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最大公因数 北师大版五年级数学上册 1 如果数a能被数b b不能为0 整除 a就叫做b的 b就叫做a的 2 请写出3 6 8与12四个数的因数 3的因数有 6的因数有 8的因数有 12的因数有 1 3 1 6 2 3 1 8 2 4 1 12 2 6 3 4 倍数 因数 解 例1 8和12各有哪些因数 它们公有的因数有哪几个 其中最大的因数是几 实践步骤 1 分别列出8和12的因数 8的因数有 12的因数有 1 2 4 8 1 2 4 3 6 12 2 找出8和12公有的因数 1 2 4 3 找出8和12的最大公因数 4 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数 其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数 练习1 把15和18的因数 公因数分别填在下面的圈内 再找出它们的最大公因数 3 1 5 15 15的因数有 18的因数有 2 6 9 18 1和3是15 18两个数的公因数 求几个整数的最大公因数 除了我们上面用的这种方法以外 还有什么其它的方法吗 只要把它们所有的素因数连乘 所得的积就是它们的最大公因数 思考 例题2求18和30的最大公因数 试一试 求32和48的最大公因数 练习2 5和7的公因数和最大公因数各是几 7和9呢 5的因数有 1 5 7的因数有 1 7 5和7的公因数有 1 7的因数有 1 7 9的因数有 1 3 9 7和9的公因数有 1 讨论 上面两组数的公因数有什么特点 公因数只有1的两个数 叫做互素数 思考 8和9 15和16 20和21也是互素数吗 根据这一点 你可以得到什么结论 5和7是互素数 7和9也是互素数 解 1 口答填空 12的因数是 18的因数是 12和18的公因数是 12和18的最大公因数是 2 请找出下面各组数的最大公因数 5和78和91和129和157和916和20 巩固练习 找两个数的最大公因数的方法 1 先找各个数的因数 2 找出两个数公有的因数 3 确定最大公因数 3 快速回答 24的因数是 36的因数是 54的因数是 24 36和54的公因数是 24 36和54的最大公因数是 4 找规律观察 1 3和5的最大公因数是 2 18和36的最大公因数是 3 6和7的最大公因数是 4 8和16的最大公因数是 2 5的因数 7的因数 5和7的最大公因数是 1 5 1 7 1 两个不相等的质数 最大的公因数是1 找2和3 11和19 3和7的最大公因数 8和9的最大公因数是 1 小结 相邻两个自然数 0除外 的最大公因数是1 8的因数有 9的因数有 1 8 2 4 1 9 3 8和9的公因数只有 1 找11和16 5和6 1和2的最大公因数 4 找出下面各组数的最大公因数 5和118和95和84和89和328和79和68和1020和25 总结 找最大公因数 1 先找各个数的因数 2 找出两个数公有的因数 3 确定最大公因数 如果两
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