2019高考数学复习第十三章数系的扩充与复数的引入练习文.docx

第十三章数系的扩充与复数的引入分析解读复数是高考的必考内容之一,从近几年的高考试题统计分析来看,对复数的考查固定在一个选择题或填空题上,难度不大,以考查复数的概念和复数的运算为主.其中复数代数形式的乘除运算是考查的重点,在备考时要特别注意.本节内容在高考中分值约为5分,属容易题.五年高考考点一复数的概念与几何意义1.(2017课标全国,2,5分)复平面内表示复数z=i(-2+i)的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案C2.(2016课标全国,2,5分)设复数z满足z+i=3-i,则z=()A.-1+2iB.1-2iC.3+2iD.3-2i答案C3.(2015山东,2,5分)若复数z满足z1-i=i,其中i为虚数单位,则z=()A.1-iB.1+iC.-1-iD.-1+i答案A4.(2015福建,1,5分)若(1+i)+(2-3i)=a+bi(a,bR,i是虚数单位),则a,b的值分别等于()A.3,-2B.3,2C.3,-3D.-1,4答案A5.(2014重庆,1,5分)实部为-2,虚部为1的复数所对应的点位于复平面的()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案B6.(2017天津,9,5分)已知aR,i为虚数单位,若a-i2+i为实数,则a的值为.答案-27.(2016天津,9,5分)i是虚数单位,复数z满足(1+i)z=2,则z的实部为.答案18.(2016江苏,2,5分)复数z=(1+2i)(3-i),其中i为虚数单位,则z的实部是.答案59.(2015重庆,11,5分)复数(1+2i)i的实部为.答案-2教师用书专用(1018)10.(2014江西,1,5分)若复数z满足z(1+i)=2i(i为虚数单位),则|z|=()A.1B.2C.2D.3答案C11.(2013四川,3,5分)如图,在复平面内,点A表示复数z,则图中表示z的共轭复数的点是()A.AB.BC.CD.D答案B12.(2013湖南,1,5分)复数z=i(1+i)(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案B13.(2013福建,1,5分)复数z=-1-2i(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案C14.(2013江西,1,5分)复数z=i(-2-i)(i为虚数单位)在复平面内所对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案D15.(2013北京,4,5分)在复平面内,复数i(2-i)对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案A16.(2013山东,1,5分)复数z=(2-i)2i(i为虚数单位),则|z|=()A.25B.41C.5D.5答案C17.(2015北京,9,5分)复数i(1+i)的实部为.答案-118.(2013湖北,11,5分)i为虚数单位,设复数z1,z2在复平面内对应的点关于原点对称,若z1=2-3i,则z2=.答案-2+3i考点二复数代数形式的四则运算1.(2017课标全国,2,5分)(1+i)(2+i)=()A.1-iB.1+3iC.3+iD.3+3i答案B2.(2017北京,2,5分)若复数(1-i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限,则实数a的取值范围是()A.(-,1)B.(-,-1)C.(1,+)D.(-1,+)答案B3.(2017山东,2,5分)已知i是虚数单位,若复数z满足zi=1+i,则z2=()A.-2iB.2iC.-2D.2答案A4.(2016四川,1,5分)设i为虚数单位,则复数(1+i)2=()A.0B.2C.2iD.2+2i答案C5.(2015课标,3,5分)已知复数z满足(z-1)i=1+i,则z=()A.-2-iB.-2+iC.2-iD.2+i答案C6.(2015课标,2,5分)若a为实数,且2+ai1+i=3+i,则a=()A.-4B.-3C.3D.4答案D7.(2015湖北,1,5分)i为虚数单位,i607=()A.iB.-iC.1D.-1答案B8.(2014山东,1,5分)已知a,bR,i是虚数单位.若a+i=2-bi,则(a+bi)2=()A.3-4iB.3+4iC.4-3iD.4+3i答案A9.(2014课标,2,5分)1+3i1-i=()A.1+2iB.-1+2iC.1-2iD.-1-2i答案B10.(2014课标,3,5分)设z=11+i+i,则|z|=()A.12B.22C.32D.2答案B11.(2013课标全国,2,5分)21+i=()A.22B.2C.2D.1答案C12.(2017浙江,12,5分)已知a,bR,(a+bi)2=3+4i(i是虚数单位),则a2+b2=,ab=.答案5;2教师用书专用(1330)13.(2015安徽,1,5分)设i是虚数单位,则复数(1-i)(1+2i)=()A.3+3iB.-1+3iC.3+iD.-1+i答案C14.(2015湖南,1,5分)已知(1-i)2z=1+i(i为虚数单位),则复数z=()A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i答案D15.(2014辽宁,2,5分)设复数z满足(z-2i)(2-i)=5,则z=()A.2+3iB.2-3iC.3+2iD.3-2i答案A16.