漫谈暗物质 来源.doc

漫谈暗物质 来源： 霍然的日志 最近随着四川锦屏山地下暗物质实验室揭牌并投入使用，暗物质这个名词走进了公众的视野。什么是暗物质？作为一个学暗物质的研究生，在这里试着介绍一下。水平不够的话请多包涵。可能大家首先都不明白的是怎么着就突然冒出来了个看不见的东西，究竟是怎么个看不见法。这里让我们先做最初步的假设，我们承认存在了不少现在看不见的东西并把它叫做暗物质，比宇宙中能看见的还多了几倍，那么它会不会是下面这些东西呢？行星相对于恒星来说，行星质量太小。太阳系最大的木星的质量，仅仅是太阳的不到千分之一。要是由不发光的行星构成宇宙中缺少的质量，而行星平均质量算太阳的千分之一的话，那就要有大概比恒星多一万倍的行星，太阳周围就期望会有一万个木星。而且行星并不是数量上比恒星要多得多，这拿太阳系的大行星做例子就能看得出来。如果一颗行星是像我们地球一样的“类地行星”，那质量就更小了。因为它主要由重元素构成，重元素在宇宙中终究是稀少的。所以寻找宇宙中不发光的物质，行星是可以忽略的。褐矮星褐矮星其实是和行星中的“类木行星”接近的，仅仅是质量大得多。它也是主要由氢元素构成的，如果质量再大一些的话，就可以像太阳一样发生热核反应而发光了；但是因为它的质量不够大，所以收缩时中心温度没有那么高，最后核反应就没有点燃。所以它是不发光的。天体物理上的能不能发光的分界线大概在8%的太阳质量上，褐矮星是没到8%的太阳质量的天体。褐矮星是否能构成暗物质的主要成份，也是取决于它的数量，因为它单个的质量也不大。从目前的褐矮星表/zh-cn/%E6%A3%95%E7%9F%AE%E6%98%9F%E5%88%97%E8%A1%A8来看，在太阳附近，褐矮星的数密度并没有远远超出发光的恒星。所以应该也是不够的。白矮星、中子星这个可能性算是比较难以排除的。白矮星是中小质量恒星演化晚期，核燃料耗尽之后，仅仅由电子气体的简并压维持的星体；中子星则是提供简并压的由电子换成了中子。简并压，其实大家恐怕都学过类似的概念，就是高中化学的核外电子排布的泡利不相容原理，完全相同的一个轨道上电子不能排两个。白矮星，中子星都是特大号的原子核就对了。白矮星、中子星作为晚期的恒星，并非完全不发光，因为它一开始是热的，而且是相当热的。但是目前理论上来说，如果没有互相碰撞或者吸积其他物质的话，这两种天体都是一直稳定的。它们像灰烬一样通过发光来降温，早晚会有降温到事实上看不见的那一天。如果宇宙中充斥着这样的天体，那是不是可能呢？这涉及到一个冷却时间的问题。wiki上面对这个问题的回答直接就是，因为宇宙年龄有限约137亿年（其实计算宇宙的年龄也依赖于目前关于暗物质的学术界标准的假设，但是这种循环论证其实害处并不大），所以最老的白矮星现在也还没冷却到温度低得完全看不见的程度。让我们仔细分析下，假设这颗星是在宇宙很早期产生的，要处于白矮星的时间长，就要在这之前的普通恒星状态时间尽量的短。但是白矮星有理论的质量上限钱德拉塞卡极限，这对应于其前身的普通恒星有寿命的下限，不能短于几十亿年，因为恒星质量越大，其寿命越短。总起来说，没有足够的时间给白矮星冷却到看不见。黑洞这大概是公众最感兴趣的天体了。现在黑洞已经不再是纯天体的概念，因为媒体经常说，大型强子对撞机（Large Hadron Collider简称LHC）就有可能撞出黑洞来。但是天体物理上的黑洞，其实反而是相当容易识别的，在这个意义上，它一点也不是黑得让我们不知道它的存在。识别的手段就是看黑洞吸积。