影响高尔夫球飞行轨迹的力学因素分析.doc

影响高尔夫球飞行轨迹的力学因素分析杨华峰 刘丽荣（湖南高尔夫旅游职业学院，湖南 常德 415900）摘要：文章应用动力学原理，根据高尔夫球运动技术的挥杆原理，对击球时高尔夫球杆对球的作用力进行分析，并结合高尔夫球飞行过程中产生的马格努斯效应，对高尔夫球的飞行轨迹进行分析，并对高尔夫球运动的九种飞行轨迹原因进行分析，以期高尔夫球员、教练员能在教学训练中得到理论上的指导，提高我国高尔夫球运动的技术水平，为高尔夫球运动的发展、推广作出积极的贡献。关键词：高尔夫球运动；动力学；马格努斯效应；飞行轨迹Influence of golf ball flight path mechanical factor analysisYANG huafeng（Hu Nan Golf and Tourism College， Chang De Hu Nan 415900）Abstract：Article application dynamics theory, according to the golf swing to the principle, technical shots to the ball to the magnitude of the golf clubs are analyzed, and combined with golf balls fly process produces magnus effect, the flight path of golf, and analysis of golf nine kinds of flight path reason is analyzed, in order to golf players, coaches can get in teaching training theoretically instruction, improving China golfs technical level for golfs development, promotion, making positive contributions.Keyword: Golf sports； Dynamics ； Magnus effect； Flight orbit1、动力学在高尔夫球运动中的应用动力学原理的应用动力学主要研究物体运动与作用力之间的关系，即研究人体或器械的运动状态变化和引起这些变化的力之间的关系。应用动力学的原理定律分析和解决运动技术中的实际问题，能有效地确定动作的技术特点和改善运动技术动作的效果。根据牛顿第一定律，在进行挥杆击球过程中，击球前瞬间的高尔夫球有保持原来静止状态的属性，高尔夫球员在短时间内释放杆头速度，优秀的高尔夫球员能在短时间内将杆头的速度加速到每小时100英里。球保持静止状态，而高尔夫球杆头快速前挥，使高尔夫球击球变为简单的碰撞而发射飞行。在快速的杆头碰到弹性的高尔夫球，实质上经过三个阶段，在第一和第二阶段，球杆头动能的一部分将球压缩出一个平面，并以弹性势能储存在球中，当球面变到和它即将离开是一样平的时候，球将和杆头以同样的速度移动，并与球杆头在瞬间结合在一起。第三个阶段，球开始复原时，球里的弹性势能被释放出来，将其自身从杆面弹出。同时将球杆头向后推出一点，因为球比杆头轻，因此球获得的额外速度比球杆失去的速度大。 在碰撞过程的三个阶段中球的受力情况是不一样的，第一和第二阶段主要是球杆头给球一个向前的推力，使球在杆头的轨迹方向飞行。根据惯性定律，球将获得和球杆头轨迹方向一致的飞行方向。第三阶段是影响高尔夫球飞行情况的主要力量所在，高尔夫球具有良好的弹性，并且能还原到原来的形状。同时因为高尔夫球杆杆面倾角的存在，使的球受到两个方向的力量，第一、球杆面的弹力，方向为球杆面的指向；第二、在碰撞的第一和第二个阶段使球产生了形变，使球杆面和球之间产生强烈的摩擦力。