间的联系性，展示了数学的深层价值问题2结合本章第一节学习的平行投影和正投影，学生可以想象出得到的正投影分别是什么图形本题试着让学生说出来和画出来从三个不同方向照射字典置疑导入活动一：如图2923，直三棱柱的侧棱与水平面垂直请与同伴一起探讨下面的问题：(1)以水平面为投影面，这个直三棱柱的三条侧棱的正投影分别是什么图形？图2923(2)画出直三棱柱在水平面的正投影，得到的投影是什么图形？它与直三棱柱的底面有什么关系？活动二：如图2924，水平面的图2924这个投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如果不能，那么还需要哪些投影？如图2924所示是一个长方体，从上面、正面、左面不同方向对长方体投影，得到不同的图形，它们都有什么特点呢？说明与建议 说明：活动一回顾上节课学习的正投影，为本节课做好铺垫和准备建议：班级分组操作活动二，教师引导学生得到主视图、俯视图和左视图的概念及性质素材二教材母题挖掘教材母题第96页例1画出图2925中基本几何体的三视图图2925【模型建立】了解物体的三视图，能正确地画出简单几何体的三视图是新课程的新内容之一含有棱的几何体，它的棱在三视图中也要画出来看得见的棱画成实线，看不见的画成虚线【变式变形】1某种工件是由一个长方体钢块中间钻一个上下通透的圆孔制作而成的，其俯视图如图2926所示，则此工件的左视图是(c) 图2926 图29272陕西中考如图2928是一个正方体被截去一个直三棱柱后得到的几何体，则该几何体的左视图是(a) 图2928 图2929素材三考情考向分析命题角度1 识别几何体的视图几何体的三视图是指从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形，该平面图形的形状是由所看到的各个部分的平面图形组成的，要特别注意各部分图形摆放的位置和方向，同时还要注意大小例图29210是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是(c) 图29210 图29211命题角度2 识别实物的视图几何体是从具体的物体形状中抽象出来的，在考查几何体的视图中常常直接考查物体的视图，解答时首先要把它抽象为相应的几何体例一张坐凳的形状如图29212所示，以箭头所指的方向为主视方向，则它的左视图可以是(c) 图29212 图29213命题角度3 画物体的三视图主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的宽和高，因此，在画三种视图时，主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等图29214例如图29214，分别画出从正面、左面、上面看该四棱锥得到的平面图形答案：略素材四图书增值练习当堂检测1. （2013营口）如图，下列水平放置的几何体中，主视图是三角形的是（ ）2. （2013宜宾）下列水平放置的四个几何体中，主视图与其他三个不相同的是（ ）3. （2013漳州）如图，几何体的俯视图是（ ）4. （2013威海）如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体将正方体移走后，所得几何体（ ）a主视图改变，左视图改变b俯视图不变，左视图不变c俯视图改变，左视图改变d主视图改变，左视图不变5. 如图是一个中间有一个小圆孔的三棱柱，请你画出它的三视图.参考答案1b2d3d4d5解：如图：素材五数学素养提升三视图画法四注意了解物体的三视图，能正确地画出简单几何体的三视图是新课程的新内容之一如何正确地画出简单几何体的主视图、左视图和俯视图呢？注意以下几点：一、注意物体摆放的位置物体的三视图与物体摆放的位置有着十分密切的关系，同一个物体，摆放的位置不同，所得的三视图一般也不同如图1的圆柱，它的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆，而如果把它摆放成如图2，则它的左视图就变成了圆，俯视图变成了矩形二、明确三种视图的形状画简单几何体三视图时，首先要明确各种视图的形状，熟记一些常见几何体三视图的形状，例如在正常的放置下，球的三视图都是圆；圆柱的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆；正方体的三视图都是正方形；圆锥的主视图和左视图都是三角形，俯视图是圆及圆心等三、准确三种视图的大小明确三种视图的形状后，在绘画时要注意各种视图的大小视图的大小与几何体的大小有关，在不放大也不缩小的情况下，各种视图的大小应与几何体相应的大小相同如果我们把几何体的大小分为长、宽和高，那么三视图中的主视图是由长和高组成的，其长和高分别与几何体的长和高相等；左视图是由高和宽组成的，其大小与几何体相应的大小一样；俯视图是由宽和长组成的，它的大小分别与几何体的宽和长相等这些关系可概括为十五个字“主俯长对正，俯左宽相等，左主高平齐”意思是说，主视图和俯视图的长与几何体的长相等，俯视图和左视图的宽与几何体的宽相等，左视图和主视图的高与几何体的高相等大家可参见图3四、注意实线与虚线的用法含有棱的几何体，它的棱在三视图中也要画出来如果是看得见的棱，用实线画出，看不见的用虚线如图4是一个正六棱柱，它的左视图是正六边形，其边长与底面的正六边形边长相等；主视图是一个长方形，长方形的长与六棱柱的长一样，高与六棱柱上下平行两面的距离相等，在主视图中我们还可以看到前面正中间一条棱和后面正中间一条棱，本来这两条