(2014陕西,3,5分)已知复数z=2-i,则zz的值为()A.5B.5C.3D.3答案A17.(2014福建,2,5分)复数(3+2i)i等于()A.-2-3iB.-2+3iC.2-3iD.2+3i答案B18.(2014安徽,1,5分)设i是虚数单位,复数i3+2i1+i=()A.-iB.iC.-1D.1答案D19.(2014湖北,2,5分)i为虚数单位,1-i1+i2=()A.1B.-1C.iD.-i答案B20.(2014广东,2,5分)已知复数z满足(3-4i)z=25,则z=()A.-3-4iB.-3+4iC.3-4iD.3+4i答案D21.(2013陕西,6,5分)设z是复数,则下列命题中的假命题是()A.若z20,则z是实数B.若z20,则z是虚数C.若z是虚数,则z20D.若z是纯虚数,则z20答案C22.(2013辽宁,2,5分)复数z=1i-1的模为()A.12B.22C.2D.2答案B23.(2013课标全国,2,5分)1+2i(1-i)2=()A.-1-12iB.-1+12iC.1+12iD.1-12i答案B24.(2013安徽,1,5分)设i是虚数单位,若复数a-103-i(aR)是纯虚数,则a的值为()A.-3B.-1C.1D.3答案D25.(2013浙江,2,5分)已知i是虚数单位,则(2+i)(3+i)=()A.5-5iB.7-5iC.5+5iD.7+5i答案C26.(2013广东,3,5分)若i(x+yi)=3+4i,x,yR,则复数x+yi的模是()A.2B.3C.4D.5答案D27.(2014浙江,11,4分)已知i是虚数单位,计算1-i(1+i)2=.答案-12-12i28.(2014北京,9,5分)若(x+i)i=-1+2i(xR),则x=.答案229.(2014四川,12,5分)复数2-2i1+i=.答案-2i30.(2013重庆,11,5分)设复数z=1+2i(i是虚数单位),则|z|=.答案5三年模拟A组20162018年模拟基础题组考点一复数的概念与几何意义1.(2018河南开封定位考试,2)复数z=2-1+i(其中i是虚数单位),则()A.z的共轭复数为-1-iB.z的实部为1 C.|z|=2D.z的虚部为-1答案D2.(2018广东惠州一调,2)已知复数z=103+i-2i(其中i是虚数单位),则|z|=()A.23B.22C.32D.33答案C3.(2017江西吉安一中期中联考,2)复数1(1+i)i在复平面上对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案C4.(2017江西红色七校第一次联考,2)复数z=|(3-i)i|-i5(i为虚数单位),则复数z的共轭复数为()A.2-iB.2+IC.4-iD.4+i答案B5.(人教A选12,三,1,A2,变式)设i是虚数单位,若复数a-4+i4-i(aR)是纯虚数,则实数a的值为()A.817B.1517C.317D.917答案B考点二复数代数形式的四则运算6.(2018河北“名校联盟”质量监测,1)已知复数z1=1-i,z2=1+i,则z1z2i等于()A.2iB.-2iC.2+iD.-2+i答案B7.(2017山西长治二中等五校第四次联考,2)设复数z=-2+i(i为虚数单位),则复数z+1z的虚部为()A.45B.45iC.65D.65i答案A8.(2017山西大学附中第二次模拟,4)已知i是虚数单位,若复数z=2+ai2+i在复平面内对应的点在第四象限,则实数a的值可以是()A.-2B.1C.2D.3答案A9.(2016福建厦门一中期中,2)设复数z满足1-z1+z=i,则|1+z|=()A.0B.1C.2D.2答案CB组20162018年模拟提升题组(满分:25分时间:20分钟)选择题(每小题5分,共25分)1.(2018云南玉溪一中月考,2)若复数a-3i1+2i(aR,i为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为()A.6B.-6C.5D.-4答案A2.(2017河南濮阳一模,2)计算1+i1-i2 017+1-i1+i2 017=()A.-2iB.0C.2iD.2答案B3.(2017宁夏银川一中第五次月考,2)已知i是虚数单位,在复平面内,复数z=1+ai1-i(aR)对应的点在直线x-y=1上,则a=()A.-2B.-1C.1D.2答案B4.(2017河南洛阳统考,2)在复平面内,O为坐标原点,复数-1+2i与1+3i分别对应向量和,则|=()A.3B.17C.5D.5答案C5.(2016皖江区域示范高中联考,1)i为虚数单位,复数ii+1在复平面内对应的点到原点的距离为()A.12B.22C.1D.2答案BC组20162018年模拟方法题组方法1复数的有关概念与几何意义1.(2018广东汕头金山中学期中,2)已知复数z=1+ai3-i2 017是纯虚数(其中i为虚数单位,aR),则z=()A.1B.-1C.iD.-i答案C2.(2017河南百校联盟4月模拟,2)已知复数z的共轭复数为z,若3z2+z2(1-22i)=5-2i(i为虚数单位),则在复平面内,复数z所对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案A3.(2017河南新乡调研,2)已知复数z=15i3+4i,则z的虚部为()A.-95iB.95iC.-95D.95答案D4.(2016安徽安庆摸底,2)若i(x+yi)=3+4i,x,yR,则复数x+yi的模是()A.2B.3C.4D.5答案D方法2复数代数形式的四则运算5.(2018海南海口一中月考,2)