黑洞的视界内的光是没法发出来的，但是外面的带电粒子掉到黑洞里面去的时候，那个加速下落的过程在黑洞视界外，是可以发光让我们看到的。准确的说是发出X射线。如果是孤立的黑洞，离周围的天体都很远，那么要吸也没的可吸。上面提到白矮星中子星也有吸积的问题，不过它们能吸积的范围就小了。但是因为黑洞的引力很强，所以能吸的范围很大，很大范围内的星系中的气体都会被吸引过来的。一般认为，不会有那么多黑洞存在吸积的死角中，因此我们探测不到的。所以黑洞的数量也不是多到了足以解释暗物质的地步。以上的论证都是很粗糙的。上面说的行星、褐矮星、白矮星、中子星、黑洞作为暗物质的候选，学术界统称为“晕族大质量致密天体”（MAssive Compact Halo Objects简称MACHO），见/zh-cn/%E6%9A%88%E6%97%8F%E5%A4%A7%E8%B3%AA%E9%87%8F%E7%B7%BB%E5%AF%86%E5%A4%A9%E9%AB%94 其实存在更直接的观测来检验MACHO是否是暗物质的主要成分，这就是微引力透镜效应。在介绍微引力透镜效应之前，一个我们首先值得搞懂的问题，就在于它的名字，为什么要叫晕族？我们知道，星系周围的在恒星的主要分布区域以外的很大区域，我们把它叫做晕Halo。但其实这样的说法其是也是来自一个支持暗物质的主要观测，所谓的“星系旋转曲线”。这是个牛顿的万有引力定律就足够描述的问题。以高中物理的知识，如果星系的质量完全就是发光的恒星的质量的话，那应该是离得星系中心越远的地方的质点绕星系转动的速度越慢。天文学家可以在星系的恒星集中分布区以外找到个别的恒星，用Doppler效应直接测量它绕银河系中心转动的速度。结果发现的是完全不同的情况，见下图。这就说明在通常的恒星的质量以外，还有很大的质量分布在更广大的范围内，从而使得那条曲线并没有掉下去。由那条观测到的曲线推出来的物质的分布，就是晕。暗物质应该分布在大得多的晕中，是一个观测的结果。言归正传，所谓的微引力透镜效应，是引力透镜效应的一种。通常的引力透镜，是大质量的光学上难以看到的天体（往往是星系）对远方的明亮的星系的光的折射。光在引力场中会偏折，这是爱因斯坦的广义相对论的著名预言，其实牛顿万有引力定律也可以描述，只是数量上不对。如果起透镜作用的是近得多的也小得多的天体，那也可以，这就是微引力透镜。微引力透镜效应中的起透镜作用的天体就是上面的MACHO。因为这些天体离我们近，相对的角速度大，所以它的引力透镜作用是可以随着它和远方明亮天体的相对位置改变而在较短时间内发生显著改变的，这是它的特别之处。天文学家观测了银河系的微引力透镜效应，发现在亿分之一个太阳质量到100个太阳质量之间，行星、褐矮星、白矮星、中子星、黑洞等等晕族大质量致密天体，是远远不能解释暗物质的。暗物质不是一个个单个的天体，而应该是弥散的状态，应该是某种弥散分布的粒子。暗物质既然不是聚集成个的天体，那么它能不能就是弥散的质子电子这些普通物质呢？几个方面的观测可以排除这种可能性宇宙中的质子电子可以以气态或等离子态存在，这取决于它们有没有电离。对于没有电离的氢原子，有一个观测的手段，叫作莱曼森林（Lyman-alpha forest），它是看氢原子的从基态主量子数n=1（莱曼系）吸收光子跳到n=2（）的吸收线。对于非常远的天体发出的光，其中相应波长的部分会在经过中性氢气体云时被吸收。特别是假设光经过了多个中性氢气体云，则在宇宙学的尺度上那些云的红移不同，实际上形成的吸收线在光谱上并不是完全重合的，形成了一个所谓的“森林”。