包头专版2020年中考数学复习第三单元函数及其图象课时训练11一次函数的应用.docx

第11课时一次函数的应用|夯实基础|1.如图11-5是甲、乙两车在某时段内速度随时间变化的图象,下列结论错误的是()图11-5A.乙前4秒行驶的路程为48米B.在0到8秒内甲的速度每秒增加4米C.两车到第3秒时行驶的路程相等D.在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度2.A,B两地相距20千米,甲、乙两人都从A地去B地,图11-6中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(时)之间的关系.下列说法:乙晚出发1小时;乙出发3小时后追上甲;甲的速度是4千米/时;乙先到达B地.其中正确说法的个数是()图11-6A.1B.2C.3D.43.如图11-7,正方形ABCD的边长为4,P为正方形边上一动点,点P沿ADCBA的路径匀速运动,设点P经过的路径长为x,APD的面积为y,则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是()图11-7图11-84.李老师开车从甲地到相距240千米的乙地,如果油箱中剩余油量y(升)与行驶里程x(千米)之间是一次函数关系,其图象如图11-9所示,那么到达乙地时油箱中剩余油量是升.图11-95.2019郴州某商店今年6月初销售纯净水的数量如下表所示:日期1234数量(瓶)120125130135观察此表,利用所学函数知识预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为瓶.6.2019泰州 小李经营一家水果店,某日到水果批发市场批发一种水果,经了解,一次性批发这种水果不得少于100 kg,超过300 kg时,所有这种水果的批发单价均为3元/kg,图中折线表示批发单价y(元/kg)与质量x(kg)的函数关系.(1)求图中线段AB所在直线的函数表达式;(2)小李用800元一次可以批发这种水果的质量是多少?图11-107.2019绍兴 如图11-11是某型号新能源纯电动汽车充满电后,蓄电池剩余电量y(千瓦时)关于已行驶路程x(千米)的函数图象.(1)根据图象,直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程,当0x150时,求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程;(2)当150x200时,求y关于x的函数表达式,并计算当汽车已行驶180千米时,蓄电池的剩余电量.图11-118.2019河南 学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品.已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元;购买5个A奖品和4个B奖品共需210元.(1)求A,B两种奖品的单价;(2)学校准备购买A,B两种奖品共30个,且A奖品的数量不少于B奖品数量的13,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.9.2019连云港 某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨,每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元,每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元.设该工厂生产了甲产品x(吨),生产甲、乙两种产品获得的总利润为y(万元).(1)求y与x之间的函数表达式;(2)若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨,每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨.受市场影响,该厂能获得的A原料至多为1000吨,其他原料充足.求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时,能获得最大利润.10.2019天津 甲、乙两个批发店销售同一种苹果,在甲批发店,不论一次购买数量是多少,价格均为6元/千克,在乙批发店,一次购买数量不超过50千克时,价格为7元/千克;一次购买数量超过50千克时,其中有50千克的价格仍为7元/千克,超出50千克部分的价格为5元/千克.设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为x(x0)千克.(1)根据题意填表:一次购买数量/千克3050150甲批发店花费/元300乙批发店花费/元350(2)设在甲批发店花费y1元,在乙批发店花费y2元,分别求y1,y2关于x的函数解析式;(3)根据题意填空:若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同,且花费相同,则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为千克;若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120千克,则他在甲、乙两个批发店中的批发店购买花费少;若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元,则他在甲、乙两个批发店中的批发店购买数量多.|拓展提升|11.2019淮安 快车从甲地驶向乙地,慢车从乙地驶向甲地,两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶,途中快车休息1.5小时,慢车没有休息.设慢车行驶的时间为x小时,快车行驶的路程为y1千米,慢车行驶的路程为y2千米.图11-12中折线OAEC表示y1与x之间的函数关系,线段OD表示y2与x之间的函数关系.请解答下列问题:(1)求快车和慢车的速度;(2)求图中线段EC所表示的y1与x之间的函数表达式;(3)线段OD与线段EC相交于点F,直接写出点F的坐标,并解释点F的实际意义.图11-1212.某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元,销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元.(1)求每台A型电脑和每台B型电脑的销售利润;(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台(两种型号电脑都购进),其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍.设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元.求y与x之间的函数关系式;该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大?(3)实际进货时,厂家对A型电脑出厂价下调m(0m100)元,且限定商店最多购进A型电脑70台.若商店保持两种电脑的售价不变,请你根据以上信息及(2)中的条件,设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案.【参考答案】1.C解析A.根据图象可得乙前4秒行驶的路程为124=48(米),正确;B.根据图象得在0到8秒内甲的速度每秒增加4米,正确;C.根据图象可得两车到第3秒时行驶的路程不相等,错误;D.在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度,正确.故选C.2.C3.B解析当点P在AD上运动时,y的值为0;当点P在DC上运动时,y随x的增大而增大;当点P在CB上运动时,y不变;当点P在BA上运动时,y随x的增大而减小.故选B.4.205.150解析设日期为自变量x,销售数量为函数y,由表格可知销售数量y与日期x之间的函数关系式为y=120+5(x-1)=5x+115,当x=7时,y=57+115=150,故填150.6.解:(1)设直线AB的函数表达式为y=kx+b,由图可得,点A的坐标为(100,5),B的坐标为(300,3),则5=100k+b,3=300k+b,解得:k=-0.01,b=6,y=-0.01x+6.(2)设批发x kg,8003003,x0,所以w随m的增大而增大,故当m=8时,购买A,B两种奖品所需的费用最少,此时购买A种奖品8个,B种奖品22个.9.解:(1)y=0.3x+0.4(2500-x)=-0.1x+1000,y与x之间的函数表达式为y=-0.1x+1000.(2)由题意得:0.25x+0.5(2500-x)1000,x2500,1000x2500,又k=-0.10);当050时,y2=5x+100.(3)100乙甲解析当y1=y2时,6x=5x+100,x=100.当x=120时,y1=6x=720;y2=5x+100=700,720700,在乙批发店购买花费少.当y1=360时,x=60;当y2=360时,x=52,6052,在甲批发店购买数量多.11.解:(1)1802=90,1803=60,快车的速度为90 km/h,慢车的速度为60 km/h.(2)途中快车休息1.5小时,点E(3.5,180).(360-180)90=2,点C(5.5,360).设EC的函数表达式为y1=kx+b,则3.5k+b=180,5.5k+b=360,k=90,b=-135,y1=90x-135(3.5x5.5).(3)点F的坐标为92,270,点F的实际意义:慢车行驶92小时时,快、慢两车行驶的路程相等,均为270 km.解析慢车的速度为60 km/h,OD所表示的函数表达式为y=60x.由y=60x,y=90x-135得x=92,y=270.点F的坐标为92,270.12.解:(1)设每台A型电脑的销售利润为a元,每台B型电脑的销售利润为b元,则有10a+20b=4000,20a+10b=3500,解得a=100,b=150.即每台A型电脑的销售利润为100元,每台B型电脑的销售利润为150元.(2)根据题意得y=100x+150(100-x),即y=-50x+15000.根据题意得100-x2x,解得x3313.y与x之间的关系式为y=-50x+150003313x100且x为整数.y=-50x+15000中,-500,y随x的增大而减小.3313x100且x为整数,当x=34时,y取最大值,此时100-x=66.即商店购进A型电脑34台,B型电脑66台,才能使销售总利润最大.(3)根据题意得y=(100+m)x+150(100-x),即y=(m-50)x+15000.而3313x70且x