21.3 利润问题.doc

保定市物探中心学校第二分校 稿件用纸文件编号：BGP-ZZ/Q/GJ2010 发行版本：2 批准日期：2010-02-20 修改状态：0 实施日期：2010-03-01页 码：第 4 页 共 4 页 课堂教学设计授课题目21.3.2 利润问题备课组九年级数学备课组授课教师周玉霄课 型新授课授课班级九（2）课 时1教 材分 析1、教材内容对应新课程标准要求 结合实际情境，经历设计解决具体问题的方案，并加以实施的过程，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题。2、 教材内容在教材和单元/模块中的地位和作用 本课是在学习了一元一次方程和二元一次方程组后，学习一元二次方程的解法和在实际中的应用。每每型问题是实际应用的难点，学生不易理解。学 情分 析（分析学生已有认知水平、能力状况、存在的学习问题、学习需要和学习行为。）学生能比较熟练的解一元二次方程，但由实际问题转化为方程，这一过程中的理解性问题有待提高。希望通过这节课引导学生解决每每型问题的建模问题。教 学目 标知识与技能：以一元二次方程解决的实际问题为载体，使学生初步掌握数学建模的基本方法.通过对一元二次方程应用问题的学习和研究，让学生体验数学建模的过程，从而学会发现、提出日常生活、生产或其他学科中可以利用一元二次方程来解决的实际问并正确地用语言表述问题及其解决过程.过程与方法：通过自主探索、合作交流，使学生经历动手实践、展示讲解 探究讨论等活动，发展学生数学思维，培养学生合作学习意识、动手、 动脑习惯，激发学生学习热情。情感、态度、价值观：使学生认识到数学与生活紧密相连，数学活动充满着 探索与创造，让他们在学习活动中获得成功的体验，建立自信心，从 而使学生更加热爱数学、热爱生活.教学重点 列一元二次方程解利润问题应用题.教学难点发现利润问题中的等量关系，将实际问题提炼成数学问题.教学用具课件，学案时间（分）教师活动学生活动设计意图一、导入课题（5分钟） 回顾旧知：（以G20峰会导入）班内同学为了锻炼自己社会实践能力，在暑假期间批发一些小玩具在宜家旺广场销售。一批玩具每件进价是5元，她以8元销售，则每件利润是 元。若她一共批发了20件且全部卖完，则总利润是 元。小组讨论探究新知，竞争加分。创设情境，为新授课知识埋下伏笔，同时为解决利润问题做好衔接，借此引导学生探究。（此处归纳知识储备）二、探究每每型问题（ 15分钟）例1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，平均可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？思考：（1）分析：本题的主要等量关系是： （2）若设每件衬衫降价x元，则实际每件衬衫可盈利 元；售价降低1元时，平均每天多售出2件，此时销售量为 件。售价降低2元时，平均每天多售出 件。此时销售量为 件。售价降低4元时，平均每天多售出 件。此时销售量为 件。售价降低x元时，平均每天多售出 件，此时销售量为 件。（3）根据上表的分析及等量关系，列方程解答： 解：设每件衬衫降价x元（40-x）（20+2x）=1200练一练：1、水果批发商经营一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价格不变的情况下，若每千克每涨价1元，日销售量减少20千克，现在将该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 阶段性归纳：观察以上习题，每每问题题型结构（引导学生回答。）例2、 某商场将进货价为30元的台灯，以40元的价格出售，平均每月可售出600个，调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个，为了实现平均每月10000元的销售利润，售价应定为多少元？可以根据题意完成下表：进价售价每台利润（元）每天销售量（台）总利润（元）降价前降价x元后（分两种情况讨论，让学生了解求订价时的不同解法）练一练：2某水果批发商购进每箱进价为40元的苹果，市场调查发现，若以每箱50元的价格销售，平均每天销售90箱；但若价格每箱再高一元，平均每天少销售3箱，要想平均每天获得1125元的利润，售价应该定为多少元？证明方法多样，鼓励学生尝试不同的证明方法，完整书写利用全等的证明过程。其他证明思路学生口述完成即可。学生思考并回答，讨论根的取舍。使学生充分体会利润问题的数量关系，掌握两种及以上对象的变化的解题方法，进一步提升学生对这类问题的解题能力。销售增减量易错：1、加减号易错。2、具体增减量易错。3、根的取舍须符合实际意义。三、巩固练习（ 5 分钟A组：某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价60元出售，那么每天可售出50个，根据销售经验，售价每降低5元，销售量相应的增加10个，要想获得每天700元的利润，应降价多少元？B组: 某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格出售，平均每月可售出600个，调查表明，这种台灯的售价每上涨一元，其销量就减少10个，为了实现平均每月10000元的销售利润，售价应定为多少元？学生分组思考并解答。设计A、B两组题让不同层次的学生都有收获。四、拓展延伸（10分钟）某单位到“星星竹海”观光旅游，下面是领导与导游关于收费标准的一段话：领导：组团去”星星竹海“旅游，每人收费多少？导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元。领导：超过25人怎样优惠？导游：如果超过25人，每增加一人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元。最后该单位旅游结束后支付旅行社2700元，问有多少人去旅游了？五、课堂小结（ 3 分钟）畅谈收获： 1、你学会了哪些知识？ 2、本节课你对自己表现的评价：学生思考并回答问题。六、课堂检测（7分钟）课外习题板书设计一元二次方程的应用-每每问题一、知识储备： 二、巩固练习 三、拓展1、总利润=总售价总进价 总利润=单件商品利润商品销售量2、 题型结构：