这种技术也可以决定氢的丰度，结果是中性氢气体实际上是比已经形成恒星的那部分氢要多很多，但是还不足以解释所有的观测不到的物质。类似的对于电离的氢也有类似结论。实际上的这部分气体的氢往往也称为是可见物质，相对于我们还不了解的暗物质（以及暗能量）。另外独立的观测来自微波背景辐射。微波背景辐射是宇宙演化到大约38万年，原来电离的质子和电子结合成中性氢原子，不再散射大爆炸后产生的光子余辉时后者形成的。微波背景辐射在天空的不同方向上应该说是高度均匀的，不均匀性用辐射的温度来衡量，只有大概十万分之几。但就是这十万分之几，就给了天体物理学家无尽的信息。它在某点是随机的，但是它两点之间的关联函数的统计涨落，显著的依赖于宇宙中的各种成分。这个原理非常复杂，但是有现成的程序来做这件事。事实上有兴趣的读者可以在/toolbox/tb_camb_form.cfm试着玩一下，看看你做为上帝能出什么样的宇宙。很抱歉我们这里省略了对于那个网页上的参数的介绍。就用那个网页上的数值计算程序，选取不同的宇宙学参数，算出的理论的微波背景辐射功率谱和目前观测的（主要是WMAP卫星的7年的数据）作比较，最好的拟合给出了质子电子的普通物质只能占宇宙的密度的大约4.6%，而暗物质应该占大约23%，剩下的是更加神秘莫测的暗能量。通常的天体例如恒星，实际上只占到宇宙密度的1%不到。应该说明的是，这4.6%是参加散射大爆炸余辉的，或者说参与电磁相互作用的，而23%是不参与电磁相互作用的。暗物质不能参加电磁相互作用，这样的粒子并不是没有现成的，中微子正是一个选择。但是我们看到那个网页上中微子丰度是另外单独的一项，在默认值0.114的暗物质丰度ch2的下面，即vh2。而且它的默认值是0，就是中微子作为暗物质候选也是不被认可的。这又是为什么？中微子的质量是多少还是一个未解之谜，无论是在粒子物理的角度还是在宇宙学的角度。粒子物理的角度，获得诺贝尔物理奖的中微子振荡实验，已经探测到中微子的三个质量本征态之间的两个平方差，分别是大约7*10-5 eV2和3*10-3 eV2，所以至少两代中微子肯定是有质量的。但是受原理的限制，它并不能给出中微子绝对的质量来。但是在宇宙学的角度，首先可以结合观测把中微子的数密度算出来，这其中用到了宇宙微波背景辐射的温度是大约2.725K的事实。根据相当确定的各种组分粒子退耦的物理机制，对应于2.725K的背景光子的背景中微子的温度是1.95K，宇宙中微子的数密度是大约每cm3有336个。这个密度远远大于质子的数密度大约每m3才1个，大了8个量级以上。所以中微子的质量可以相当小，仍然能够给出足够的丰度。事实上，如果每种中微子都有大约50 eV的质量，就足够提供宇宙所有的临界密度，宇宙也就将在未来重新收缩回奇点。而现在粒子物理上对于中微子质量的限制，最弱的只有18 MeV或18000000 eV。所以中微子作为暗物质的空间这样看来是相当大的。但是问题来自另外的方面结构形成，即宇宙中的星系团星系这样的集团是如何形成的。宇宙大爆炸之后一开始是一片比较均匀但其实又有微小涨落的气体，其中密度高的部分可能会因为它质量大而吸引更多的物质所以其密度更高质量更大，最后就形成了星系团和星系。这样一个吸积的过程的效率非常依赖于被吸积的物质的速度，显然如果被吸引的物质速度越高的话，就越难以被吸积到。一个同理的例子是彗星的轨道和近日点的速度的关系，速度太大的话彗星就不会形成椭圆轨道而是双曲轨道飞出太阳系了。