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文档简介

课题4.5三角形的中位线主备王芳教学目标知识与技能1、 了解三角形的中位线的概念。2、 了解三角形的中位线的性质。3、 探索三角形的中位线的性质的一些简单应用。过程与方法通过复习旧知来引出新知，从而得到三角形的中位线的概念和性质，并且通过师生合作证明性质。情感、态度与价值观培养学生观察能力，探究能力。教学重难点重点：三角形的中位线定理难点：三角形的中位线定理的证明有较高的难度，是本节教学的难点。集体备课个性备课一） 复习回顾：归纳：连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线你还能画出几条三角形的中位线？提示：三角形有三条中位线，三角形的中位线和三角形的中线不同二） 探究新知：三角形的中位线DE与第三边BC的位置有何关系？与第三边BC的数量有何关系？ 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.证明结论：证明：如图，以点E为旋转中心，把ADE绕点E，按顺时针方向旋转180，得到CFE，则D，E，F同在一直线上DE=EF，且ADECFE。归纳小结：三角形的中位线平行且等于第三边的一半.三） 运用新知：小明家的村头有一大水塘，周日，小明拿一根皮尺去测量这水塘两端点AB之间的距离可当他将皮尺的一端系在A处时发现皮尺短了，拉不到B处，怎样才能既测出AB间的距离又快捷方便呢？小明没辙了，聪明的你有办法解小明的难题吗？定 理 应 用：定理为证明平行关系提供了新的工具定理为证明一条线段是另一条线段的2倍或 一半提供了一个新的途径方法点拨：在处理问题时,要求同时出现三角形及中位线有中点连线而无三角形,要作辅助线产生三角形有三角形而无中位线,要连结两边中点得中位线四） 初显身手：(1) DEF的周长与 ABC的周长有什么关系?(2) DEF的面积与 ABC的面积有什么关系?五） 再显身手：已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.从例题中你能得到什么结论？顺次连接四边形各边中点的线段组成一个平行四边形。六） 课堂练习：1、如图，在RtABC中，EF是中位线，CD是斜边AB上的中线，求证：EF=CD2、已知ABC中，D为BC上的一点， E, F，H，G分别是AC，CD，DB，AB的中点，EF+AD=6，求GH的长3、如图，在ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点.求证：四边形DFGE是平
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