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文档简介

三 多元回归分析及应用 1 多元线性回归模型的建立 多元线性回归模型的结构形式 ya 0 1xa1 2xa2 kxak a 回归方程 b0为常数 b1 b2 bk称为偏回归系数 N 0 2 1 回归系数值估计原理 最小二乘法 根据求极值的原理 回归误差ei平方和最小 b A 1B XTX 1XTY 方差和 协方差 叉积 和矩阵各元素除以自由度 得方差 协方差矩阵 则为方差 协方差矩阵法求解回归系数 L 1990 2003 2 显著性检验 方差分析 k 回归平方和 剩余平方和 总离差平方和 n 1 1 多元线性回归模型的显著性检验 U S总 Q 0 回归精度高 n K 1 U回归平方和Q剩余平方和 误差平方和S总离差平方和 R2 U S总 1 Q S总 1 F检验法 F U k Q n k 1 U k 2 b1 b2 bk 0 F k n k 1 R2 复相关系数 检验法 拟合精度 R2 U S总 1 Q S总 2 偏回归系数显著性检验 F检验法 Fj bj2 CjjQ n k 1 tj bj Cjj 0 5 Fj 0 5 bj 0 F 1 n k 1 bj 0 t n k 1 t检验法 F检验法 F0 b02 1 n 1 n2 eTXL 1XTeQ n k 1 tj bj 1 n 1 n2 eTXL 1XTe 0 5 Fj 0 5 H0 b0 0 F 1 n k 1 H0 b0 0 t n k 1 t检验法 3 回归方程常数项的显著性检验 3 预测 控制与调控 通过显著性检验后 模型才可用于预测 控制与调控 控制亦为预测的反过程 利用上式进行控制 调控 技巧 依次选择偏系数大的项进行 4 多元回归分析对数据的基本要求 不允许自变量间存在显著的多重共线性 6 应用SPSS11 0进行回归分析的方法步骤 5 可线性化的多元非线性回归分析 例 4 空间趋势面分析及其应用 P10
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