《三角形全等的判定》 (2).docx

三角形全等的判定（第1课时 ）教学设计四川省德阳中学 王仁丽人教版义务教育教科书数学（八年级上册第十二章12.2节）一、内容和内容解析（一）内容 人教版义务教育教科书数学（八年级上册第十二章12.2节第1课时）(二)内容解析 全等三角形是研究图形的重要工具，只有掌握全等三角形的有关内容，并且能灵活的加以运用，才能学好等腰三角形、四边形和圆等内容，同时为今后研究轴对称、旋转等全等变换打下良好的基础此外，也由于它在日常生活中有着广泛的应用，研究全等三角形，具有重要的意义发展学生的合情推理和初步的演绎推理能力是数学课程标准的重要要求之一本章是在七年级下册出现证明和证明格式的基础上，进一步介绍了推理论证的方法通过定理内容的规范化书写，并在例题习题中注重分析思路，让学生学会思考、学会清楚地表达思考的过程，可以进一步培养学生的推理能力同时，“12.2三角形全等的判定（边边边）”的判定方法，是作为基本事实提出来的，通过画图和实验，让学生确信其正确性，符合学生的认知水平这样的分析问题、解决问题的方法，对全章乃至以后的学习都是至关重要的本节课是全等三角形判定的第一课时，主要探索构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何题的方法并理解“边边边”判定方法，会用“边边边”判定方法证明三角形全等以及简单应用探索三角形全等的条件，不仅是“全等三角形”知识体系的重要组成部分，而且在探索过程中所体现的思想方法，为学生主动获取知识、感悟三角形全等的数学本质、积累数学活动经验、体验运用类比的方法研究问题等，提供了很好的素材. 通过本节课的学习，可以加深学生对已学几何图形的认识，并为今后的学习奠定基础(三)教学重点 构建三角形全等条件的探索思路，“边边边”判定方法二、目标和目标解析（一）目标 1构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法2探索并理解“边边边”判定方法，会用“边边边”判定方法证明三角形全等3经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程让学生在数学学习的过程中获得解决问题的经验.（二）目标解析 1.学生知道判定三角形全等的含义。为了寻找比六个条件更为简捷的判定方法，从一个条件开始，依次探索两个条件，三个条件能否保证两个三角形全等。通过学生探究特殊角度、特殊边长的三角形全等的条件，让学生充分参与到数学学习的过程中来，体会作图、观察、分析、猜想等研究几何问题的方法。2.使学生探索边边边判定两个三角形全等的方法，并且理解其含义，会运用这种方法解决问题。通过习题变式，从中体会事物之间的相互联系与区别，从而进一步培养学生的辩证唯物主义观点。3.探究本课的一个判定方法，使学生经历“实践观察分析猜想归纳概括”的认知过程，培养学生良好的个性思维品质三、教学问题诊断分析探索三角形全等是一个开放性问题，如何从六个条件中选择部分条件来判定三角形全等，这对于思维水平不高的初二同学有一定难度。基于学生的学习基础，在研究几何图形的方法和合情推理方面还存在欠缺他们已经了解了一些探究的思路，也经历过一些探究的过程：动手实践、观察猜想、归纳总结、巩固应用等如何清晰地表达数学思考的过程，也是教师应要特别关注的问题.本节课的教学难点是：构建三角形全等条件的探索思路，两个三角形全等方法（SSS）的应用及规范化书写。四、教学过程设计（一）创设情境，导入新知【师生活动】：提出问题，复习全等三角形的定义及其性质。1、什么是全等三角形？2、全等三角形具有什么性质?学生回答问题：能够完全重合的两个三角形是全等三角形。全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等【设计意图】回顾知识，以便导入新知ACBACBAB=AB A= A BC=BC B= B AC=AC C= C（二）动脑动脑，探究新知（展示幻灯片） 【师生活动】：学生回答六组相等关系。教师总结，我们知道如果两个三角形的对应边、对应角都相等，那么这两个三角形全等。判定两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢?