3.2.1复数代数形式的加、减运算及其几何意义

复数代数形式的加减运算及其几何意义精品专题课后练习 (含答案考点及解析)班级:_ 姓名：_ 分数：_1.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市；乙说：我没去过城市.丙说：我们三个去过同一城市.由此可判断乙去过的城市为_【答案】A【考点】高中数学知识点推理与证明、数系的扩充与复数推理与证明合情推理与演绎推理【解析】试题分析：由丙说可知，乙至少去过A,B,C中的一个城市，由甲说可知，甲去过A,C且比乙去过的城市多，故乙只去过一个城市，且没去过C城市，故乙只去过A城市【考点定位】推理2.已知i是虚数单位，则（）A2+iB2-iC1+2iD1-2i【答案】D【考点】高中数学知识点推理与证明、数系的扩充与复数复数复数综合运算【解析】试题分析：由已知得，选D考点：复数的运算.3.复数，则图中表示的共轭复数的点是（）ABCD【答案】A【考点】高中数学知识点推理与证明、数系的扩充与复数复数复数概念和向量表示【解析】试题分析：，其共轭复数为，所以对应的点在二象限，即为A点.考点：复数的基本概念、基本运算及几何意义.4.下面是一段演绎推理：如果直线平行于平面，则这条直线平行于平面内的所有直线；已知直线平面，直线平面；所以直线直线，在这个推理中（）A大前提正确，结论错误B小前提与结论都是错误的C大、小前提正确，只有结论错误D大前提错误，结论错误【答案】D【考点】高中数学知识点推理与证明、数系的扩充与复数推理与证明合情推理与演绎推理【解析】试题分析：如果直线平行于平面，则这条直线只是与平面内的部分直线平行，而不是所有直线，所以大前提错误，当直线平面，直线平面时，直线与直线可能平行，也可能异面，故结论错误，选D.考点：演绎推理.5.已知，观察下列式子：，类比有，则是（）ABCD【答案】A【考点】高中数学知识点推理与证明、数系的扩充与复数推理与证明合情推理与演绎推理【解析】试题分析：根据题意，对给出的等式变形可得：，x+=类比有a=nn，故选A考点：本题主要考查类比推理的意义，不等式证明。点评：解题的关键在于发现左式中的规律，属于基础题。6.凸n边形有条对角线，则凸n+1边形的对角线的条数等于（）ABCD【答案】C【考点】高中数学知识点推理与证明、数系的扩充与复数推理与证明合情推理与演绎推理【解析】解：因为凸n边形有条对角线，则凸n+1边形的对角线的条数等于，因为第n+1条先与前面的n-1条线分别构成了对角线，故选C7.用反证法证明：“”，应假设为_ 【答案】【考点】高中数学知识点推理与证明、数系的扩充与复数推理与证明直接证明与间接证明【解析】用反证法证明：“”，应假设为8.设复数满足条件那么的最大值是A3B 4CD【答案】B【考点】高中数学文科库选修1-2第三章、数系的扩充与复数的引入1、数系的扩充与复数的概念【解析】解：利用复数的几何意义可知，点z在单位圆上的动点，那么所求的为点z到点（）的距离的最大值问题。利用圆心到点（）的距离加上圆的半径得到，即为B。9.锐角三角形的面积等于底乘高的一半；直角三角形的面积等于底乘高的一半；钝角三角形的面积等于底乘高的一半；所以，凡是三角形的面积都等于底乘高的一半以上推理运用的推理规则是()A三段论推理B假言推理C关系推理D完全归纳推理【答案】D【考点】高中数学知识点推理与证明、数系的扩充与复数推理与证明合情推理与演绎推理【解析】解：因为锐角三角形的面积等于底乘高的一半；直角三角形的面积等于底乘高的一半；钝角三角形的面积等于底乘高的一半；所以，凡是三角形的面积都等于底乘高的一半，这是从特殊到一般的推理，因此事归纳推理，并且是完全归纳推理，选D10.在边长分别为a, b, c的三角形ABC中，其内切圆半径为r,则该三角形面积S=(a+b+c)r,将这一结论类比到空间，有“若四面体ABCD的四个面的面积分别为S，S，S，S，内切球半径为r，则四体的体积”为：.【答案】【考点】高中数学文科库选修1-2第二章、推理与证明1、合情推理与演绎推理【解析】.11.已知，分别求，然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论【答案】（4分） （6分）（10分） 【考点】高中数学知识点推理与证明、数系的扩充与复数推理与证明直接证明与间接证明【解析】略12.边长为的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值，则这个定值为；推广到空间，棱长为的正四面体内任一点到各面距离之和为_.【答案】【考点】高中数学知识点推理与证明、数系的扩充与复数推理与证明合情推理与演绎推理【解析】略13.设z1, z2是复数, 则下列命题中的假命题是（）A若, 则B若, 则C若, 则D若, 则【答案】D【考点】高中数学知识点推理与证明、数系的扩充与复数复数复数的加减【解析】设若，则，所以，故A项正确；若，则，所以，故B项正确；若，则，所以，故C项正确；，在的条件下，不能保证，故D项错误本题求解的关键是将复数设成代数形式，要求考生对复数的核心知识熟练运用考点：本题考查复数代数形式的减法、乘法运算及共轭复数、复数的模、复数相等等概念。属于中档题。14.在复平面内，复数（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】C【考点】高中