7.1.2 平面直角坐标系.1.2 平面直角坐标系.doc

【课题】 7.1.2平面直角坐标系课程名称：数学年级:七年级下册版本:人民教育出版社备课教师姓名:布瓦吉尔托乎提备课教师工作单位:拜城县第三中【课时】 （第二课时）【教学内容】 本节课主要学习根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置，点的符号特点，还掌握特殊的点与坐标之间的关系。【学情分析】学生学平面直角坐标系这节课是在学习了数轴和有序数对的基础上进行的，是平面直角坐标系的起始课，是数轴的发展。它是实现了认识上从一维空间到二维空间的跨越，构成更广泛范围的数形结合、数形互相转化的理论基础。它是以后进一步学习函数、三角函数及解析几何等内容的必要知识。【教学目标】知识与技能1、能根据坐标描出点的位置（坐标都为整数）；2、能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置；3、能根据点的位置关系探索坐标之间的关系，以及根据坐标之间的关系探索点的位置关系过程与方法通过学习如何建立直角坐标系，发展应用数学能力.经历探索点的位置与坐标之间的关系过程，发展学生的空间观念；情感，态度与价值观经历探索点的位置与坐标之间的关系过程，发展学生有条理的，清晰的阐述自己的观点的能力。【重点】根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置，掌握点的符号特点。【难点】探索特殊的点与坐标之间的关系。教学方法：讲练结合法教学工具：三角板，多媒体课件【教学过程】一、知识回顾1、什么是平面直角坐标系？2、两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？平面直角坐标系可以分几个象限？3、屏幕展示图写出图中A、B、C、D、E、F、G各点的坐标， 先让学生回答，后师生一起总结；设计意图：设计这三个问题，一方面是复习上一节课的知识，一方面又为本节课的学习做准备 由于本节课是建立在上一节课的基础之上的，因此以复习的方式来引入新知的学习，也不失为一种好的方法。二、学习新知活动1：探究点的位置与它的坐标的符号之间的关系老师提问：观察上面问题的图回答 ，每一个象限内的点的坐标在符号上有何特点？坐标轴上又有什么特点?先让学生观察，思考，分组讨论，回答，后师生一起总结。最后归纳出一、二、三、四象限内点的坐标的符号分别是（，），（，），（，），（，）同时还可以让学生说出：x轴的正半轴上的点的横坐标为正数，纵坐标是零设计意图：通过学生自己的探究，既有利于对四个象限概念的理解，又有利于对点的坐标的理解。注意：坐标轴上的点不属于任何象限。活动2：口答：分别说出下列各个点在哪个象限内或在哪条坐标轴上？ A（3，2），B（0，-2），C（-3，-2），D（3，0）E（1.5，3.5），F（2，-3）设计意图：这里安排一组口答练习，是为了及时运用前面的规律，培养学生的空间想象能力；活动3：如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标. 处理方法：先让学生独立尝试，然后小组内交流，最后教师进行归纳：1.为了方便，我们一般以长方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系（有四种情形）另外，按图3的方式建立平面直角坐标系也是常用的2.建立不同的平面直角坐标系，同一个点就会有不同的坐标，但长方形的形状和性质不会改变。设计意图：活动尽可能地让学生采用多种方法建立平面直角坐标系，以体验不同的方法所带来的差异。活动4：上面问题中点和的坐标之间有什么关系？B、C的边线与坐标轴有什么关系？C,D呢？ 由此你能发现什么规律？先让学生独立尝试，然后小组内交流，最后师生进行归纳：结论：纵坐标相同的点的连线平行于x轴；横坐标相同的点的连线平行于y轴. 设计意图：主要是让学生探索关于坐标轴对称和关于原点对称的点的坐标之间的关系，渗透结合的思想。 活动5：在方格纸上分别描出下列点的坐标，看看这些点在什么位置上，由此你有什么发现？A(2，3)，B(2，1)，C(2，7)，D(2，0)，E(2，5)，F(2，4)设计意图：活动三主要是让学生发现与y轴平行的直线上的点的坐标的特征。课堂小结：1、1.点（3，-2）在第_象限;点（-1.5，-1）在第_象限；点（0，3）在_轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=_. 2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 _。 3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_，到 y轴的距离是_.4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是_总结归纳让学生围绕教师的问题进行回答： 1、本节课学习了哪些知识和方法？ 2、你认为应该注意哪些方面的问题？ 3、你有什么收获？板书设计：7.1平面直角坐标系(二)1.一、二、三、四象限内点的坐标的符号分别是（，），（，），（，），（，）同时还可以让学生说出：x轴的正半轴上的点的横坐标为正数，纵坐标是零2. 建立适合的直角坐标系的没有一成不变的模式, 但选择适当的坐标系, 可使计算降低难度!3.纵坐标相同的点的连线平行于x轴；横坐标相同的点的连线平行于y轴.布置作业1、 必做题：教材第69页习题6.1的第2、4、5,7题2、 选做题：教材第69页习题6. 1的第6、8、10,11、12题课后反思：本节课是在上一节的基础之上探究根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置，点的符号特点，还掌握特殊的点与坐标之间的关系，首先出示三个问题，这样既复习了旧知识，为本节课的学习提供了知识保障，又为探索新知识提供了载体.再通过让学生观察问题中点的坐标与点在坐标系中的位置关系寻找归律，得出各象限及坐标轴上的点的坐标特点；最后通过观察成对的特殊点的位置关系，得出关于坐标轴对称的点的坐标特点.总之结论的得出都是以问题为载体，通过学生观察思考得出规律性的知识.教学设计上，强调自主探究，注重交流合作，让学生与学生的交流合作在探究过程中进行，使他们在自主探究的过程中理解和掌握点的坐标特点，并获得数学活动的经验，提高探究、发现和创新的能力,同时重视学生的思维过程，培养学生的逻辑思维能力.以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。教学环节的设计与展开，都以问题解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在此过程中培养学生的数形结合能力和逻辑思。成功之处：本节课内容通过多媒体课件的作用按时讲完，纵观整