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文档简介

第八章组合变形 8 1组合变形的概念前面几章研究了构件的基本变形 轴向拉 压 扭转 平面弯曲 由两种或两种以上基本变形组合的情况称为组合变形 所有由基本变形组合产生的杆件内力称为复合抗力 在复合抗力的计算中 通常都是由力作用的独立性原理出发的 在线弹性范围内 可以假设作用在体系上的诸载荷中的任一个所引起的变形对其它载荷作用的影响可忽略不计 实验表明 在小变形情况下 这个原理是足够精确的 因此 可先分别计算每一种基本变形情况下的应力和变形 然后采用叠加原理计算所有载荷对弹性体系所引起的总应力和总变形 8 2斜弯曲 一 应力计算 8 3拉伸 压缩 与弯曲的组合变形 例 一折杆由两根圆杆焊接而成 已知圆杆直径d 100mm 试求圆杆的最大拉应力 t和最大压应力 c 解 偏心拉伸或压缩 8 4扭转与弯曲的组合变形 A截面为危险截面 圆截面杆弯扭组合变形时的相当应力 例 具有切槽的正方形木杆 受力如图 求 1 m m截面上的最大拉应力 t和最大压应力 c 2 此 t是截面削弱前的 t值的几倍 解 1 例 图示偏心受压杆 试求该杆中不出现拉应力时的最大偏心距 解 例 偏心拉伸杆 弹性模量为E 尺寸 受力如图所示 求 1 最大拉应力和最大压应力的位置和数值 2 AB长度的改变量 解 1 最大拉应力发生在AB线上各点最大压应力发生在CD线上各点 例 求图示杆在P 100kN作用下的 t数值 并指明所在位置 解 1 最大拉应力发生在后背面上各点处 例 空心圆轴的外径D 200mm 内径d 160mm 在端部有集中力P 60kN 作用点为切于圆周的A点 80MPa 试用第三强度理论校核轴的强度 直径为20mm的圆截面水平直角折杆 受垂直力P 0 2kN 已知 170MPa 试用第三强度理论确定 的许可值 圆截面水平直角折杆 直径d 6
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