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逻辑学课堂笔记logic郝云青Hao Yunqing第一章 绪论1、“逻辑”一词来源于英文的“logic”的音译，源自希腊语（逻各斯），理性、规律之义。2、逻辑学三大源流：古希腊、古中国、古印度 客观规律3、逻辑三中意思 思维规律 形式逻辑： 通常“逻辑”或“逻辑学”仅仅指形式逻辑 4、形式逻辑：（1）、是研究思维的形式及其规律以及简单逻辑方法的科学。（2）、研究对象：人的理性认识。思维通过语言表达，但逻辑学不是语言学。（3）、基本形式：概念、判断、推理（4）、性质：工具性、普遍性、抽象性、非政治性（5）、意义：a、培养批判性思维习惯与能力b、思维创新的前提 c、理解、论说的基础工具备注：1、所有的“s”都是“p”：其中“所有”和“是”是逻辑常项，s和p是逻辑变项。2、如果p那么q=除非p否则非q=只要p就q3、或者p或者q 4、只要p才q5、“要么p要么q”不等于“或者p或者q”：前者是不相容的，后者是相容的。第二章 概念第一节 概述一、概念:反映事物本质属性的思维方式1、对象的属性：是指对象的性质的对象间的关系的统称。（1）、本质属性：是一类对象共同具有，且仅为该类对象所具有的属性。（2）、偶有属性：仅为其中部分成员所具有的属性。（3）、固有属性：是该类对象全部成员所具有的属性。2、概念与语词的关系：（1）、区别：概念是语词的思想内容，是抽象的思想形态；语词是概念的存在形式，是具体的物质形态。（2）、联系：任何概念都由语词表达，但有的语词不表达概念；在不同的语境下，同一概念可由不同的语词表达，同一语词也可表达不同的概念。二、内涵与外延：1、内涵：概念对事物本质属性的反映 抽象的（是什么样的）：质2、外延：概念对事物范围的反应 具体的（对象）：量3、内涵与外延的关系：反变关系：内涵越多，外延越小；内涵越少，外延越大。第二节 概念的种类一、普遍概念、单独概念和空概念：1、普遍概念：概念外延包含的分子多于一个。（例：自然数、国家）2、单独概念：概念外延包含一个分子。（可以是专名表示：中国；也可以是摹状词：世界上人口最多的国家）3、空概念：概念外延布不包含分子。（例：永动机、孙悟空）二、实体概念和属性概念：1、实体概念：概念反映的对象是实体。（例：人）2、属性概念：分为性质概念和关系概念。（例：性质概念：聪明；关系概念：大于）三、正概念和负概念：1、正概念：表示对象具有某种本质属性的概念。2、负概念：表示对象不具有某种本质属性的概念。注：正负概念总是相对于一个特定的范围而言的，这个特定的范围成为论域。四、集合概念和非集合概念：1、类的构成要素是分子。集合体的构成要素是它的各组成部分。2、类的性质，必然地为构成它的每个分子所具有；集合体的性质，不必然为构成它的组成部分所具有。3、集合概念：反映集合体的概念。 非集合体概念:反映类的概念。（同一个语词，在不同的语境下，可以表示集合概念，也可以表示非集合概念。）4、在解决集合体和非集合体概念时，要分析语境。例：（1）、在我们国家，人民享有宪法所规定的广泛的民主权利。这里的“人民”是非集合概念，因为这适用于每一个人民的分子、个体。（2）、人民，只有人民，才是创造世界历史的根本动力。这里的“人民”是集合概念，因为这只适用于“人民”整体，并不适用于组成“人民”整体的某一分子、个体。第三节 概念的关系一、相容关系：1、概念外延间的关系分为相容关系和不相容关系。两个概念的外延用共同分子，是相容关系；没有共同分子，是不相容关系。2、相容关系分为：全同关系、属种关系和交叉关系。（1）、全同关系：概念S、P有全同关系是指两个概念具有相同的外延，即所有S是P，且所有P是S。