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二元一次方程组 复习 复习1 二元一次方程和它的解 含有两个未知数 并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程 适合一个二元一次方程的一组未知数的值 叫做这个二元一次方程的一个解 2 已知方程2xn 1 3y3m 13 4 0是二元一次方程 求m n的值 3 已知是方程的一个解 则 例 1 方程 当m时 是一元一次方程 当m时 它是二元一次方程 4 二元一次方程4x y 20的正整数解是 m 2 m 2 n 2 m 4 10 复习2 二元一次方程组和它的解 含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程 叫做二元一次方程组 二元一次方程组中各个方程的公共解 叫做这个二元一次方程组的解 是方程组 的解 求k m的值 例2 已知 例1 已知 用含x的式子表示y为 用含y的式子表示x为 写出它的2组正整数解 3 已知方程组 求式子的值 例3 如果二元一次方程组的解是 那么a b 三个二元一次方程有公共解 求 的值 k 3 得 x y 1 得 x y 3 10 1 4 甲 乙两人同解方程组甲正确解得乙抄错C 解得求A B C的值 5 若 x 2y 1 x y 5 0 则x y 3 2 复习3 解二元一次方程组的基本思路是什么 有那些方法 解二元一次方程组的基本思路是 消元 化二元为一元 有代入消元法和加减消元法 例 选择适当方法解方程组 复习4 在列二元一次方程组解决实际问题的过程中 你认为最关键的是什么 关键在于找出问题中的两个等量关系 例1 工厂与A B两地有公路 铁路相连 这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂 制成每吨8000元的产品运往B地 公路运价为1 5元 吨 千米 铁路运价为1 2元 吨 千米 这两次运输共支出公路运费是15000元 铁路运费97200元 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元 公路运费 1 5元 吨 千米 货物吨数 路程千米数 等量关系 公路运原料的费用 公路运产品的费用 15000元铁路运原料的费用 铁路运产品的费用 97200元 1 5 20 x 1 5 10y 1 2 110 x 1 2 120y 15000 97200 解 设产品重x吨 原料重y吨 则 分析 借助于表格或线段图把数量关系理顺是解题的关键 解 设原料重x吨 产品重y吨 则 解得 8000y 1000 x 15000 97200 8000 400 1000 300 15000 97200 1887800 元 答 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元 销售款 原料费 运输费 解题方法小结 题中的量很多 并且相互关联 这时 我们可画一张示意图 把题中的条件在图中标出来 这样比较直观 能帮助我们比较顺利地找出题中的相等关系 列表分析是解决道路运输问题的另一手段 分析量的单位也是分析问题的一种手段 例2 从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路 如果保持上坡每小时走3千米 平路每小时走4千米 下坡每小时走5千米 那么从甲地到乙地需要54分 从乙地到甲地需要42分 甲地到乙地的全程是多少 分析 从甲到乙 从乙到甲 某地规定如下用水收费标准 每户每月的用水不超过10吨 每吨按a元收费 超过10吨 超过的部分每吨按b元收费 小颖家7 8月份的用水记录如下 根据以上信息 你能求出a