根据牛顿第二定律、加速度物体在受到合外力的作用会产生加速度，加速度的方向和合外力的方向相同。在碰撞的第三个阶段摩擦力和反弹力将共同作用于高尔夫球，摩擦力发生在球杆面与球的接触点，导致高尔夫球在强烈的摩擦力作用下，产生强烈的旋转既倒旋，旋转的方向与合外力方向相同，而合外力方向与球杆杆面指向方向相同，特别是当球杆杆头的挥杆轨迹和杆面的指向不一致时，球将产生和杆面指向相同的旋转。在碰撞的第三阶段的受力情况，如图1所示：图1、击球时高尔夫球的受力情况 图2、高尔夫球旋转与杆面关系根据惯性定律、高尔夫球在击球碰撞时第一和第二阶段给球一个与杆头轨迹方向相同的飞行速度，并且球保持该方向的飞行。击球碰撞过程中第三阶段高尔夫球受到和杆面垂直方向的反弹力。所以对于高尔夫球刚刚飞出的方向的决定因素来说，主要有球杆的杆面指向和杆头的挥杆轨迹，高尔夫球总是以两个方向中间的某个角度飞离击球面，如图3所示： 图3、球离开杆面飞行方向综合以上分析得出：在正常的高尔夫击球过程中，高尔夫球离开杆面时飞出方向，为杆头挥杆轨迹（即挥杆平面）和击球时杆面指向两者的中的某个方向，并且带有强烈的旋转，旋转方向与击球时杆面的指向密切相关。2、马格努斯效应在高尔夫球运动中的应用当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象称作马格努斯效应。旋转物体之所以能在横向产生力的作用，从物理角度分析，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。根据伯努力定理，流体速度增加将导致压强减小，流体速度减小将导致压强增加，这样就导致旋转物体在横向的压力差，并形成横向力。在高尔夫球飞行过程中，球的实际飞行弹道并非简单的抛物运动，而是在空气动力学的共同作用下，产生的一个不对称的轨迹如图5。高尔夫球在向前飞行的过程中球前方的空气，被微凹的高尔夫表面带到球的上方，同时因空气本身有质量而产生离心力的存在，导致球上方的空气流速度加快，产生气压较周围更小。相反高尔夫球下方空气速度慢，而产生气压较周围更大。因飞行中高尔夫球上下压力差的存在，导致高尔夫球在飞行过程中受到一个垂直飞行方向的升力。同时高尔夫球在飞行中球正前方的气流速度慢，球后方速度快，形成球在飞向中妨碍球前进的阻力，阻力与球的旋转和表面粗糙有关。旋转球在空气中的运动如图4所示。图4、旋转球在空气的运动3、高尔夫球飞行过程中受力分析高尔夫球在飞行过程中，由于空气阻力的存在，特别是球自身快速的旋转，在空气中产生马格努斯效应，使球在飞行中受到的力非常复杂。下面对飞行中的高尔夫球4种受力情况进行分析。1、阻力取决于球的飞行速度，阻力方向始终与球的飞行方向相反；2、升力取决于球的后旋，升力方向与球的飞行方向垂直；3、偏转力通常取决于多余的侧旋，方向与侧旋的方向密切相关；4、高尔夫本身的重力，在垂直平面向下作用而始终保持不变。高尔夫球飞行过程中的阻力、升力、偏转力，这三个空气动力随着高尔夫球飞行中速度减慢而一起变小，高尔夫球在整个飞行过程中受到以上所说的3个不同方向的空气动力共同作用而使球飞行。图5 高尔夫球飞行轨迹在球刚击出时由于快速的后续产生大于重力的升力，所以高尔夫球在击球后有爬坡上升飞行趋势，同时因为球的飞行速度很快，导致侧旋所产生的偏转力，对球的飞行影响不是特别明显。高尔夫球在空气中向前的速度比它的旋转速度减少得更快，甚至在一个完全击球的最后，一个球仍然保持最初被击出时旋转速度的75%【1】。由于与空气阻力的存在，使球在飞行中后旋逐渐减少，特别是高尔夫飞行速度的减慢，导致飞行阻力明显减小；其中重力始终不变，而此时侧旋所产生的偏转力作用在球上的作用越来越明显，导致飞行的高尔夫球在偏转力的作用下产出曲线的飞行路径，飞行路径的曲线的偏转方向和偏转力方向相同。高尔夫球员利用不同的挥杆杆头轨迹，和击球瞬间杆面指向不同，打出高尔夫球的九种飞行轨迹。