S P全同关系如图： (2)、属种关系：概念S、P有属种关系，是指所有P不是S，且有S不是P。有属种关系的两个概念，外延较大的称为属概念（上位概念），外延较小的称为种概念（下为概念）。概念S和P有属种关系,则P、S有属种关系，反之亦然。概念S、P有属种关系，也称S真包含于P，或P真包含于S。S属种关系如图：pS(3)、概念S、P有交叉关系，是指有S是P，且有S不是P；有P是S，且有P不是S。交叉关系如图： P PS二、不相容关系：S和P不相容：注:根据某种语境，不相容的两个概念有一个确定的属概念，称为论域。例：“老干部”和“青年干部”的论域是“干部”概念不相容分为对立和矛盾两种关系：1、矛盾：S和P矛盾，是指S和P不相容，并且S和P的外延之和等于其论域M。表示如图： S P M 2、对立关系：S和P对立，是指：S和P不相容，并且S和P的外延之和小于其论域M。 M表示如图： s P 注：表示外延关系的图形称为欧拉图。第四节 概念的定义一、定义的结构和方法：定义揭示概念的内涵，既本质属性，定义的一般形式是：被定义概念=（邻近）属概念+种差（等式左边称为被定义项，右边称为定义项）二、定义的规则：1、定义项的概念认知度高于被定义项2、被定义项要恰当归类3、定义项与被定义项的外延必须是全同关系：如果定义项的外延大于被定义项，称为“定义过宽”；如果定义项的外延小于被定义项，称为“定义过窄”。4、定义项中不能直接的或间接地包含被定义项：如果直接包含，称为“同语反复”；如果间接包含，称为“循环定义”。5、定义一般是肯定性陈述，但并非不能用否定陈述。6、定义要清楚确切。三、语词定义：不揭示概念的内涵，是规定或说明语词的意义。规定语词意义的定义称为规定的语词定义，说明语词意义的定义称为说明的语词定义。第五节 概念的划分以对象为标准把一个属概念分为若干个种概念，从而确定一个概念外延的逻辑方法。一、划分的结构：1、划分：划分是揭示概念外延的逻辑方法。2、划分三要素：母项、子项、划分标准。（1）、母项：是通过划分来揭示其外延的概念。（2）、子项：是对母项划分后所得到的概念。（3）、划分标准：是对母项进行划分的依据。例：香料分为天然香料、人工香料。 划分标准：香料的来源。 母项 子项 子项二、划分规则：1、各子项外延之和必须等于母项。2、一次划分必须依据同一标准。3、子项的外延必须为不相容关系。4、各子项必须是同一层次的概念。三、划分和分解：1、划分是把类分为子类，属概念分为种概念，用以明确上位概念的外延。例：“人”划分为：老、中、青、少、幼（年人）2、分解是把整体分为部分，用以明确整体的构成。例：“北京”划分为：海淀、朝阳等区。3、划分与分解的区分：将A分为A1，A2，A3.，An。如果“Ai是A”（i=1、2、3、4.，n）这一断定成立，则说明表达的是划分，否则不是。第六节 概括和限制一、限制：1、限制是通过增加内涵，缩小外延，从属概念得到其种概念的逻辑方法。例：从“学校”到“大学”。2、限制必须在有属种关系的概念之间进行。二、概括：1、概括是通过减少内涵，扩大外延，从种概念得到其属概念的逻辑方法。例：从“中国共产党”到“共产党”。2、概括必须在有属种关系的概念之间进行。3、最大类概念没有属概念，因而不能概括。第三章 命题逻辑第一节 复合命题一、判断、语句和命题：1、判断：是对对象有所规定的思维形式。：就是肯定或否定对象具有（或不具有）某种属性。因而，判断有真有假。例：真理不是一成不变的。注：判断只有通过语句才能表达：（1）、并非任何语句都表达判断。（2）、同一判断可以用不同的语句表达。（3）、同一语句可以表达不同的判断。2、命题：表达判断的语句称为命题。命题的基本特征是有真假。二、原子命题和复合命题：1、原子命题：