【设计意图】导入新知，激发学生去探究不同情况。探究1：满足一个条件的两个三角形一定全等吗？【师生活动】：组织两组学生到讲台运用小木棍进行展示说明，探究满足一个条件能否保证两个三角形一定全等的两种情况，探究出结果。探究2：满足两个条件的两个三角形一定全等吗？【师生活动】：组织三组学生到讲台运用小木棍进行展示说明，探究满足两个条件能否保证两个三角形一定全等的三种情况，即两条边对应相等和两个角对应相等以及一条边一个角相等分别。【设计意图】：在课堂教学中运用实践操作法，让学生进行小组合作学习，通过演示、思考、比较，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，同时也激发学生的兴趣。通过活动得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等探究3：满足三个条件中的三边对应相等的两个三角形一定全等吗？【师生活动】：三个角的情况 利用学生使用的三角板和老师使用的三角板做比较，学生一目了然。【设计意图】：在课堂教学中运用实践操作法，让学生感受生活中处处有数学。通过活动得出结论：只给出三个角相等，不能保证两个的三角形一定全等【师生活动】：三条边的情况 在学生画图之前，提出同学之前在讲台上的展示实际就是尺规作图原理，再次让学生演示过程。教师用尺规作图法，为同学们演示如何画一个已知三边长度的三角形。组织学生分组画一个三边为AB=6cm,C=6cm,C=7cm和AB=4cm, BC=5cm, AC=7cm的三角形，并把画好的三角形剪下来，与其他同学剪下的三角形重叠在一起，交流自己的观点，教师也抽取其中部分成果进行展示。【设计意图】：通过教师提醒，学生明白尺规作图做一个三角形的原理。通过学生动手画图，让学生明确已知三边是如何画出三角形。通过学生展示作品，以及同学之间观察对比，让学生感悟基本事实的正确性，获得三角形全等的“边边边”的判断方法。【师生活动】：作图的结果反映了什么规律，能用文字语言和符号语言概括吗？待生充分交流后，在教师的引导下得出结论：三边分别相等的两个三角形全等。（简记为“边边边”或“SSS”）【设计意图】：通过归纳总结，提升学生组织数学语言的能力，同时也加深对判定的理解。（三）应用所学，例题解析例1 如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架求证 ABD ACD【师生活动】：让学生先独立思考，然后在教师的引导下，分析题意、找出已知条件和求证的结论，学生口述推理过程，教师板演推理过程。【设计意图】：通过本题的练习，让学生在尝试运用边边边判定两个三角形全等的过程中，进一步加深对三个条件的理解同时，训练学生的表达能力，使学生能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据例2：如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，ABDE，ACDF，BECF。试说明AD的理由。【师生活动】：学生先口述理由，然后写出完整的证明过程，教师规范步骤【设计意图】：学生运用所学的判定方法，并通过规范书写格式来独立完成，培养学生推理能力，学生体会合情推理与演绎推理之间相辅相成的关系（四）课堂练习 巩固提高练习：如图，已知ABCD，ADCB，试说明BD的理由 【师生活动】：由学生分析，教师展示解答过程【设计意图】：要说明两个角相等，可以利用它们所在的两个三角形全等的性质来说明。有时为了解题需要，在原图形上添一些线，这些线叫做辅助线，该题是将四边形问题转化为三角形问题来解决。（五）课堂小结 总结归纳【师生活动】：教师引导，学生小结【设计意图】：回顾构建三角形全等条件的探索思路,也为后续课程做铺垫，三角形全等的“SSS”判定方法，形成知识体系,提炼数学思想，掌握数学规律。(六）布置作业 巩固知识作业:第37页 1、2题；第43页 1、2、9题五、目标检测设计1、如图，ABA C，DBDC，EBEC. (1)图中有几对全等三角形？请一一写出来 (2)选择(1)中的一对全等三角形加以证明【设计意图】：本题通过寻找公共边，达到证明三角形全等，考查学生运用“SSS”判定三角形全等2、如图，已知ABDC，DB