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24小时官方服务电话 4008114254 全国竭诚服务号码 4008114254 在每个象限内 在每个象限内 y X O k 0 K 0 反比例函数的图象和性质 双曲线的两支分别 双曲线的两支分别 双曲线 k 0 k 0 位于第一 第三象限 位于第二 第四象限 y值随x值的增大而减小 y值随x值的增大而增大 1 反比例函数 k为常数 k 0 的图象是双曲线 2 当k 0时 双曲线的两支分别位于第一 第三象限 在每个象限内y值随x值的增大而减小 3 当k 0时 双曲线的两支分别位于第二 第四象限 在每个象限内y值随x值的增大而增大 K 0 K 0 K 0 K 0 x取不为0的所有实数 y随着x增大而增大 y随着x增大而减小 在每一象限内 y随着x增大而增大 在每dd一象限内 y随着x增大而减小 y kx k 0 k是常数 x取一切实数 填一填 1 函数是函数 其图象为 其中k 自变量x的取值范围为 2 函数的图象位于第象限 在每一象限内 yfff的值随x的增大而 当x 0时 y0 这部分图象位于第象限 反比例 双曲线 2 x 0 一 三 减小 一 3 在反比例函数的图象kj上有两点 x1 y1 x2 y2 若x1 x2 则y1 2吗 740cc115d y3 y1 y2 5 如图 点P是反比例函数图象上的一点 过点P分别向x轴 y轴作垂线 若阴影部分面积为3 则这个反比例函数的关系式是 7 在双曲线上任一点分别作x轴 y轴的垂线段 与x轴y轴围成矩形面积为12 求函数解析式 X 0 y x O 或 8 如图 点P是反比例函数图象上的一点 PD x轴于D 则 POD的面积为 1 8 如图 点P是反比例函数图象上的一点 过点P分别向x轴 y轴作垂线 若阴影部分面积为1 则这个反比例函数的关系式是 反比例函数与矩形面积 例1 如图 P是反比例函数的图象上一点 过P点分别向x轴 y轴作垂线 所得到的图中阴影部分的面积为6 求这个反比例函数的解析式 解 设P点的坐标为 x y 则OA x AP y 矩形OAPB的面积S 6 OA AP 6 即 xy 6 这个反比例函数关系式为 dddfrrr P x y A o y x B 过反比例函数图象上任一点P分别作x轴 y轴的垂线 垂足分别为A B 它们与坐标轴形成的矩形面积是不变的 过P作x轴的垂线 垂足为A 则它与坐标轴形成的三角形的面积是不变的 为 推广 反比例函数与三角形面积 例2 如图 点A在反比例函数图象上 AB垂直于x轴 垂足为B 求 OAB的面积 解 设A点坐标为 x y 点A在图象上 例3 如图 正比例函数与反比例函数的图象相交于A C两点 过A点作x轴的垂线交x轴于B 连结BC 则面积S为多少 解 因为点A与点C关于原点中心对称 设A x y 则C x y 过C点做CD垂直与X轴 垂足为D点所以ddtggddd D x 0 思考 1 你能求出S2和S3的值吗 2 S1呢 1 结束寄语 函数来自现实生活 函数是
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