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文档简介

3 3消元法解方程组 复习 把下列各等式中含x的项移到 的右边 1 3x 2y 4 2 5x y 5 3 5x 2y 1 0 1 2y 4 3x 2 y 5 5x 3 2y 1 5x 复习 某班同学在植树节时植樟树和白杨树共45棵 已知樟树苗每棵2元 白杨树苗每棵1元 购买这些树苗用了60元 问樟树苗 白杨树苗各买了多少棵 用一元一次方程解 设樟树苗x棵 那么根据 樟树和白杨树共45棵 可以怎样表示白杨树的棵数 45 x 思考 这个问题我们也可以用二元一次方程组来解决 x y 45 2x y 60 我们怎样求出方程组中的x y值呢 想一想 上面的45 x就是这个方程组哪个未知数呢 由方程 也可以得到y 45 x y 把 代入 得2x 45 x 60这是一个一元一次方程 解这个方程 得x 15把x 15代入 得y 45 15 30这个二元一次方程组的解 我们把它写成如下的形式 x 15y 30即樟树苗买了15棵 白杨树苗买了30棵 通过 代入 消去了一个未知数 二元转化为一元了 小结 使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值 叫做二元一次方程组的解 上面解二元一次方程组的基本思想是 消元 也就是要消去其中一个未知数 把二元一次方程组转化为一元一次方程 这里用的消元方法是 从一个方程中求出某一个未知数的表达式 再把它 代入 另一个方程 进行求解 这种方法叫做代入消元法 简称代入法 新知讲解 例1解方程组 2x 3y 7 x 2y 3 解由 得x 3 2y 把 代入 得2 3 2y 3y 7 y 13y 13 把y 13代入 得x 3 2 13x 23所以x 23y 13 分析 要考虑将一个方程中的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示 方程 中x
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