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41.2相交直线所成的角1理解对顶角的概念，掌握对顶角的性质；(重点)2了解同位角、内错角、同旁内角的概念，能正确识别同位角、内错角、同旁内角(重点、难点)一、情境导入如图，两条相交的公路构成四个角，这些角之间有什么关系？二、合作探究探究点一：对顶角的识别 下列图形中1与2互为对顶角的是()解析：观察1与2的位置特征，只有C中1和2同时满足有公共顶点，且1的两边是另一个角2两边的反向延长线故选C.方法总结：判断对顶角只看两点：有公共顶点；一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第1题探究点二：对顶角的性质【类型一】 直接求角度 如图，直线AB、CD，EF相交于点O，140，BOC110，求2的度数解析：结合图形，由1和BOC求得BOF的度数，根据对顶角相等可得2的度数解：因为140，BOC110(已知)，所以BOFBOC11104070.因为BOF2 (对顶角相等)，所以270(等量代换)方法总结：两条相交直线可构成对顶角，这时应注意“对顶角相等”这一隐含的结论在图形中正确找到对顶角，利用角的和差及平角等关系找到角的等量关系，然后结合已知条件进行转化变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第3题【类型二】 结合方程思想求角度 如图，直线AC，EF相交于点O，OD是AOB的平分线，OE在BOC内，BOEEOC，DOE72，求AOF的度数解析：已知量与未知量的关系较复杂，所以想到列方程解答，根据观察可设BOEx，则AOFEOC2x，则可根据对顶角和邻补角找到等量关系，列方程解：设BOEx，则AOFEOC2x.AOB与BOC互为邻补角，AOB1803x.OD平分AOB，DOBAOB90x.DOE72，90xx72，解得x36.AOF2x72.方法总结：在相交线中求角的度数时，就要考虑使用对顶角相等或邻补角互补的性质若已知关系较复杂，比如出现比例或倍分关系时，可列方程解决角度问题变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第11题探究点三：同位角、内错角、同旁内角的识别 如图，找出图中DEA，ADE的同位角、内错角和同旁内角解析：结合图形，找出“三线八角”解：图中DEA的同位角为C、内错角为BDE、同旁内角为A或ADE；ADE的同位角为B、内错角为CED、同旁内角为AED或A.方法总结：两个角的公共边所在直线为截线，其余两边所在直线是被截的两直线，在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第8题三、板书设计1对顶角(1)概念；(2)性质：对顶角相等2“三线八角”：同位角、内错角、同旁内角名称同位角内错角同旁内角基本图形与截线的位置关系同旁两旁同旁与被截线的位置关系同一方向内部内部图象形状“F”型“Z”型“U”型本节课学习了两个内容：对顶角及其性质和认识同位角、内错角、同旁内角教学中可让学生自己画这些角，结合图形说出这些角的特征“三线八角”中的同位角
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