人教2011课标版四年级下册《平均数》教学设计.docVIP

平均数 珠海市香洲区香华实验学校 张帅教学内容人教2011课标版四年级下册平均数课时1课型讲授课教学目标知识技能目标：让学生理解平均数的意义，掌握求平均数的方法，并会运用平均数解决问题。智力能力目标：让学生经历数据调查、求平均数和用平均数进行推断等探究过程，体会数学的统计思想。情感态度目标：让学生了解平均数的价值，培养学生学习数学的兴趣。重点难点教学重点：理解平均数的意义，会用平均数解决实际问题。教学难点：理解平均数的意义，体会平均数的统计学思想。教具学具教具：课件、投影仪、卡纸、磁铁等。学具：探究活动卡。 教 学 过 程 （一）创设情境，导入新课 师：同学们，为了配合珠海市创建全国文明城市，我们学校开展了“爱心回收站，争做环保小卫士”的环境保护活动，我们来看看吧。（出示课件） （二）引导发现，探究新知1.自主探究，提出问题师：这是第一小组同学收集矿泉水瓶的情况。从图中你知道了什么数学信息呢？（出示课件） 第一小组同学收集矿泉水瓶的情况：（单位：个）：小红14个小兰12个小亮11个小明15个生：我知道了这是第一小组同学收集矿泉水瓶的数量，分别是小红14个、小兰12个、小亮11个、小明15个。师：通过观察，他发现了每个同学收集水瓶的数量。还有么？生：小亮收集的最少，小明收集的最多。小红比小兰多收集2个，小明比小亮多收集4个。师：他发现两个数据之间是有差异的。师：那这个小组平均每个人收集了多少个水瓶呢？师：你知道平均是什么意思吗？生：平均就是每份同样多。师：你们能解决这个问题吗？师：请同学们拿出探究活动卡1，请你在图上画一画、算一算、写一写，来解决这个问题吧！开始。（生独立完成）2.合作交流，讨论问题 师：同学们，你们已经有了自己的想法，现在请四人小组交流你们的想法。师：你是怎么做的？谁来说一说？生：我是通过移一移。我把小红的瓶子分给小兰一个，把小明的瓶子分给小亮两个。这样他们瓶子的数量就同样多。（展示探究活动卡）师：你们听明白了吗？为什么要把小红的瓶子分给小兰一个，把小明的瓶子分给小亮两个？生：把多的移给少的，这样他们瓶子的数量就同样多。师：再请其他同学讲一下别的方法。还有其他的方法吗？ 师：让我们一起再来感受一下。（出示课件）师：通过这样移，四个人的瓶子的数量就同样多。师：那么这个小组平均每人收集了多少个水瓶呢?生：13个。师：对，13就是这个小组收集水瓶的平均数。师：这就是今天我们要研究的内容。（师板书课题：平均数）师：通过把多的移给少的，使原来不同的数量变成了相同的数量。你能给这种求平均数的方法起个名字吗？生：移多补少法。（师板书：移多补少法）师：刚刚有同学是用算式来算一算的，谁能再来说一说？ 生：（14+12+11+15）4 = 524 = 13（师板书：（14+12+11+15）4 = 524 = 13 ）师：你是先求什么，再求什么？生：我是先求4个同学一共收集水瓶的数量，再把这些水瓶平均分给4个人。师：括号里求的是什么？为什么要除以4呢？生：括号里求的是4个同学一共收集多少水瓶。除以4是因为要平均分给4个人。师：我们用这一组数据的总数，除以这组数据的份数，就得到了它们的平均数。这是用什么方法求平均数？生：计算的方法。3.总结汇报，解决问题 师：平均数13是这四位同学实际收集瓶子的数量吗？（课件出示）生：不是。师：请你将每个人收集的水瓶数与平均数13比一比，你发现了什么？生：平均数13比小红实际收集的数量少1个，比小兰实际收集的数量多1个，比小亮实际收集的数量多2个，比小明实际收集的数量少2个。师：所以，13并不是这四位同学实际收集瓶子的数量。它代表了这组同学收集瓶子的数量。 