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7 6二元一次方程与一次函数 1 龙坡中学屈再良 问题1 一次函数家族召开大食会 假如你是门卫 下面哪些是不能给进去的 2 3 1 4 5 x y 5这是什么 一次函数 这是怎么回事 二元一次方程 同学的争论 方程x y 5可以转化为 总结 二元一次方程与一次函数可以通过变形相互转化 y 5 x 试一试 把下列二元一次方程变成一次函数的形式 1 2 问题2 方程x y 5的解有多少个 写出其中的几个解来 如 问题2 我们开始研究一次函数的图象 比如说画一次函数y 5 x的图像 方程的解与函数图象上的点的关系 1 由方程的解能得到函数图象上的点 由函数图象上的点能得到方程的解 2 是方程的解相对应就一定是函数图象上的点 是函数图象上的点就一定是方程的解 1 是方程 点 在一次函数 的图象上 是方程 点 2 2 在一次函数 图象上 的解 2 的解 总结 二元一次方程组的解对应一次函数的交点 1 是方程组 在一次函数 的解 2 与 的图象的交点为 通过作图象得 点 2 2 是一次函数 的图象的交点 的解是 与 方程组 P 2 2 y 2x 2 解由 1 得 进而作出的图象 返回 变 将方程组中各方程化为y kx b的形式 画 画出各个一次函数的图象 得 由交点坐标得出方程组的解 图象法解方程组的步骤 自己总结 你一定能行的 练习二 书本P240随堂练习第1题 知识的升华 1 二元一次方程与一次函数的区别与联系 二元一次方程的解是一次函数上点的坐标 一次函数上每一个点的坐标就是二元一次方程的一组解 2 二元一次方程组的解法总共学习了哪几种 加减法 代入法 图象法 3 方法归纳 用图象法解二元一次方程组优点 方法简便 形象直观 体现了数形结合思想 不足 一般情况下求出的是近似数 要想精确还要用代数方法 进行细致计算 不足 双截棍方程与函数版 方程与函数 本是同一路 方程的解 对应着函数的点 方程有解 函数有图 公共解 是交点 图象法 有优劣 快来学数学 哼哼哈兮 快来学数学 笛卡儿 有效拓展 1 方程组有个解 2 方程组有个解 3 方程组有个解 0 无数 1 下一页 两条直线互相平行 有交点 两条直线重合 有交点 两条直线相交 有交点 0个 无数个 1个 知识源于悟 上一页 十七世纪法国数学家笛卡尔有一次生病卧床 他看见屋顶上的一只蜘蛛顺着左右爬行 笛卡尔看到蜘蛛的 表演 猛的灵机一动 他想 可以把蜘蛛看成一个点 它可以上 下 左 右运动 能不能知道蜘蛛的位置用一组数确定下来呢 在蜘蛛爬行的启示下 笛卡尔创建了直角坐标系 直角坐标系的创建 在代数和几何上架起了一座桥梁 在坐标系下几何图形 形 和方程 数 建立了联系 笛卡尔坐标系起到了桥梁和纽带的作用 而我们可
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