被吸积的粒子都经过了宇宙早期的热平衡状态，热平衡的状态是各种粒子有着相同的温度，也就是热运动的动能。宇宙还是在不断膨胀的，膨胀会引起粒子动量的减小，而这个红移的效果对于不同粒子是一样的。所以如果各种粒子都是无质量的话，它们应该一直都有相同的动量。真实的情况要考虑所谓的某组分退耦熵转移重加热等等细节，但是不同粒子之间的动量仍然不会差得太远。这样的话显然的，质量大的粒子某方向在动量一定的情况下，相比其他粒子其速度就小。有了上述分析，我们就可以看出，中微子作为暗物质的问题就在于它的质量太小，所以它的速度太大，事实上若它具有作为暗物质的主要成分所要求的质量的话，那么在结构形成的最重要的时间段里它还一直是以接近光速的速度在运动的。这样它就非常难以凝结成团，也没有办法演化出今天我们所有的星系团星系的结构。这样的暗物质是所谓的热暗物质，热暗物质的可能性可以被结构形成的考虑所排除。一个能够给出今天的星系团和星系结构的暗物质，应该是一种足够慢，非常容易凝结成团的粒子。这要求如果粒子就是上面所说的热平衡的遗迹的话，它应该是质量比较大的。这样的暗物质是所谓的冷暗物质。以上的分析已经穷尽了目前我们有明确知识的所有的暗物质候选者：所有已知的天体不可能是暗物质，所有已知的粒子不可能是暗物质。我们只是有足够的把握，说明它不是上面任何一种东西；当然我们还没有足够的知识说它就是什么，否则也不会把它叫暗物质了。现在我们只能构思新的物理来解释暗物质。总结一下上面的分析我们看出，应该设想的暗物质是粒子的形态而不是天体的形态，不可能有电磁相互作用最多只是弱相互作用，粒子质量应该比较大。这样我们自然的就得到了目前的主流暗物质模型的统一定义弱相互作用大质量粒子（Weakly Interacting Massive Particles或WIMP）。要明白的是WIMP本身并不是一种明确的粒子，而是所有可能的粒子的理论的总称。我们只是随便取了个别名而已，根本不知道它是什么。真正要做的，就是寻找一种粒子物理的理论，里面自然的包括了这样的WIMP，并证明它是正确的，这样我们才对它有了知识。目前物理学家已有的努力，主要集中在以下几个方面：超对称理论中的中性微子（Neutralino）这个在很多地方叫渺中子，作者在今天以前倒是不知道这个说法。大概渺中子是天体物理学家的命名，而中性微子是按粒子物理的习惯的命名。中性微子这个名字和中微子还是有点接近的，渊源上来说其实也有，都主要是SU(2)的对称性的表示，但是性质还是差得挺远的。因为介绍起整个的粒子物理理论来太困难了，所以这里只是简单的说，超对称是要求每一个已知的粒子物理所谓“标准模型”中的粒子（三代三色上下型左右手夸克，三代左手中微子和带电左右手轻子，以及光子、W+- Z0玻色子和8种胶子还有尚未发现的Higgs玻色子，以及上述所有粒子的反粒子）都有一个自旋差1/2而其他的荷都相同的超对称伙伴粒子与之对应。这样的超对称伙伴粒子只能成对产生或湮灭，其中最轻的一种单个的话是稳定的，这在很多超对称理论中就是这里的中性微子，或者说是弱相互作用的自旋为1的中性的Z0和B规范玻色子的超对称伙伴以及自旋为0的Higgs玻色子的超对称伙伴混合之后的东西。它的质量一般猜测会比质子的质量大几百倍。中性微子做暗物质是学术界最主流的模型，甚至往往人们说WIMP的时候指的实际上只是中性微子。这不仅仅是因为它完全符合上述的WIMP的定义，也不仅仅是因为超对称理论很热门，而是因为这样的模型能够自然的与宇宙中的暗物质丰度相符合，这是所谓的WIMP miracle。