师小结：同学们，你们刚才就是用移多补少法和计算法求出一组数据的平均数。你们真棒！下面，我们就用这样的方法来解决问题。（三）拓展运用，巩固练习1.基本题（单项复现性练习）师：这是第4小组男生队和女生队踢毽比赛的情况。（出示课件） 第4小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩统计表。 姓 名踢毽个数杨 羽18曾诗涵20李 玲19张 倩19男生队 女生队 姓 名踢毽个数王小飞 19刘 东 15李 雷 16谢明明 20孙 奇 15师：对于比赛而言，你想知道什么？生：谁能赢？师：我也想知道，哪个队的成绩好呢？请把你的方法写在探究活动卡2上。 师：有同学是这样比较的。这样比较行不行？（生板书：男85女76） 生：不行。 师：为什么？ 生：因为两个队的人数不同，这样比不公平。 师：谁还能说，为什么不公平？师：那怎样比较才公平？ 生：比较两个队踢毽的平均数。师：是这样吗？ （生板书：男生队： （19+15+16+20+15）5 = 85 5 = 17 女生队： （18+20+19+19）4 = 76 4 = 19 1719 所以女生队的成绩好。）师：说说你是怎么求男生队的平均数的？女生队呢?生：因为男生队有5人，用男生队的总数除以5，女生队有4人，要用女生队的总数除以4。所以男生队的平均数是17，女生队的平均数是19。师：男生队的平均数17代表了什么？19呢？生：平均数17代表了男生队的总体水平，19代表了女生队的总体水平。 师：谁的水平高？为什么？生：因为17小于19，所以女生队的成绩好。师：平均数可以代表一组数据的总体水平。我们可以通过比较平均数来比较两组数据的水平的高低。（师板书：平均数可以代表一组数据的总体水平。）（生齐读）2.综合题（综合发现性练习）师：现在张老师遇到了一个问题，你们能帮忙出出主意吗？（出示课件）（1）下面是杨兵同学1分钟投篮命中情况的统计表。第一次第二次第三次第四次第五次95475师：张老师要选一个人参加市里的投篮比赛，两位候选人应该怎么选呢？我们先看看杨兵的投篮情况。师：杨兵一共投了多少次？生：6次。师：不用计算，猜一猜杨兵1分钟投篮命中的平均数是多少？生：6个、7个师：你们为什么不猜4或9呢？生：我觉得不可能是9，它是这一组数中最大的数，其它的数怎么移也移不到它这里。也不可能是4，因为它是这一组数中最小的数，其它的都比它大。师：这个平均数到底是多少呢？你们能一起列式吗？ 生： （9+5+4+6+7+5）6 = 366 =6师：看来同学们已经感受到了，平均数会比？生：平均数比这组数中最大的数小，比最小的数大。师：对了，这就是平均数的第二个特点。师：平均数6代表了杨兵同学1分钟投篮的水平。下面，我们看看王辉同学的投篮情况。（出示课件）（2）王辉同学试投了4次，下面是他的成绩。第一次第二次第三次第四次489X师：这是王辉前三次的成绩，第四次的成绩还不知道。我们要用他四次的投篮成绩与杨兵比较。师：你认为他一定能超过杨兵，参加市里的投篮比赛吗？ 生：不一定。（请2个学生回答）师：请同学们先独立想一想，然后四人小组再进行讨论。开始。师：谁来说说你的想法？生：王辉不一定超过杨兵。师：那有几种可能呢？分别是什么？生：有三种不同的情况。分别是王辉和杨兵打成平手，王辉超过杨兵，王辉没有超过杨兵。师：什么情况下，王辉和杨兵打成平手？ 生：王辉投篮命中的平均数也是6。 师：王辉第四次投多少个，他的平均数是6？ 生：王辉第四次投3个，他的平均数是6。 师：你是怎样算的？（生汇报） 师：还有什么情况呢？生：当王辉的投篮个数是1、2个时，王辉没有超过杨兵。 当王辉的投篮个数是4、5、6个时，王辉超过杨兵。师：看来第四次投篮非常重要，成败就看这一次了。