江苏省南京市第十八中学九年级数学下册 7.1 正切导学案（无答案）（新版）苏科版.doc_第1页
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7.1 正切学习目标1、经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与邻边的比值都固定（即正切值不变）这一事实； 2、能根据正切概念正确进行计算，逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力；3、渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯。教学重点理解正切（tana）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与邻边的比值是固定值这一事实。教学难点当直角三角形的锐角固定时，它的对边与邻边的比值是固定值的事实。 一、创设情境1下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？ 2除了用a的大小来描述倾斜程度，还可以用什么方法？ （1）可通过测量bc与ac的长度，再算出它们的比，来说明台阶的倾斜程度.（2） 可通过测量b1c1与a1c1的长度，再算出它们的比,来说明台阶的倾斜程度.总结：一般地，如果锐角a的大小确定，我们可以作出无数个以a为一个顶点的直角三形（如图），那么图中： 成立吗？为什么？ 结论：如果一个直角三角形的一个锐角的大小确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也确定。 3正切的定义：在直角三角形中，我们将a的对边与它的邻边的比称为a的正切，记作 tana 二、典型例题例1 根据下列图中所给条件分别求出下列图中a、b的正切值。 通过上述计算，你有什么发现？ 互余两角的正切值互为倒数 例2 如图，在rtabc中，acb=90，cd是ab边上的高，ac=3,ab=5，求acd 、bcd的正切值 结论：等角的正切值相等。 三、巩固反馈1在直角abc中,c=90,a、b分别是a的对边与邻边,把_叫做a的正切,记做_,即_.2当锐角越来越大时, 的正切值越来_.1.根据下列图中所给条件分别求出下列图中a、b的正切值。 3.如图,在直角abc中,acb=90,cdab于d,cd=3,ad=4,tana=_,tanb=_.4.如图，在正方形abc
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