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正交试验设计及其方差分析 正交试验设计 表3 7 1L9 34 正交表 L9 34 表头设计 表3 7 3L8 27 正交表及其表头设计 正交表具有正交性 任两列之间的所有可能的水平组合都出现 且出现的次数均等 这一点叫做 均衡分散性 在交互作用不存在时 正交表可安排多于全因子析因试验的因素个数 是一个部分实施试验 但每一列中因素的各个水平都出现 而且机会均等 这一点叫做 整齐可比性 只要一张设计试验处理的表满足整齐可比性和均衡分散性两点 这张表都可以称作正交表 常用的有等水平正交表 还有混合水平正交表 如L8 41 24 等 正交试验的方差分析 表3 7 4啤酒酵母最适自溶条件试验因素水平表 表3 7 5啤酒酵母最适自溶条件试验方案及结果 1 正交试验的直观分析 求各列各水平的和K1 K2 K3 由于各列各水平均重复了3次 故可由和求出各水平的均值k1 k2和k3 用各列最大平均值减去最小平均值得各列的极差R R愈大 说明该因素对指标影响愈大 因而可利用R给出各因素影响指标的主次顺序 A B C 从平均值上看 A以A3好 B以B1好 C以C1好 综合起来应该A3B1C1好 但这个处理未作试验 故还需作必要的验证工作 2 方差分析 例3 7 4 电渡前金属零件要去油去锈 原工艺去油去锈分别进行 现探索去油去锈一步进行 为此对影响去油去锈时间的因素A 硫酸 ml l B OP乳化剂 ml l 和C 硫脲 g 进行了正交试验 并要求分析它们间的交互作用 表3 7 10因素水平表 表3 7 11L8 27 的交互作用列表 表3 7 12例3 7 4的试验方案及结果 从直观上看 影响去锈时间的因素次序为B C A A C B等 由于交互作用起主要作用 因而必须经过严格的方差分析 才能进一步推断出好的处理 综合起来看 应该是那个更好 回到原始数据比较 设置重复的正交试验 表3 7 13试验方案及试验结果计算表 表3 7 14方差分析表 分析结果表明 A B C D均极显著 其中A以A3好 B以B4好 C以C3好 D以D3好 由于不考虑交互作用 故处理A3B4C3D3应较优 但该处理未在试验之列 故需作进一步的验证工作 混合水平的正交试验 用L16 215 安排41 23并分析交互作用的正交试验 表3 7 17L16 41 23 试验方差分析表 拟水平的正交试验 表3 7 18因素拟水平法 L9 34 拟水平法的具体作法是将B所在的第2列虚拟一个水平 即 1 1 2 2 3 2 这样就得到表3 7 19的试验结果 例3 7 7 在用高效液相色谱法测定食品中 胡萝卜素的研究 欲通过L9 34 确定层析法的净化条件 试验指标为 胡萝卜素的回收率 然而柱高只能取两水平 为此用了拟水平设计法 该试验因素水平见表3 7 18 表中A表
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