八年级数学下册课件：20.1.2 中位数和众数.docx

20.1.2 中位数和众数第1课时导学案 姓名_ 班级_【学习目标】： 1了解中位数和众数的意义，会求一组数据的中位数和众数；2会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势；3体会中位数、众数在估计数据集中趋势中的作用，体会平均数的特点和局限性【学习重点】： 体会中位数和众数的意义【学习过程】 一、问题1：小跳参加一次跳绳比赛，7名学生的平均成绩是125个/分，小跳排在第二名.问：小跳可能跳了多少个？ 原来如此： 235，116，112，108，107，100，97. 所以：小跳跳了_个 提问1：为什么小跳在7名同学中排在第二名，却跳得比平均数125还少呢？ 提问2：平均数能真实反映7名学生的跳绳水平吗？ 提问3：什么数据能真实反映出7名学生的跳绳水平？ 提问4：在这7个数据中，“108”排在最中间，叫做这组数据的中位数. 你能用自己的语言描述它吗？ 235，116，112，108，107，100，97. 提问5：若增加1个数据：180，则中位数如何确定？ 235，116，112，108，107，100，97，180 【总结】:中位数是将一组数据按由_的顺序排列后，处 在_位置的数据.一群好汉闹嚷嚷，兄弟依次排成行；中位数啊中位数，不落后来不称王；胆小如鼠站中央，兄弟7个你老4；8个兄弟又咋办， 老4老5平均算. 【确定中位数的方法步骤】: 第一，将数据按由_的顺序排列; 第二，判断数据的个数是奇数还是偶数, 如果数据的个数是_, 则处在_称为这组数据的中位数。如果数据的_ , 则_称为这组数据的中位数. 235，180，116，112，108，107，100，97.235，116，112，108，107，100，97. 中位数是一组数据的代表，也是数据的位置代表，利用中位数分析数据也可以获得一些信息，如果已知数据的中位数，那么可以知道小于或大于这个中位数的数据各占一半。 提问6：如果小跳不是跳了116个，而是跳了200个甚至更多，那么问题1中7名同学的平均成绩会发生变化吗？中位数呢？235，116，112，108，107，100，97. 练习：下面两组数据的中位数分别是多少?你能说出着两个中位数的意义吗? （1）数组 5，6，2，3，2 的中位数是_; （2）数组 5，6，2，4，3，5 的中位数是_; （3）数组 2， 6， 8， 5 的中位数是_; （4）数组 2， 6， 8， 5, 7 的中位数是_; （5）数组 2， 6， 8， 5, 7, 99 的中位数是_.招 聘 启 事 本公司员工月平均工资6 000元以上，现欲招聘行政职员1名，有意者请面谈. 科技公司 年月日 二、问题2（教材116页问题2改编）： 小李应聘公司后，在一个月试用期内，他了解到所有职员工资都不超过3400元，他感觉自己受骗了，于是他找到经理，经理让他看一张工资表： 员工经理副经理工程师助理工程师管理人员行政职员一般职员杂工月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111请观察表格,讨论回答下列问题： (1) 招聘广告说平均工资在6000元以上是否欺骗了小李？请计算这个公司员工月收入的平均数和中位数，并说明它们的实际意义； (2) 你认为, 用(1)中的哪个数据反映公司全体员工月收入水平比较合理？ 三、问题3：为准备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃那几种水果做了民意调查.调查结果如下：水果品种ABCDEFG爱吃人数218251088针对以上信息，你认为最终买什么水果比较合适？请说明理由. 练习：求下列各组数据的众数：（1）2, 5, 3, 5, 1, 5, 4； （2）5, 2, 6, 7, 6, 3, 3, 4, 3, 7, 6；（3）2, 2, 3, 3, 4； （4）2, 2 ,3, 3, 4, 4； （5）1, 2, 3, 5, 7 .【总结】一组数据中出现_的数据是这组数据的众数 一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数. 四、问题4：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表所示：尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双12511731你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？【课堂小结】: 1.中位数的定义和现实意义. 2.众数的特点及其与平均数、中位数的区别与联系. 用众数作一组数据的代表数，其优点是计算最小，不受极端数值的影响；缺点是可靠性小，局限性大，只有在一组数据中不少数据重复出现时，才适合用众数表示.【课堂练习】： 1.八年级三班在参加植树活动中，六个绿化小组植树的棵数分别是：10,11,9,12,14,8.则这组数据的中位数是_. 2.一组数据18, 22, 15, 13，x , 7，它的中位数是16,则x的值是_. 3.数学老师布置10道选择题作业，批阅得到如下统计表，根据表中数据可知，这45名学生答对题数组成的样本的中位数是_.答对题数78910人数4181674.必做题： （1）在某电视台举办的歌咏比赛中，六位评委给1号选手的评分如下：90,96,91,96,95,94，这组数据的众数是（ ） A.94.5 B.95 C.96 D.2 （2）八年级一班46名同学中，13岁的有5人，14岁的有20人，15岁的有15人，16岁的有6人，八年级一班学生年龄的平均数、中位数、众数分别是多少？ （3）下图反映了八年级（3）班40名学生在一次数学测验中的成绩. 人数 从图中观察这个班这次数学测验成绩的中位数和众数； 根据图形估计这个班这次数学测验成绩的平均成绩. 分数 5.下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况（教材第117页练习）： 请求出这些工人日加工零件数的中位数，并说明这个中位数的意义.