由统计物理的办法，可以算出从热平衡状态随着宇宙膨胀温度下降而退耦时残留下来的某组分粒子的丰度。计算依赖于所假设的粒子在退耦时刻的平均散射截面，而不依赖于粒子的质量。在输入了今天宇宙学的一系列观测量之后，并不复杂的计算给出的粒子的散射截面应该是弱相互作用的级别。这个弱相互作用，就是学名SU(2)_L的让中子发生beta衰变的那种相互作用，也就是中微子与其他物质的相互作用。不过今天的暗物质的相互作用比中微子的还是要更弱一些，因为现在暗物质粒子的速度更小了。如果中性微子是暗物质的话，那么有可能在比较近的未来被直接探测到。目前大多数暗物质探测器，包括锦屏山的清华和交大的两台不同的探测器，实际上都只是在探测这样的暗物质候选者。超引力理论中的引力微子（Gravitino）引力微子像上面的一样也是超对称理论中的超对称伙伴粒子，不同的是顾名思义它是引力子的超对称伙伴，自旋是3/2。把引力也拿来做超对称的理论是超引力理论，在很多超对称理论中，引力微子取代中性微子是最轻的超对称粒子，而且在一大类理论中它可能非常轻，有可能比质子甚至电子还轻，已经不能够满足大质量的定义了，在这种情况下引力微子在结构形成方面是有问题的。但是这只是理论的某些参数取值，在另外的很多参数下它还是足够好的模型。之所以现在还没有发现它，并不是因为它重能量不够加速器上产生不出来，而是因为它的相互作用实在是太弱了。它们之间的相互作用是引力级别的，这在粒子物理上是无能为力的。在人类可以预见的未来，直接探测单个引力微子的相互作用都是不可能的。强CP问题中的轴子（Axion）和超对称理论试图解决Higgs玻色子质量的稳定性问题类似的，强相互作用的量子色动力学中有非Abel规范场的theta真空的选择问题。轴子的引入使得theta真空能够动力学的被稳定在CP不被破坏的基态。轴子的质量很小，目前已经限定到了它的质量最多和中微子接近甚至还小，所以它严格说来并不是WIMP，不符合其中的Massive这条。但是与引力微子不同的是，它仍然始终可以做暗物质的候选者，这是因为它在结构形成的阶段速度也不高。事实上，轴子的产生机制并不是大爆炸之后的热产生，而是有其他的更主要的共振的产生方式。这样产生的轴子速度是足够小的，也能够像热产生的大质量粒子一样在引力下被吸积。轴子的探测手段就不是这里的地下探测器了，主要是看在磁场中它和光子之间的转化，有所谓的光“穿墙闪耀”的实验，比如/news.aspx?newsID=8336&lang=zh-CN。额外维理论中的Kulaza-Klein模（KK mode）其实伴随着LHC的运行，有关的它可能探测到额外维度的吸引眼球的新闻报道越来越多。这些额外维度和这里说的是同样的理论。它和超弦理论中的额外维度不同，但应该说粒子物理上的额外维度的研究在很大程度上是被超弦理论中的额外维度的理论所启发的。不同的是粒子物理学家只假设一个额外的维度，不像弦理论家会假设6个7个甚至更多的维度。额外的维度不被看到，一种可能是因为它很小，上面的模在日常低能情况下不能被激发。最简单的最早被Kulaza和Klein所研究的物理图像就是4维时空的每个点上都粘有一个小圆环，圆环的半径很小，所以要用很高的能量才能激发它。作为暗物质的粒子，如果真的有Kulaza-Klein的额外维的话，就可能是通常的只有弱相互作用的粒子，但是它的沿着额外维的方向的振动被激发了，所以质量变得很大。在我们的四维时空来看，第5维时空每点的小圆环上的激发，看起来就是粒子的质量变大。