优秀的高尔夫球员在实际击球过程，根据球道、风向、旗杆外置的不同，而有针对性在击球过程中使杆头挥杆轨迹和击球时杆面指向作出相应的调整，就可以打出不同轨迹和效果的高尔夫球；这种做球击球技术正是优秀高尔夫球员和普通高尔夫球员区别标志。4、现代高尔夫球挥杆分析在现代高尔夫球挥杆中，击球瞬间杆头的挥杆轨迹，对球飞行轨迹产生影响，现代挥杆中主要三种挥杆轨迹：1、右内向内的挥杆轨迹（in-to-in），2、右外向内的挥杆轨迹(out-to-in)，3、由内向外的挥杆轨迹(in-to-out)，如图3所示：图6、高尔夫杆头挥杆轨迹根据高尔夫挥杆击球碰撞时第一、第二阶段的受力情况即高尔夫球的被球杆挤压产生形变最大之前，根据牛顿惯性定律，高尔夫球有保持原来运动状态的属性，这两个阶段高尔夫球在快速挥动的球杆的作用下按球杆杆头的方向前进。在高尔夫球飞行中影响高尔夫球飞行轨迹的另一个因素就是杆面的指向，根据与杆头挥杆轨迹的关系主要分为三种情况：1、杆面关闭，即杆面指向挥杆轨迹的左侧，2、杆面方正，即杆面指向和挥杆轨迹方向一致，3、杆面开放、即杆面指向挥杆轨迹右侧，如图4所示：图7、击球瞬间杆面指向在高尔夫挥杆击球瞬间，高尔夫的杆面可能出现以上三种情况，当高尔夫球杆面方正时球只产生垂直水平面的后旋，没有侧旋即单纯的回旋，根据马格努斯效应此时球的旋转只产生垂直向上的升力，不会产生偏转力。但事实上高尔夫球手在击球时很难控制击球瞬间时杆面的指向是否与挥杆轨迹方向相同，也就出现了上面所说的三种杆面指向。在击球碰撞的三阶段球与杆头产生形变，存储大量的弹性势能，在球离开杆面时弹性势能产生向前飞行的反弹力和影响球旋转的摩擦力，摩擦力导致球产生快速的后旋，球后旋的方向和杆面指向一致。当杆面指向和杆头的挥杆轨迹出现不一致时，高尔夫球产生的旋转方向与飞行速度方向不重合时，导致曲线球的产生。高尔夫球刚离开杆面的飞行方向和高尔夫球杆杆头轨迹一致，而球的旋转方向和杆面指向一致，根据马格努斯效应，快速旋转的高尔夫球将产生与旋转方向一致的偏转力，高尔夫球在有侧旋飞行时，侧旋产生的偏转力在球飞行的后半程将影响球的飞行路径，出现高尔夫球飞行时前后方向不一致的曲线球。4、结论：高尔夫球九种飞行轨迹原因分析 高尔夫球员在比赛训练中，高尔夫球的飞行轨迹即球路主要以下九种：左勾球、左直球、左进球、左曲球、直 球、右曲球、右进球、右直球、右勾球；具体球路如图8所示：图8、高尔夫球九种球路表示图根据力学原理和马格努斯效应在高尔夫球运动的分析和研究可以得出一下结论：1、当球员的杆头挥杆轨迹为由外向内的杆头轨迹时，杆面关闭（指向挥杆轨迹左侧），则击球出现左勾球球路；当球员的杆头挥杆轨迹为右外向内的杆头轨迹时，杆面方正（与挥杆轨迹方向相同），则击球出现左直球球路；当球员的杆头挥杆轨迹为右外向内的杆头轨迹时，杆面开放（指向挥杆轨迹右侧），则击球出现左进球。2、当球员的杆头挥杆轨迹为由内向内的杆头轨迹时，杆面关闭（指向挥杆轨迹左侧），击球出现左曲球球路；当球员的杆头挥杆轨迹为由内向内的杆头轨迹时，杆面方正（与挥杆轨迹方向相同），出现直球球路；当球员的杆头挥杆轨迹为由内向内的杆头轨迹时，杆面开放（指向挥杆轨迹右侧），击球出现右曲球球路。3、当球员的杆头挥杆轨迹为由内向外的杆头轨迹时，杆面关闭（指向挥杆轨迹左侧），则击球出现右进球球路；当球员的杆头挥杆轨迹为由内向外的杆头轨迹时，杆面方正（与挥杆轨迹方向相同），出现右直球球路；当球员的杆头挥杆轨迹为由内向外的杆头轨迹时，杆面开放（指向挥杆轨迹右侧）、朝向右勾球球路。因此优秀的球员应熟悉掌握不同球路原因，并能结合球场的实际情况，对挥杆轨迹和杆面指向做相应调整，打出不同飞行轨迹的球路。 参考文献：1 英阿拉斯坦尔考西仑 约翰斯托勃斯/ 著 杨万荣 袁运平/译 陈世才/审校. 追求完美的挥杆高尔夫球科学入门基础M.北京: 人民体育出版社.2003. 299页.2 英马尔柯姆坎贝尔(Malcolm Campbell) 著 凌云 译.高尔夫学习百科M.汕头:汕头大学出版.2007.3 英提姆贝克 编著 谭颖文 译.高尔夫进阶手册M.