你认为这个数对王辉的投篮平均数有影响么？生：第四次投多少个对王辉投球的平均数有影响。师：只有第四次成绩对王辉投篮的平均数有影响吗？生：不是。师：那是哪一次？生：是每一个数据对平均数都有影响。师：其实一组数据中的每一个数对平均数都有影响，这是平均数的另一个特点。3.思考题（思考创造性练习）师：那平均数在生活中有哪些应用呢。我想请一位同学来汇报一下我们做的课前小调查。（生汇报） 生：这是我课前做的我们班第一小组男生、女生身高调查表。 师：我们通过收集、整理数据得到了这组调查表。那男生、女生谁的身高更高一些呢？我们应该怎么比? 生：比较它们的平均数。师：现在请两组分别算出男生、女生身高的平均数。（同桌两人分别算男生、女生身高的平均数） 师：男生身高的平均数是多少？女生呢？生：（投影展示）师：和你的结果一样吗？ 师：不要着急，大家先来看看10岁儿童的标准身高。（出示课件）（男生 131.4143.6 女生 131.5145.1 ）师：你知道10岁儿童的标准身高是怎样得出来的吗？生：是一些10岁儿童的身高的平均数。师：对比刚刚的结果，你发现了什么？生：（生汇报） 师：在这个年龄段，女生比男生高是正常的，再过几年，男生就普遍超过女生了。但是男、女生都比标准身高高，因为身高和锻炼以及饮食都有关系，说明我们大家都做的很好，要继续加油哦。（四）课堂总结 师：同学们，你知道生活中还有哪些地方用到平均数吗？ 生：（生汇报）师：同学们说的真好，平均数在生活中的应用非常广泛。我们要将所学的知识应用于生活中，让它来帮助我们解决问题。（五）布置作业 师：同学们用平均数的知识解决了这么多问题，你知道计算平均得分时为什么要去掉一个最高分和一个最低分吗？ （出示课件）生：师：谁能说说你的想法？师:我们知道一组数据中的每个数据对平均数都有影响。用平均数来表示比赛的成绩时，如果数据中出现过大或过小的数，平均分就不能公平的代表选手的比赛成绩。所以常去掉一个最高分和一个最低分后再计算平均分，使比赛更公平。 板书 设计平均数 代表一组数据的总体水平移多补少法 男生队 女生队（14+12+11+15）4 （19+15+16+20+15）5 （18+20+19+19）4 = 524 = 76 4 = 85 5= 13 = 17 = 191719 所以女生队的成绩好 教学 反思 （后记）平均数是人教2011课标版四年级下册的内容，本节课是在学生认识了平均分及除法意义的基础上教学的。平均数是统计学中的一个重要概念，新教材注重让学生在经历统计活动的过程中体会平均数的本质，理解平均数的意义，发展学生的统计学观念。因此，我设计了具体情境让学生感悟平均数的产生过程，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在分析、比较中掌握平均数的特征，进而运用平均数的知识解决实际问题。优点：1、注重理解平均数在统计学上的意义。在教学例1时，通过求一个小组四个学生收集瓶子的平均数，让学生借助平均分的意义理解平均数不是每个学生收集瓶子的实际数量，而是假设四个学生收集到的瓶子同样多，算出平均每人收集到13个瓶子。让学生体会到平均数与平均分是不一样的，平均数不是真实存在的。在教学例2时，通过用两队的平均成绩进行比较，使学生明确在人数不等的情况下，用平均数表示各队的成绩更合适，进一步理解平均数的意义，即平均数可以代表一组数据的总体水平。2、通过解决问题，强化求平均数的计算方法。在例1的教学中，学生可以通过“移多补少”法，也可以用“总数份数=平均数”来求平均数。在用计算法求平均数时，要注意让学生理解份数和平均数之间的关系。3、课件形象生动，简洁明了，能提高学生学习的兴趣和注意力。课件把学生的思维指向这组数据