这样的理论并没有暗物质粒子的质量和相互作用等方面的确切的预言，但是应该说它和第一种候选者中性微子的性质是比较接近的。Little Higgs模型中的暗物质这个作者也不清楚这究竟是个怎样的理论，只是知道有这样一个列举项。惰性中微子（Sterile neutrino）其实右手Majorana中微子的名字应该更加精确。在前面提到的粒子物理“标准模型”中中微子是只有左手的，这也和当年李和杨的“宇称不守恒”的一个方面。右手中微子只是标准模型中不需要，因为它也不参与弱相互作用，就是说完全不和标准模型中的其他粒子发生规范相互作用。但是实际上它还是有引力之外的相互作用的，就是和左手中微子和Higgs玻色子之间的Yukawa相互作用。引入了右手中微子的好处，是它可以通过所谓的“跷跷板（see-saw）”机制来解释左手中微子的质量如此之小。右手中微子也有三代，其中一代可以作为暗物质的候选。但是惰性中微子作为暗物质候选者的话，其质量应该比较小，要远小于其他几代右手中微子，否则会衰变。但这样小的质量在see-saw机制中并不自然。惰性中微子作为暗物质候选者是没有办法直接探测的。其他模型中的粒子剩下的未归类的暗物质候选者，主要包括的就事论事的意义上提的暗物质候选者，它们没有办法嵌入到更高级的相对完备的理论中去。比如不对称的暗物质（Asymmetric Dark Matter简称ADM），这是看到了暗物质的丰度其实和可见物质的丰度相差仅仅五六倍，并不大，而且这个比例是不随时间变化的。在很多物理学家看来这是一个需要解释的现象。ADM假设暗物质粒子和不同物质的质子（精确地说是包括中子的重子）具有数量上一比一的关系，只是质量上差了几倍。比如前面提到的轴子，往往也考虑它的超对称伙伴轴微子（Axino），它可能是最轻的超对称粒子，所以稳定，是暗物质候选者。有人考虑暗物质粒子非常非常重的可能性，叫做Wimpzilla，它可能比质子重10个量级以上。有人考虑暗物质粒子不是基本粒子，而是类似于质子，是更基本的粒子的复合的情况。复合粒子内部有相互作用把它们束缚在一起，但是作为整体就没有强或电磁的相互作用了。等等等等，这样的列表想举全是很困难的。列举暗物质候选者收尾之际，让我们稍微转移下话题。宇宙中还有丰度更多的所谓暗能量，那么它和暗物质有什么关系？爱因斯坦的质能关系式鼎鼎大名，以至于有人认为暗物质就是暗能量，质能等价嘛。事实上不是这样的。它们都是专业术语。当然它们都是我们现在所不知道的存在，但是暗物质的行为还是像普通的物质一样，是说随着宇宙膨胀暗物质的密度会被稀释，如果是粒子的话总的粒子个数守恒。但是暗能量就无论如何不可能是粒子，因为它随着宇宙的膨胀密度不变。如果要是坚持它是粒子的观点，那就只能是随着宇宙膨胀宇宙在不断的产生这样的粒子，这个并不是一个好的描述。学术界采用的描述是它是真空的能量，而真空的能量密度是固定的，就是宇宙学常数。宇宙膨胀空间变大，能量也就变大。在宇宙膨胀中的不同行为，是暗物质和暗能量的最本质区别，其他的物理量上的区别一般都是从这里来的。一般认为暗能量不会被吸积，始终保持宇宙各处密度的绝对一致，而暗物质被吸积是结构形成的基础。最后说一说暗物质的探测技术，探测分为三大类：地下直接探测、天文学上间接探测和加速器上探测。地下直接探测基本上就是放一大堆物质在那里，在地下排除宇宙线的背景，越深越好；用它们的原子核作为靶，越多越好。然后等着暗物质粒子与原子核的作用造成的原子核的反冲放热或发光，当然因为散射截面很小很小，这个可能性是很小的。