平行四边形专题分享课课件.doc

第18章 平行四边形专题复习分享课【教材分析】地位与作用：本章是学生在掌握平行线，三角形，全等三角形等有关知识 ，且具备初步的观察，操作等活动经验的基础上出现的。 通过本节的学习使学生清楚地理解平行四边形与各种特殊平行四边形的关系并掌握它们的性质与判定，进一步培养学生的合情推理能力，发展学生的逻辑思维能力与推理论证能力。本章共分两部分，平行四边形和特殊的平行四边形。平行四边形有关性质和判定是本章的重点，知识联系紧密，所以教学时我从平行四边形的知识梳理着重入手复习。【教学目标】根据中学生的心理特点与当前他们的认知基础及教学内容的特点，依据数学课程标准，我确定如下教学目标：知识与技能1、通过对几种平行四边形的回顾与思考，使学生归纳和梳理所学的知识，系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法，三角形的中位线定理等；过程与方法2、正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，在回顾和探讨交流过程中，逐渐建立知识体系；情感态度、价值观3、引导学生独立思考，通过归纳、概括、运用等系统数学活动，感受获得成功的体验，培养数学思维，体会数学思想，形成科学的学习习惯。【教学重点】1、平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。2、梳理和归纳平行四边形、矩形、菱形、正方形、三角形的中位线定理的知识体系及应用方法。【教学难点】平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。【教学方法】在许多人的印象中，复习课就是习题课。本节课的教学设计为不落俗套，同时为让学生对学过的知识产生兴趣，能让学生在玩中学，乐中学，教学时我采用归纳梳理、共同探讨、课后巩固为主线的合作探究式教学模式，充分体现老师的主导作用和学生的主体地位。通过“自学合作、探索应用”的过程，最大限度地调动学生的积极性和主动性。在学生的学习方式上，采用自主学习、合作探究、展示汇报交流相结合的方式，使所学知识直观化、形象化、系统化。【教学模式】以学案为主自主学习、梳理知识-预习案；合作探究、查漏补缺-探究案，总结规律、寻找方法-课后巩固。【教具准备】三角板、实物投影仪、电脑、课件。【教学过程】一、自主学习，梳理知识【预习案】认真完成下面的题目，注意梳理和总结本章节的相关知识。选择一个你最擅长的一个特殊四边形与大家分享。（方式不限）归纳整理，形成体系1、Venn图表示，突出关系2、性质判定，列表归纳，清晰明了平行四边形矩形菱形正方形性质边对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四边相等对边平行，四边相等角对角相等四个角都是直角对角相等四个角都是直角对角线互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角判定1、两组对边分别平行；2、两组对边分别相等；3、一组对边平行且相等;4、两组对角分别相等；5、两条对角线互相平分.1、有三个角是直角的四边形;2、有一个角是直角的平行四边形;3、对角线相等的平行四边形.1、四边相等的四边形；2、对角线互相垂直的平行四边形；3、有一组邻边相等的平行四边形。4、每条对角线平分一组对角的四边形。1、有一个角是直角的菱形；2、对角线相等的菱形；3、有一组邻边相等的矩形；4、对角线互相垂直的矩形；对称性只是中心对称图形既是轴对称图形，又是中心对称图形面积S= ahS=abS=S= a2二、合作探究、查漏补缺（一）一题多变，培养应变能力探究（一）：如图，若已知ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则可得DEBC，且DE=BC根据上面的结论： （1）你能否说出顺次连结任意四边形各边中点，可得到一个什么特殊四边形？并说明理由（2）如果将（1）中的“任意四边形”改为条件是“平行四边形” 或“菱形”或“矩形”那么它们的结论又分别怎样呢？请说明理由解：利用中位线定理或全等的知识可以得出（1）设四边形DBCE的中点分别为OPMN，则PM=ON，且PMON；顺次连接任意四边形各边中点得到平行四边形；（2）平行四边形，矩形，菱形，根据各个四边形的性质：当四边形为菱形时，连接菱形各边中点所得出的为矩形；当四边形为矩形时，连接各边中点所得出的为菱形；（二）一题多解，培养发散思维探究（二）：）如图，四边形ABCD是菱形，BEAD、BFCD，垂足分别为E、F(（1）求证：BE=BF； （2）当菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6时，求BE的长（1）证明：四边形ABCD是菱形，AB=CB，A=C，BEAD、BFCD，AEB=CFB=90，在ABE和CBF中，A=CAB=CBAEB=CFB=90 ABECBF（AAS），BE=BF（2）如图，对角线AC=8，BD=6，对角线的一半分别为4、3，菱形的边长为 42+32 =52，菱形的面积=5BE= 86，解得BE= 4.8方法二：同时本题也可以在两个直角三角形ABE和BDE中运用勾股定理分别表示出BE的长，运用方程的数学思想来对题目进行求解。（三）综合练习，提高解题能力探究（三）： 如图,ABC中,AB=AC,AD是ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.(1)四边形AEBD是什么图形.(2)当ABC满足什么条件,四边形AEBD是正方形,并说明理由.(1)证明：点O为AB的中点，OEOD四边形AEBD是平行四边形ABAC，AD是ABC的角平分线ADBC.即ADB90四边形AEBD是矩形(2)解当ABC是等腰直角三角形时，矩形AEBD是正方形ABC是等腰直角三角形，BADCADDBA45BDAD由(1)知四边形AEBD是矩形， 四边形AEBD是正方形三、总结规律、寻找方法（一）能力升华，知识活学活用如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AFBE（1）求证：AF=BE；（2）如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MPNQMP与NQ是否相等？分析：（1）根据正方形的性质可得AB=AD，BAE=D=90，再根据同角的余角相等求出ABE=DAF，然后利用“角边角”证明ABE和DAF全等，再根据全等三角形的证明即可；（2）过点A作AFMP交CD于F，过点B作BENQ交AD于E，然后与（1）相同试题解析：（1）证明：在正方形ABCD中，AB=AD，BAE=D=90，DAF+BAF=90，AFBE，ABE+BAF=90，ABE=DAF，ABEDAF（ASA），AF=BE；（2）解：MP与NQ相等理由如下：如图过点A作AFMP交CD于F，过点B作BENQ交AD于E，ABCD，ADBC，四边形AMPF与四边形BNQE是平行四边形，AF=PM，BE=NQ，在正方形ABCD中，AB=AD，BAE=D=90，DAF+BAF=90，AFBE，ABE+BAF=90，ABE=DAF，ABEDAF（ASA），AF=BE；MP=NQ方法二：过点E和点F做BC和AB的垂线方法三：连接对角线AC和BD（二）课堂小结，领悟思想方法 1.一题多变，举一反三。 经常在解题之后进行反思改变命题的条件，或将命题的结论延伸，或将条件和结论互换，往往会有意想不到的收获。也只有这样，才能做到举一反三，提高应变能力。 2.一题多解，触类旁通。 在平时的作业或练习中，通过一题多解，你不仅可以从中对比选出最优方法，提高自己在应考中的解题效率，而且还能开阔你的思维，达到触类旁通的目的。 3.善于总结，领悟方法。数学题目本身蕴含着许多数学思想方法，只要你善于总结，就能真正掌握、提炼出其中的数学方法，才能不断提高自己分析问题、解决问题的能力。【教学评